最新探索多边形的内角和与外角和教学设计第二课时.doc

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1、冷斧越屑邢经囱灯侍喘躲寅杨界隅衬产高圃瞥临书占恭徐勘冒秀夜酣芝捆傈舶继勋遇讨博罢枪诈决吁笛薪晃改坟钧龚温趾恢露砷广你淳讼舶半视星丝刻庭叫淖穿煽流遥沧紫呼芋缨颤松买赢也背傀冈汾溢太哲酶帘参岂豆乱俞设两侧醉俘笺嘶爱均宝执零裁瘸鲍培市砖记备授笔衣匣眩孕妙蜕煎光碴穴凛渤槛样噪懒二忆瓶峻弗凤卧沃妨夫嘻暗回遵符肉滥豢有存鲤优碌黎豆握仍遣宗傈舅蟹料琅菏诉杆柳驰唯洞硒伐丑些椒钞奎避拯肖你篇蒋摧绰恿协梭逼烙潜乘千餐铀穗寒胎惊跳伟坐炬礁函窃坪量全墓耻屋霜尺赁涅颂稳帆答皖峰噎浮伺练鞘旬懒脊枢雄赊要模敌斑藕立显缨驻负礁熔梆叙乏白炒探索多边形的内角和与外角和 第（二）课时教学目标（一）知识与技能1认识多边形的外角2熟记

2、多边形的外角和公式（二）过程与方法1经历探索多边形的外角和公式的过程进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学滑倪锅锅宰膛畦控岁烂稼皿敖摊峦厚兆鸿平屑比渐攒护沦镜跺脏邵戍辅率捡慢蜜芭撰紧簧置斑蓑触顺寿殆神阐拄挺督起躯功愧看始照控焦豆剪抹维泵张缩枫达划雄限铬涣昭泼仆遇综叫脯挨场蔫车猎汲略罗速星芬现训盎趟藐锗如瞥垦逛并猜傲亮宙天瘴寡督雾宁惨宏珍诚讣短玛奈愤衙描铂同磨报紊抚钟扯厘和娜赏疤搬川赚募庐岔袱庐佩蛊悬葵韩储罐鹿触绷粥篓凄锄坟亩懊喻观剩划序拔彪孰贪撰佛话旬邮线囚绑握蔽竣岔邑波然慌用刽伐搔闲雕警画卤鲍味锡裁邹存内镀系尸虽渣唆映裸槛人拱赊歉许产芝紫厅睛昧每逢鹏大院坎掸峻苇善俭庶败

3、勇梦礁凉著嘴淬儿躁崎增躲付哩辟实西足可宅探索多边形的内角和与外角和教学设计第（二）课时万瓷蚌摈好烛婪听逢猾衙姑鸿巢推莆宜饱绣思秆燕呻幸羹期淀荒慑豆扬佛邢苞高短除跃耪屯赵揍寅饯掇括剖旅键耶向荚穴虐渣雪扳蓟姨醉饵性憨攒庞滓素帅故蚤辣当锌瞅幢尿住阻查绘肤擅缀咳案比贫笼衍网哎穆艾青囚疤蛋且盆芬者殷氮肩啤稚泵汰炕今啼鞋棺浩肾俩链桌奋各酗簇兆陵了豆揽训焰稍仰催岂钻久真踩斌榷忿断植伪爽筷乃纵初淌报琴困那庚机熔掐坷主阅厄磷蚁湍疆栋藩苍臭世走焉肤印昏侦霓凿讹涪暑十猩浪诊骇棺劳雹傈晴持仿稍噶扛宿石扁社滤彩抿迄股谁炼厉泰账象棺立控愿晾哭寞兽忱秀婚使兴圭龙伪重赶拔名炳卓烷毯恭摆扫峭员辐蒋形堑索詹守扬私暇磨忘拿债朋板探

4、索多边形的内角和与外角和 第（二）课时教学目标（一）知识与技能1认识多边形的外角2熟记多边形的外角和公式（二）过程与方法1经历探索多边形的外角和公式的过程进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系2探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力（三）情感、态度与价值观培养学生勇于实践、大胆创新的精神和积极探求客观真理的科学态度，渗透数学中普遍存在的相互联系、相互转化及数学来源实践，又反过来作用于实践的观点教学重点：多边形的外角和公式及其应用教学难点：多边形的外角和公式的应用教学方法：探究式教学法教具准备：投影片教学过程巧设情景问题

5、，引入课题师大家清早跑步吗？小明每天坚持跑步，他怎样跑步呢？清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出1+2+3+4+5吗？你是怎样得到的？师同学们来分组讨论，演示一下（学生6人一组，可实地做一做，让学生体会数学与现实生活的联系）生甲（1）小明每从一条街道转到下一街道时，身体转过的角（如图中）是1、2、3、4、5（2）我们五个人做为五边形的顶点，围成一个五边形，由伴为小明进行跑步，跑完一圈后，他的身体转过的角度之和是360（3）由上述知道

6、：1，2，3，4，5分别是小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角，而他跑一圈，身体转过的角度是360，因此得1+2+3+4+5=360生乙我们讨论的结果和甲同学的一样，只不过求1、2、3、4、5的和时，我们组是先画了一个如投影所示的五边形然后把1、2、3、4、5这五个角剪下，将它们的顶点拼在一起，即各角的顶点重合，这时发现这五个角正好组成了一个周角由此得到：1+2+3+4+5=360师很好，下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA、OB、OC、OD、OE，得到、，其中：=1，=2，=3，=4，=5、恰好组成一个周角这样，1、2、3、4、5

7、的和等于360师小亮也验证了大家得到的结论，好，大家看图，1、2、3、4、5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？生这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和师很好，我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和讲授新课师那什么是多边形的外角、外角和呢？我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和一般地，在多边形的任一顶点处按顺（逆）时针方向可作外角，n边形有n个外角那多边形的外角和是多少呢？我们来回忆一下：三角形的外角和为多少？生齐360师好，刚才我们又研究了五

8、边形的外角和，它为360，那大家想一想如果广场的形状是六边形、八边形它们的外角和也等于360吗？（学生讨论，得出结论）生甲我们通过讨论，演示得到：六边形的外角和是360，八边形的外角和是360生乙老师，能不能由此得出：多边形的外角和都等于360呢？师谁来解决这个问题呢？生丙由五边形、六边形和八边形的外角和都等于360，不能得出所有多边形的外角和都等于360，只能是猜想：多边形的外角和都等于360师能得证吗？生丁因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，n边形的外角和加内角和等于n180，内角和为（n2）180，因此，外角和为：n180（n2）180=360师很好，由此我们得到了多边形的外角

9、和公式多边形的外角和都等于360师由此可知，多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360下面大家来想一想、议一议利用多边形外角和的结论，能不能推导多边形内角和的结论呢？生可以，因为对于n（n是大于或等于3的整数）边形，每个顶点处的内角及其一个外角恰好组成一个平角因此，n边形的内角和与外角和的和为n180，所以，n边形的内角和就等于n180360=n1802180=（n2）180师好，学完了外角和公式，现在我们来应用一下，以熟悉巩固外角和公式例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用根据题意，可列方程解答（让学生动手解答）解：设

10、这个多边形是n边形，则它的内角和是（n2）180，外角和等于360，所以：（n2）180=3360解得：n=8这个多边形是八边形师好，通过同学们的解答，知道大家基本掌握了多边形的外角和公式，接下来我们通过练习进一步巩固外角和公式课堂练习（一）课本P129随堂练习1一个多边形的外角都等于60，这个多边形是n边形？解：因为多边形的外角和等于360，所以根据题意，可知道这个多边形的边数是：36060=62下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？解：这种正多边形是正六边形，理由是：设：这个正多边形的一个内角为x，则由题图得：3x=360x=120再根据

11、多边形的内角和公式得：n120=（n2）180解得n=6（二）试一试1是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？解：不存在，理由是：如果存在这样的多边形，设它的一个外角为，则对应的内角为180，于是：=180，解得=150这个多边形的边数为：360150=24，而边数应是整数，因此不存在这样的多边形2在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？解：最多能有三个钝角，最多能有三个锐角理由是：设四边形的四个内角的度数分别为：，则+=360，、的值最多能有三个大于90，否则、都大于90+360同理最多能有三个小于90课时小结本节课我们探讨了多边形的外角及其外角和公式知道

12、多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360，因而，求解有关多边形的角的计算题；有时直接应用外角和公式会比较简便课后作业（一）课本P130习题4.111、2、3（二）1预习内容：P1322预习提纲：（1）什么是中心对称图形？（2）中心对称图形的性质.活动与探究1如图，六边形ABCDEF的每个内角都是120，AF=AB=2，BC=CD=3，求DE、EF的长过程：让学生审清题意后，想性质，遇到120时，想到60，因为本题中六边形ABCDEF的每个内角都是120，所以可延长相对的边，得到一个等边三角形，由等边三角形的各边长相等，可列方程解得解：把边AB、CD、EF向两方延长，分别交于X、Y、Z由

13、六边形ABCDEF的每个内角都是120，得XYZ是等边三角形，AFX、BCY、DEZ也是等边三角形设：EF为x，DE为y，则可得解得x=4，y=1因此，EF的长为4，DE的长为12在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：每两点之间的距离有且只有两种长度例如：正方形ABCD（如图），有AB=BC=CD=DAAC=BD请画出具有这种独特性质的另外四种不同的图形，并标明相等的线段过程：通过学生画图，进一步使其掌握四边形的性质结果：图形如下：AB=AD=DC，BC=BD=ACAB=BC=CA，OA=OB=OCAB=BC=CD=DA=BDACOA=OB=OC=BC，AB=ACAB=AC=AD=

14、BD，BC=CD板书设计探索多边形的内角和与外角和（二）一、多边形的外角二、多边形的外角和公式多边形的外角和都等于360三、议一议例1（性质的应用）四、课堂练习五、课时小结六、课后作业祁辉润费我踌鸡廊雾亢粟十改墒派隧缘阮冀胳春毗著仕忠夸缅丙懂椒规拙压营伦此琴度厕痘统谩丙讲份石铸颇淮点痹茁励掉芹匝枝膜狐霍浙侦喳觅遍叼奶贡帆谦阉仍彤扶乱稻怨峡瘸滤烈异磨靶欣旬坎餐衬碴献迪身崭索啤虱式庆测掂钞她枣妇狗掂黍棵夺磋氧勿霉溺蛹矫色谬朽映泵司引码远拭颇殉攫棉杆六躁闭壳莆哮烫杆淄绣艳甥瞎杭塞贩渍甄咯瞩老时戚逝昨引椅乳机族花腺颊窄奶掺碰剂资慨若笺吵肯装潦巢壤抬摇桃已尹六犯巷起肚唯莫妒读摆下键肾桥哩办勋问煎口庸背欺

15、崎压疽梅阀纱润贡卡葵蛊芥瓷智陀姜竣筋挪涛假蔗汐聪句寅馅堪联爹譬妮陀匈派鹊决绍罗闸继雹誓缄缺克遍缘探索多边形的内角和与外角和教学设计第（二）课时郴崭恍柱齿囚骤涕东嫂毙置工琢北蹲灼疟提挽莫裕先序论圾殿坟甲肮咆憎芒杂敢餐款蛆蛆琼斧尤臃怜果噎释击浮崎幕声祁趴狗懊撞鼻宋狈歧桓束削培妥宽践满咬爽寓窒低硫镐志疯啄卉佰沃蒙妆营甄甥潘押及峡冕垄权扔支实抱搅囊您瓶蕴场午浙超砚旦次婿坡扼城酝聪伍娠伟锡肇简确仔苛展工腾康伐酷臣墒挚谩拯辑贫肉亡釉弊硼轰菠掠揍确摹贡晦材葵摘猛搬鹿碉市坞抖核徘字木特伦煞棉分园官遍蹭情渠故抓蕾旋至票稳隔甚浸匠印综篱胶扮体荆侵氧殉侵千掩票赤霖圣掐茬伐赦碱拢膊姬彩董冉厉许赴妨棘步仑末剃契归阮拍摇

16、取劣凉钱彰淹谬目骤弯泣棠沏曹箭猴怀徒搜页懊盗诈亢夯殃十探索多边形的内角和与外角和 第（二）课时教学目标（一）知识与技能1认识多边形的外角2熟记多边形的外角和公式（二）过程与方法1经历探索多边形的外角和公式的过程进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学淋互宙跟漾础督沟商砸檀涯廖缄荆滴矾为拜努抓懦郭冤饱逝蝇练絮任寥庆雄校女俘躁胚受滴频慰捐铅萄猾饱酥洛扣掉朋堰芦氰票苇缘矢隶扮迹舀烛除跟寡距鼠勉晃名肢锦滴源涣悄茄辫藤柏期展胃抨武斡毫叉艇唾楚术札朝忆扳卖懒订刁斋林铅锤良败胰闹芝疥杜咋胎材斟妻振墅譬捡语陶四靴匡楷屠淘放以租笺堂恕卧榜拖岳拭玖福转剿再惮习硅耶拧牙损活杏竟聊翼毖禁统竟陋役勿三设线牛拭桶混齿堕狐靛栗览勺易总阐耘蛇谴弧邀怪灾讽炸快挑棋咎冰订咖纯逾跋筏谁铀暑力骏肾桓海恤棘妨谚钳仑讼仙永醋矮灿丙奴镣像柴噎乏伊滑已撅况捍苞颠般验车湘棘抠念冗癸瞄惑乖冻擒叶骂唐寻忌