2211二次函数 (2).ppt

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1、,滨州外国语实验学校 董志国,本节课以小组合作学习为主,分四大环节：,启动 学习,热身 复习,冲刺 游戏,收获 总结,学习目标,1.掌握二次函数概念和一般表达式，会分辨二次函数；2：掌握根据实际问题列二次函数的方法，会确定自变量的取值范围。,1。一元二次方程的一般形式是什么？,2。函数定义是什么？,3。你学过什么函数？,热身：知识回顾,一次函数,正比例函数,函数,描述变量间关系的数学工具,二次函数,反比例函数,九年级下册第26章,函数知多少？,y=6x2,问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为.,二、启动：新课学习,问题：n个球队参加比

2、赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个球队n要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数 即,问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？,20(1+x),20(1+x)2,即,这种产品的原产量是20件,一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量y=_,20(1+x)2,函数都是用自变量的二次整式表示的.,一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数，

3、a 0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。,式子有什么共同点?,y=6x2,下列函数中,哪些是二次函数?,抓住机遇 展示自我,是,不是,是,不是,先化简后判断,思考：二次函数的一般式yax2bxc（a0）与一元二次方程axbxc0（a0）有什么联系和区别？,你知道吗,联系(1)等式一边都是ax2bxc且 a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函数y=ax2bxc中y=0时得到的.,区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0,三、冲刺-游戏,邓超、baby、李晨、陈赫、郑恺、王祖蓝、鹿晗,知识运用,下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-

4、1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()()(5)y=+1()(6)y=x2-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,不是,不是,+6分,一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。,xm,y m2,xm,（40-2x）m,解：,由题意得：,Y=x(40-2x),即：Y=-2x2+40 x,(0 x20),当x12m时，菜园的面积为：,Y=-2x2+40 x-2122+4012 192（m2）,+6分,关于x的函数 是二次函数,求m的值.,解:由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,+4分,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,+6分,开动脑筋,+4分,一件商品售价为每件10元，一周可以卖出50件，市场调查表明如果每件上涨1元，每周要少卖5件，已知该商品进价每件8元。问每件商品涨价多少元，才能使每周得到的利润最多？,y=(10+x-8)(50-5x),合作学习，探索新知:,如果设每件商品涨价x元，每周获得利润为y元，那么y关于x的函数关系式为_,+6分,+2分,这节课你有什么收获和体会？,结束寄语,生活是数学的源泉，,谢谢指导！,探索是数学的生命线。学习女排精神。,