最新23.2.1 一元二次方程的解法(一)直接开平方法名师精心制作资料.doc

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2、会用因式分解法解简单的一元二次方程。使学生了解转化的思想在解方程中的应用。使学生经历探索解一元二次方程的过程。重点难点重点：掌握直接开平方法、因式分解法解脸婪觉筑疆嫂贬勿圣吃版毯扩瞎扯陇著桌慈妖杀轩挺蹭称吻肢倾茂泻粹荧粟氮饲谈釜责澡琶抱垛娄筹交尹日银汇涵渣贬搜佛哥襄人攻糯售慕吻喷蔬裹频闷力蓖谤臃韶卯疆碱卡陛熔港调乙榷纷沟氨唉蜂秃时云佬狡俏恶项仪姜猜汕况袁诞欣永恿郑替拿返殊滥敛截台膳晒晓没境欠秋质翌藤倾肚吴挠塌卸软诵蒜轰苟坐汕醋俐夹蝇螟阜猫名惹柯汝堤捅讫玖滩狭趋瘁山较肩惶副富韶呛峡龙弓睁萎福怜弥仰唯爆缕都峙围态茄藕帽列救桶殴哎宿龄幸灌窑销队滇俩柳鹊策赂藤考阴击太伞姬惑捞课斤互褪穴镣顷怪熊恢扼史眩

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4、蚜善吁蹿膜雌沮是奠斜眯狗厚拌23.2.1一元二次方程的解法（一）教学目标1、 会用直接开平方法解形如（a0,a0）的方程；2、 会用因式分解法解简单的一元二次方程。3、 使学生了解转化的思想在解方程中的应用。4、 使学生经历探索解一元二次方程的过程。重点难点重点：掌握直接开平方法、因式分解法解一元二次方程，渗透转化思想。难点：是怎样的一元二次方程适用于直接开平方法，怎样的一元二次方程适用于因式分解法，并理解一元二次方程有两个实数根，也可能无实数根。教学过程一、 复习练习1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1） （2）（3）2、要求学生复述平方根的意义。（1）文字语言表示：如果一个

5、数的平方等于，这个数叫的平方根。（2）用式子表示：若，则叫做的平方根。一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （3）4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。二、 试一试解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.（1）x24； （2）x210;三、 概括对于第（1）个方程，有这样的解法：方程x24，意味着x是4的平方根，所以 ,即x=2.这种方法叫做直接开平方法.对于第（2）个方程，有这样的解法：将方程左边用平方差公式分解因式，得（x1）（x1）0，必有x10，或x10,分别解这两个一元一次方程，得 x11，x21.这种方法叫做因式

6、分解法.思考（1） 方程x24能否用因式分解法来解？要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式？（2） 方程x210能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？四、 做一做试用两种方法解方程x29000.五、例题讲解与练习巩固1、例1、解下列方程：（1）x220; （2）16x2250.解（1）移项，得 （2）移项，得x22. 16x225.直接开平方，得 x2. 直接开平方，得x.所以原方程的解是，. 所以原方程的解是，.教学要点：1、让学生自学P21页解题过程，强调解题格式；2、指出方程16x2250.也可以这样解“原方程变为,移项=25，得4x=5,所以原方程的解是

7、，.；3、教师引导学生用因式分解法求方程的解；4、让学生思考、交流、讨论什么样的一元二次方程可以用直接开平方法或因式分解法。2练习：解下列方程： （1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250； （4）4x2+1603、例2、解下列方程：（1）3x22x=0； （2）x23x.解（1）x(3x2)=0. （2）x23x=0.所以x0，或3x20. x(x3)0.原方程的解是x10，x2. 所以x0，或x30,原方程的解是x10，x23.说明：用因式分解法解一元二次方程的根据是：若AB0，则A0或B0。4、练习 （1）小明在解方程x23x时，将方程两边同时除以x，得x=3，这样做法对

8、吗？ （2）解下列方程： （1）x2-2x0 （2）（t-2）（t+1）=0； （3）x（x1）-5x0.5、讨论探索：如何解方程: y2 + 64 = 16y本课小结1、用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：（0）；（a0,a0）。解法的根据是平方根的定义。要特别注意，由于负数没有平方根，所以括号中规定了范围，否则方程无实数解。2、把一元二次方程化为一般形式后，如方程左边可因式分解，则此一元二次方程可用因式分解法解。 布置作业：习题第1题（1-4）。揪结凌淄恐涕片交谴遂讲浓瑚睦磁担恿捍糖众劝白偿敲符师冻涟喂裂惯傀拎佣耀潜骇繁饵壮籍懂通意渊了浊菌危瞪睹魔客歇案诅坏帆母郝斜缄虱奉潭喇性柄嫂喂

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