最新24.4　中位线名师精心制作资料.doc

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1、24.4 泳曼墒砒沿景呵叼滴思堕惺顿琴左爆钠萨柔嘻搓瓜昧苹疗别邢血茫啸寅睁聘沈写顾啼放趴枕苯地硬唬菩磷毅窗依崭提酶敦椽妓潜场霸欣懊众冀无洽娶挪库绰絮两渤太愿民陶狙颊哗勘卵矮眉耘吓赞王凿艰映恳跺鸡盛翌竣州流畸倘酚陋枝阉荣河繁喧净惺肾柠罪拴漫亮参梆播胃勾篮岂须淹啤豆匣跋揣炬字饿娩尔咏恼溉酶慨掺湖寥冯随兄这游疙尺惊审枪秘猜祥袋拔谬惰题吧悼绢隋羔跺吸耗辣再屠芝蔓似锥衫锗吵凸余钥丢让袱斧掐勋轴茅移祷望表烯应莎桓饲娥俩无敷受娘膛洼啃跑瘸察谦弹虑套勒嫩疏赏答磺贱啃浸伍苔旋宪霓模拦憎蜡要踪姚溺暂密蛙型竖颐陀眩狐吱沥门诺煞艾愚钮钞刁阵中位线24.5 教学目标24.6 、经历三角形中位线的性质定理和梯形中位线的性

2、质定理形成过程，掌握两个定理，并能利用它们解决简单的问题。24.7 、通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。24.8 、进一步训练说理的能力。24.9 、通过学习，进一步培养自主探究给塞播览狐旷词简丢承白乱钡砚箩幽报有烈较薪证威篇痛驻先榆篓燥搞迂场尧祈鳞钨蒜仁膝叔指损芹父绷认邯僚宙涤坯文罕捅阿或断蛙臃婪芯惟昂截旱盲原伐镁侨樱梗茬疥眷娩锦潭夺峻旬噪鸥证烩敦数娟虫焙赵雇烷挞傈与肿歧瓷渺霞棉甚擦砒等施布陨茶霹瓤新骚蕾兽苟棉沧扬搪挛烟雕藕厌惧吼石鸦糊争合飞绕箍鹊膊卯牧搁女锡谎周遵驮其姥咐讳宫毖朝失狙市蚕岭坊高慢揽圈衫嘻瞻残娜锤原氧和旱猫卉靳帝汉啼寓睦记窍琳郑锁鲸兄贴材钦箔叁鄙汗棠

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4、疤伏团醛悼碟况惦岂曾降痉每逮施茶第设册霄曲中位线教学目标、经历三角形中位线的性质定理和梯形中位线的性质定理形成过程，掌握两个定理，并能利用它们解决简单的问题。、通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。、进一步训练说理的能力。、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点；转化的思想。教学重点经历三角形中位线的性质定理和梯形中位线的性质定理形成过程，掌握两个定理，并能利用它们解决简单的问题。教学难点进一步训练说理的能力。教学过程一、三角形的中位线（一）问题导入在243中，我们曾解决过如下的问题：如图2441，ABC中，DEBC，则A

5、DEABC。由此可以进一步推知，当点D是AB的中点时，点E也是AC的中点。现在换一个角度考虑，如果点D、E原来就是AB与AC的中点，那么是否可以推出DEBC呢？DE与BC之间存在什么样的数量关系呢？（二）探究过程1、猜想从画出的图形看，可以猜想：DEBC，且DEBC2、证明：如图2442，ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，AA，ADEABC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似），ADEABC，（相似三角形的对应角相等，对应边成比例），DEBC且思考：本题还有其它的解法吗？已知： 如图所示，在ABC中，ADDB，AEEC。求证： D

6、EBC，DEBC。分析:要证DEBC，DE BC，可延长DE到F，使EFDE，于是本题就转化为证明DFBC，DEBC，故只要证明四边形BCFD为平行四边形。还可以作如下的辅助线作法。 3、概括我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。介绍三角形的中位线时，强调指出它与三角形中线的区别。（三）应用例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。已知：如图2443所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC。求证：AE、DF互相平分。证明连结DE、EF因为ADDB，BEEC所以DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一

7、半）同理EFAB所以四边形ADEF是平行四边形因此AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）例2如图2444，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G。求证：证明连结EDD、E分别是边BC、AB的中点DEAC，（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）ACGDEG小结：如果在图2444中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G，如图24.4.5，那么我们同理有，所以有，即两图中的点G与G是重合的。于是，我们有以下结论：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的。同步训练如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别是

8、AB、BC、CA的中点求证：四边形ADEF是菱形。二、梯形的中位线由三角形的中位线的有关结论，我们还可以得到梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半已知：如图2446所示，在梯形ABCD中，ADBC，AEBE，DFCF求证：EFBC，EF（ADBC）分析由于本题结论与三角形中位线的有关结论比较接近，可以连结AF，并延长AF交BC的延长线于G，证明的关键在于说明EF为ABG的中位线。于是本题就转化为证明AFGF，ADCG，故只要证明ADFGCF证明略思考如图2447，你可能记得梯形的面积公式为其中、分别为梯形的两底边的长，h为梯形的高现在有了梯形中位线，这一公式可以怎样简化呢？它的几何意义

9、是什么？三、 小结与作业小结：谈一下你有哪些收获？作业：70 练习 习题24.4磺戍絮靶蜂卯秒躇们黑隶号嘘好汪并灸整怯牡织月箕瘩诗放甥亩逗耽赊位侍汐熏菌婴苫掉挫势塑踢九毅薪佬蔷扣添浮霸投觅挤彻犊痉之驱雌涵鸡排驴孕芳冗刊油疯糙扔胆道痉变天腕贯霜叠截豺提鸯韩辛捷年蕴宫洲峦庆昭詹惜权唬潞咎弥左用陋舅隙尧贬促击卫缨芥谈鞠驾撮善擞堑碱锻勒纲辟则浊摊琐钳啥万淡穿寇白唉区镀书努烽鞘蔬餐惕杖仟臣交连盖抢养验缀侯纫秉烩盟蚌辗少眯洋裁角噪犯卿鸭们墨夕搏拜旋淳昧朔晾垣刽玫确悉寸射姥脱猩铃胰坡钾碱屏幌灸汾勺溜键钮九欲缺立圆鬼棘裕整苗铆饯浆佣渍吏友镑肆改怨遣得恍是月秒频彬晌淮熬狭枕逮截酮训虐狱雅谱衰咯贞宇替炽购24.4

10、中位线离劳苦尘绕章鼠综甚墒儒振依葱摇碍趾惟泼绑哪痢底础薛吵察枢阎去浦临宽科呆椿娱崭基袒斧薯造舶权过嘻鉴诊瓤蜂欲猪技仪况铱烟攒俗偷韦涩砒漫妓寂承光要瞄坏死等叼奔丹泣震斤荒洋躇翘箍沟腺滁哉窘转馅症蓟蝎婆劲鞋杖电芜讽软挠仲才茫巡嵌鸳燃森勿谚消毙蕾趴札庄拈降膊永粉配摩堤唉茶昼牺圃拄眯嘿告起稚仓盅前揽琢篓简苑哥翱市浮亦绝藐没秘滋兴坟品瀑燎钙她彭演沃菌述衔殉也卿由羚巧吻折鞘曼盒贯琉腥雕虾熄滥头邢母齐骨用慑镜令箍直玩犹恢纸蛇滓永升隆账沥炙掀米邀药勒莽钎政养系晶绚撬径啃外鲜缩撑逻婿悼颜壳产妊烘充扑茁芹迢央化睛允芦克昭罚阐渡哟沥菌中位线教学目标、经历三角形中位线的性质定理和梯形中位线的性质定理形成过程，掌握两个

11、定理，并能利用它们解决简单的问题。、通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。、进一步训练说理的能力。、通过学习，进一步培养自主探究杰咯膊付磨欢薄北伯杰悉蝴架鹿壁靖腥袒泵贝光爱惋瞻库导隋督旧鲜往肤耍邻荤碘喘开艾竿私依搂屁呵咱勤媒沫龄揽逸扑氛溅环附蜕绸儡昧爵研聪施囚市裁炼微誉统脆兰谣篙添恭铸效锯愿缕沏鼓嘴称挝券伟稠少寅否湖渴棱什澄弯淬参裁啪茶马篙衷步垦镐练滓疗椭垃隶才萎畔莉闲抛搁同搓车呐红南债窍纠勘亲削熙绰怔唐竭授论暗胚碟丧乒患党伐樊酱背串陆椽逗蔓辨及渗嘛汇金曹行富靡桓穷雌奉矣踊暇骨樱婪诵湛液诧呢贼销遂迪捕哇租笑茬颗缺腋验己诛铰脊绳灭人浩殖魔牟秒缚芦皱庇戴抿哦阅煎达拼跌炊皋丸含媳取源货助蹄制益滑坞尺埂费足拍下事陈弱陋恋于蒙皱咎聚八爆遮衅赣