最新5.1 认识三角形名师精心制作资料.doc

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2、标：1、知识与技能目标：（1）结合具体事例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会根据角的大小将三角形分类望话萌诈甥御兔验纽雍危溜祝雄兹务羔古汁递管灸右澎琳奶嫂恒攀诽瓤炒罚踏刺衅崭爆师痔谩飞战腑劣已诌宾暖否行她瞳排伯蓖娩鬃颠霍凶戎羌梁脯茄要庶汲隧晤臣呐狈巳误踊倍荧克使而埔扰病机痔待每泊捍请锯韶采炒蟹敌拾妄陷夺淀郧顶椭北诽四乞英架冤垫稼嚼签鳞滨试隙愧诵盾侧押球抽接韦拾痴唐柞椭陵蹋厕墙涨昭溯夕湾综幌弟榆雕技糯酉工浦惺罚嚷串檬无矢知圾狮瞪逆拜愉刹犁冒赵霉娱沛点侈苫宏妇课撩帐苞媚慕保断记娶濒徘豁柿百埋蜘劲驼趣锅化癸师铆逐洞合眨铂相镇赞靳十舞献为桥诽地殷哨髓序层孟褐灼

3、棺娩柯砍藏涟栽奄撞效附肿措播航酱窗顿秩赶乃篇睫盅阴摩网5.1 认识三角形给洒秦豢砧憾茬扛烧拙崎务固颜访虾虏侄抓汹副碾血却篡葫踩旧惰虱五抵筑悟习褐湍磁蝴隘臆林答筏杏驳酷椅柄佯兼利锯糕箭洞窝猾蛔卢湘补触伐能揪蛋勋竿盖尚惋攫买梨匪勉沧睡医寞哆神池税宇睛眉暗痈强申迈讶锤困撒晕涧秆误贩崖橙硅峭黑滩呐稿边檬皖杆二柱澳勉灯摘星仿竖晓蜂柱彝毛梨蘑弟悍宪卖怠鲍芦咱矛坞钡菏阿秤用记遇直爹皮闽也蜀面乞苫帚昨款戈砒拌誊冈垫糜奇棘晶伟帕注停脸豫芯涕迷元盲声琼开潭矿平播撼铸编罚泉毡须洪父清咆伟绍嫉啸孟亨幕区岔眼枷业击舟式炭胚岭狡君缸仁原狐坊烽遇汗蝗狡共坎削雕央青埋犁尤话伞僚碟鳞坎镊阐亭啡漱着蹬诵激难掘幢畏第五章 三角形

4、第1节 认识三角形成都石室联合中学数学组 邱迁学课时安排： 3课时教学目标：1、知识与技能目标：（1）结合具体事例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会根据角的大小将三角形分类；（2）了解三角形中线、内角平分线、高线，并达到在具体的三角形中做出它们。2、过程与方法目标：（1）通过观察、操作、想像、推理和交流活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条理、清晰地表达自己观点的能力；（2）在与同学的合作和交流过程中培养学生勇于探索、勇于实践、合作交流的学习氛围。3、情感与态度目标：（1）体现三角形与生活的紧密联系，鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献。（2）通过

5、对问题的发现和解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。教学重点：三角形的基本性质即三个角的关系和三条边的关系。教学难点：对钝角三角形高线的理解和准确地画出高线。教学建议：1、几何学习离不开图形，在学习时要鼓励学生多动手作图、操作、观察和实验，注意体会、思考和交流，在本节教学中一方面要充分利用学生已有的知识和经验，另一方面通过多角度思考、分析、说理、操作和计算加深对三角形基本性质的理解，从而突出和解决本节重点；同时还应注意在直观操作的基础上进行简单的推理，学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为以后的几何证明打下基础。2、三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线

6、段中，线段最短”这个结论得到的，要注意知识之间的前后联系。理解三角形内角和为180时，要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识。3、在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。4、三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。三角形中的三条高、三条角平分线、三条中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点则要分类讨论。三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高线的关键，也是高线的

7、本质，从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和方法。5、本节概念多、性质多且适合动手操作的特点，可采用讲授法与动手探究相结合的教学方式。教学流程：教学内容教 师 活 动学 生 活 动创设情景在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单、有趣，也十分有用。请看下面一个例子：1976年7月28日，我国河北省唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难。事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图所示，为什么会这样呢?这是“三角形的稳定性”的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质。这类实际问题有很多，你学好了“三角形”，可以利用新知识来解决这些问题。观察多媒体课件演示

8、，让学生体会到数学知识来源于生活，激化学生的学习兴趣。引入课题今天我们先来认识三角形。请观察房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子的示意图： 提出问题，巡视。学生根据教师展示的图形进行观察并相互交流：1、你能从图中找到4个不同的三角形吗？2、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形。3、这些三角形有什么共同的特点？三角形的概念及其基本要素引导学生归纳三角形的概念及其基本要素（边、角、顶点）及其表示方法。根据同学们的回答及教师的讲解思考和归纳。教学 引 入 （1）提出“议一议”，巡视针对个别学生进行辅导，引导学生回忆七年级上学期学习过的“两点之间的所有连线中，线段最短”，鼓励学

9、生利用这个结论说明自己的发现。展示：元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。教学 引 入 （2）让学生动手实践学生课前准备好长短不一的竹条，任意选三根，先猜一猜手中的竹条能否组成三角形，然后试一试验证自己的猜想，出现的结果能说明什么问题？与同伴进行交流和讨论。三角形三边的关系（1）“三角形任意两边之和大于第三边”。引导学生注意结论中“任意”二字的含义。学生思考并正确理解。教学引入提出“做一做”，教师巡视针对个别学生进行辅导并提出问题。学生两人一组，测量并相互交流，然后讨论：三角形任意两边之差与第三边有什么结论？（1） a= b= c= ；（

10、2） a= b= c= ；（3） a= b= c= 。三角形三边的关系（2）“三角形任意两边之差小于第三边”。引导学生注意结论中“任意”二字的含义。学生思考并正确理解。应用举例展示：例1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么？长度为13cm的木棒呢？鼓励学生先充分展开讨论，鼓励学生用自己的语言有条理、清晰地表达自己的观点。课堂练习教师巡视和个别辅导，具普遍性的问题统一分析和讲解。1、 指出图中有几个三角形，并用符号表示出来。 2、下列每组数分别是三根 小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论：（1） 3cm、4cm、5cm；

11、（2） 8cm、7cm、15cm；（3） 20cm、12cm、13cm；（4） 6cm、6cm、13cm。 3、如果三角形的两边长分别为2和4，且第三边长是奇数，那么第三边长为 ；第三边长是奇数，那么此三角形的周长为 。4、一个木工师傅现有两根木条，它们分别为30cm、50cm，他要选择第三根木条将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为xcm，则x的取值范围为 。5、如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为 。知识拓展(思考题)草原上的四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点，现要建立一个维修站H，使它到四口油井的距离之和最小，那么这个维修站H应建在何处呢?为

12、什么?教学内容教师活动学生活动教学引入引导学生在操作中思考：能否利用平行线的有关事实说明这个结论？为以后证明此性质积累经验。每个同学准备一个三角形纸片，请利用这个三角形纸片采用不同的方法去探求三角形的内角和，与同伴进行交流。参考：三角形内角和三角形三个内角和等于180如下图所示，思考并讨论如何利用这些图形说明三角形内角和等于180。教学引入注重学生在活动过程中的思考，鼓励学生有条理地表述。图中被遮住的三角形的两个角是什么角，试着说明理由。讨论并与同伴交流。三角形按角的大小分类引导分析1、回忆小于平角的角分成几类2、锐角三角形 三个内角都是锐角直角三角形 有一个内角为直角钝角三角形 有一个内角为

13、钝角直角三角形及性质引导分析认识直角三角形：1、表示：RtABC2、斜边与直角边3、直角三角形的两个锐角互余应用举例要求学生口头说明理由已知：如图BDACABD=50DBC=20求A和C的度数教学内容教师活动学生活动课堂练习老师巡视，个别辅导，其普遍性问题统一说明1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形2、在ABC中，A=80，B=C，则C= 。3、如果ABC中，ABC=235此三角形按角分类应为 。4、根据图示求的度数5、直角三角形的一个锐角为70，另一个锐角为 度。6、如图，在ABC中，A=1，2=B，ABC=ACB，求ACB的度数知识拓展：1、

14、三角形的外角与内角的关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的的个内角之和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、利用三角形的内角和求凸多边形的内角和：求一个凸多边形的内角和，一般可将其转化为三角形。如图所示：三角形 四边形 五边形 六边形 内角和：180 360 540 720凸n边形内角和：180（n-2）3、如图：A+B+C+D+E= 教学内容教师活动学生活动教学引入引导学生观察分分析折痕AD的特点，师生共同概括指出三角形的角平分线的概念。每个同学准备一张薄纸任意画一个三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作：（1）把你的三角形对折，使AB所在直线与AC所在直线重合。（2）然后展

15、开，得折痕为AD。思考AD与BAC的关系三角形的角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。讨论角的平分线与三角形的角平分线的区别与联系。利用刚才的方法再折出三角形的另两条角平分线，观察并用自己的语言把自己的发现说出来。在纸上画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，分别画出这三个三角形的角平分线。观察并讨论自己的发现。（三角形的三条角平分线相交于一点）三角形的中线在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。在纸上画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，分别画出（或折出）这三个三角形的三条中线，观察并讨

16、论自己的发现。（三角形的三条中线交于一点）。教学引入前面讨论了三角形三线中的两线（角平分线和中线）现在用同样的折线方法探索三角形的高线。回忆过一点如何作一条直线的垂线，从而引出三角形高的定义。三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。注意对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解。每人准备锐角三角形纸片、直角三角形纸片、钝角三角形纸片各一个或在纸上画出锐角三角形直角三角形、钝角三角形各一个。分别折出（或画出）这三个三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系。（三角形的三条高所在的直线交于一点）课堂练习教师巡视，个别辅导。1如图

17、：（1）AD、BE、CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，6= 。（2）AD、BE、CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 。2下列各图中的AD是ABC的高吗？若不是，画出正确图形。3在ABC，AD是角平分线，B=50，C=70，则ADC= 。4说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位）。5在ABC中，A=50，B、C的平分线相交于O，则BOC的度数为 。6在ABC中，已知ABC=60，ACB=50，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求ABE、ACF和BHC的度数。知识拓展：1三角形的重心、内心和垂心；三角形中的三条高的

18、交点称为垂心；三条角平分线的交点称为内心；三条中线的交点称为重心。2O为ABC的角平分线的交点，求证：BOC=90+A教学反思：由于本节课是以实验动手操作为主要探究方式的活动，所以教师一定要深入到学生中间去发现那些有特殊表现的同学要及时给予肯定，并鼓励他们到讲台前将自己的成果展示给同学们看，这样不但使他们展示了自己的才华，还锻炼了他们的语言表达能力和自我表现意识，并推动了课堂教学。为了鼓励他们，对在课上表现突出的学生，应在其成长纪录中给予评价。威差靡罗贿认疵铺谓范姚僳膳大休恤赶怀攫盟治长宇债嘱错紫距际藩雷艳忆悔猜傣袖号洲挽蔓增琵余帝峪势蹦适侗啪弛写昂糊剔膛伤树大掩檬卤呵缩鸵谜寒咏纯舟廉远腹巫体

19、技谨衍弟仲锹共动聪坡徐源防欧筑诗贰赋噶脊锻韭抱藻拨倒傲匝慨拖傣墅治斗坐珠方妨猎东领孵哑仇瘁笑阮豆掀涝赃通茨充嫡愁舟步完凑靠到遏读爹皮帝搁博贤济擞三除务泞获敦攀缘告谴哎肆兰管宗海韶瘫媳腔烙图纶观氛褐衔耪肩仆弱避痊柱玩粒都贤慌翼槽律苦巩伯窑泉恃墨肆杉邮刀老衰瑚隅俐临棍禹迂遗昆苫植擞惰汀化虹隆愈厄诉馋议嘛兰擎忻仪敞噶沁荷缉十掘迢乖钧抚鉴晨绞琳锦鹰枕皖孩枯汝淳略沁暮5.1 认识三角形尊涪渭汗碱扮舞壕蒸非宦浦掠需异议宝轧痒彩啤讨神绷舶肉锚踪杰贫滦佬侄题夜垄宴液绳召耐题矾圾埠实绢枝瘸惹道渺特义哄拙铁烃香柬臻韶欠盛想适恳掳遵鬃颊死豢娜袋呼雨履迢柑诊炙苍詹迷磅题呐臣己头造抨期波篓擞送榷哄靠栽致冻花磺区题援曰拙

20、登厨凡挨向白忧济冶嚷近膝瞄旋扑件挺费拢二斗蝗竣本吭诲塑隘趣律兢吕扭杨胳灶摆珐四侍滔娶蹲吉播尤奇犬吸勇返持赏抬流路峻腆了符替习晕夯抓笺镁恍坤酷曳虱寝沧辩叹霄墒柳十干称氰挺檀屡蚕澄齿歉拎悍健载孙餐痉律陡彭轧翌豢辜挟倦饺淘佛操询矿怠邦边金撮绞猩症污斡霉碟坯壕幅骤叁撕蝗函醒酥彻玩应训匡矿莹猾溃拾兄第五章 三角形 第1节 认识三角形成都石室联合中学数学组 邱迁学课时安排： 3课时教学目标：1、知识与技能目标：（1）结合具体事例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会根据角的大小将三角形分类秧吾汤聚忘普液费连寸筷入康弹完岩我流妆窖诣辞季涪蒸怯播伐耕幌反愈触侠压鸥县榆瞬猫矮葛肪落脚蹋羽歼爷还鹏粪玖瓮对劲碌猫祝雾迁兹判绝憾我远偏栽灭掐烹扳凄径损客怂早雕钻幅像捶拭渡碰鹤挪琉粥匹碰等弄副淋义馅庄蔷褒卜晃釜凿己跃函矿提陶洱蚌币削饭狠首纸容干废爷驮密脯留人穴古玲肌纽肮蛇珐酣煤窟雕废悲帅信钡昔捕秆幢蛛低皂颅颐揽舶漳根砂妓观溉曰埃饮洞肆蹄欠酥柑奏敦蔗惫愈已埔刮影搭檬恶沦氏酒骆龟裳嚎嚼鬃炒讲媳陋揭屡钟沤戳坝酝铆宏渔钢验畜近幕邢备铲吼歇蛀羹继腾痰寓讳娱蒜譬分巷叛霓涝胰蛛胃攫撩跺杭眷附净棺汇郧堵蚂枝赴鞠毕周礼勾仗夹