2321中心对称课件.ppt

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1、23.2.1 中心对称,一、知识回顾,1.图形的旋转的性质：、对应点到旋转中心的距离相等.、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角.、旋转前后的图形全等.,2.图形的旋转的作图：先连接，再作角，最后截取.,二、思考,(1)把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现?,（2）,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,1.中心对称的定义,A,C,B,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的

2、对称点.,例如，上图中ABC和ADE关于点A对称 点C与点E是关于点A的对称点,你还能指出其他的对称点吗？,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,O,第三步，移开三角板.,合作探究:,合作探究:,分别连接AA,BB,CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA 的中点(为什么?),（2）ABCABC(为什么?),很显然画出的ABC与ABC关于点O对称.,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中

3、心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,（1）点A是点A绕点O旋转180后得到的,即线段OA绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段AA上,且OA=OA,即点O是线段AA的中点.同样地,点O是线段BB和 CC的中点.,(2)在AOB与 AO B中OA=OA,OB=OB AOB=AOB AOB AO B（SAS）AB=A B 同理:BC=B C,AC=A C ABC ABC（SSS）,证明如下:,中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.（OA=OA、OB=OB、OC=OC）,关于中心对称的两个图形是全等图形.（ABCABC）,下图中ABC

4、与ABC关于点O对称,你能从图中找到哪些等量关系?,（1）OA=OA、OB=OB、OC=OC AC=AC、BC=BCAB=AB,（2）ABCABC,找一找:,A,O,A,解：连结OA，,并在AO的延长线上截取OA=OA，,例1、(1)选择点O为对称中心，画出点A关于点O的 对称点A。,则A是所求的点,练习：已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对 称线段A B。,O,A,B,A,B,解：连结AO，并在AO的延长线上截取OAOA，则得A的对称点A,连结BO，并在BO的延长线上截取O B OB，则得B的对称点B,连结 A B，则线段A B是所画线段,例1、(2)如图，选择点O为对称中心,画出与

5、ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,解：作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C，依次连接 AB，BC，AC，则ABC为所求的三角形。,你学会了吗?,课本64页练习,第1题,练习2,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,一.中心对称图形的概念：,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,二.中心对称图形的性质：,1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分,2.关于中心对称的两个图形是全等图形.,三.中心对称图形的作法及对称中心的找法,1、作法：连接延长截取2、对称中心找法:连接两组对称点，它们的交点就是对称中心,布置作业,课本69页复习巩固第1题,谢谢！,下课了!,再见,