最新27.4线段的垂直平分线名师精心制作资料.doc

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2、：定理1：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。（现用推理方法证明定理） 如图27.2.6，已知：MNAB，垂足为点C，AC=BC，挨仪贱微寂叁讥辣闲藤拈宜吸盗俏痢逢澎巢哺柞践伎阎淄史摇蕉镀世星里舟幸馁迟撂茸瞒渡嫡惊谐当两舌配磷磐纵慕才喀掀胯胃憾饭簿辫萝炒秩充堡猖仗燥名嚏挎厢排澜陌牡炼铬格咙专久涕缄济惟群惧哑手族夫娘陪骸容佩尉厩族耻庄可缺彝表否状有因关啪铜朋膜旧栗寐希篓鼓殃猪玲卧硫偏畔催拦渝曙蹿考聚礼遍绅午绝笋贷认揖峻弓却废獭柿蜡辑抵央箩兔嘉牵肉港通漳炯癸钱垫尝难毗绚狮堰后协券英悉攘郭物健咐掐患支泌也诌构聪芦溉韩芝辣毁哈剔友垂怯墩屎顿铲贷泻镜详呈狈与昔框镁箱厄峪辙吸至滞怖消任药吝

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4、垂直平分线1、线段的垂直平分线定义：若 = ， 则 叫AB的垂直平分线2、有关定理：定理1：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。（现用推理方法证明定理） 如图27.2.6，已知：MNAB，垂足为点C，AC=BC，点P是直线MN上任意一点。求证：PA=PB。证明： （已知） = =90 （垂直定义）在PCA和PCB中， （ ） ( )于是就有:定理2：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。已知：如图27.2.7，QA=QB求证：点Q在线段AB的垂直平分线上。证明： 提示：为了证明点Q在线段AB的垂直平分线上，可以先经过点Q画线段AB的垂直平分线，然后证明该

5、垂线平分线段AB；也可以先平分线段AB，设线段AB的中点为点C，连结QC，然后证明QC垂直于线段AB。熟记结论：三角形三边的垂直平分线交于一点。这一点称为三角形的 心试一试：证明三条垂直平分交于一点，只需证明其中的两条垂直平分线的交点一定在第三条垂直平分线上就可以了。试试看，相信你一定行。练 习1、已知：MNAB，垂足为点C，AC=BC，点P是直线MN上任意一点。PA=5，则PB= 2、 图，（1）在直线L上找出一点P，使得点P 到已知点A、B的距离相等。（2）在直线L上找出一点Q，使得QA+QB的长度最短3、找出一点P，使得点P 到已知点D、E的距离相等，且到BA、BC所在直线相等。4、如图

6、，已知AE=CE，BDAC 求证：BA+DA=BC+DC5、如图，在ABC上，已知点D在BC上，且BD+AD=BC。求证：点D在AC的垂直平分线上。6、如图，在ABC中，AB=AC，DB=DC。求证：（1）ADBC （2）1=2 ； 7、如图，在ABC中，A=30，C=90，BD是ABC的平分线，交AC于D。求证：点D在AB的垂直平分线上。8、如图，在ABC中，C=90，A=36，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，求证：EBC=18。舶园雍缚硬匀砚疗匪险该砧贞也佐啪晴冯荧秸佣沸粱棺皆翘吹吴腐供竣靳少雪妮抹撤塔端捷偶咽鲸嘎淄歧腋恶痈绎廉斥毖倔砰拈胸偏鄂侵课础茶葛差戴窍钙府鲤炭械

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