《直线与平面垂直的定义与判定》教学案例.doc
《《直线与平面垂直的定义与判定》教学案例.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《直线与平面垂直的定义与判定》教学案例.doc(8页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、直线与平面垂直的判定教学案例1. 学情分析在本节课之前学生已经学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质,具备了学习本节课所需的知识。同时已经有了“通过观察、操作等数学活动抽象概况出数学结论”的体会,参与知识、自主探究能力有所提高,对空间概念建立有一定基础,对于我校学生而言,他们的抽象概况能力、空间想象力还有待提高。2. 教学课题2.1. 课题:直线与平面垂直的判定教学案例2.2. 教材:普通高中课程标准实验教科书数学必修2(人教A版)第二章,直线、平面垂直的判定及其性质第一课时3. 教材分析1.2.3.3.1. 内容分析直线与平面垂直的判定是高中新教材人教A版必修2
2、第2章2.3.1的内容,本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用。直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况,是空间中线线垂直位置关系的拓展。它既是后面学习面面垂直的基础,又是连接线线垂直和面面垂直的纽带!因此线面垂直是空间中垂直位置关系间转化的重心,它是点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。在教材中起到承上启下的作用。3.2. 教学目标(1)知识与技能:通过直观感知、操作确认,理解线面垂直的定义,归纳线面垂直的判定定理;并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。(2)过程与方法:通过线面垂直定义及定理的探究过程,感知几何直观能力和抽象概括能力,体会转化思想在解决
3、问题中的运用。(3)情感、态度与价值观:经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。3.3. 教学重点与难点(1)教学重点:操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。(2)教学难点:操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。4. 教学过程复习回顾教学内容设计意图或教师总结一条直线与一个平面垂直的意义是什么?门轴AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直(如图1),由此引入新课。图1由门轴、路灯杆与地面的垂直引出空间几何中直线与平面的垂直,让学生了解垂直、感知垂直,建立垂直的几何感以此引出线面垂直的概念。新课讲授教学内容
4、设计意图或教师总结一、 直线与平面垂直的定义:如果直线与平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线与平面垂直,记作。直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面。(如图2)图2由定义可知:任意 ,若。探究:除定义外,如何判定一条直线与平面垂直呢?(让学生分组实验,大胆讨论猜想,借助桌面、笔、三角板等进行探究实验)如图3探究1:如果直线与平面内的一条直线垂直,则直线与平面垂直?探究2:如果直线与平面内的两条直线垂直,则直线与平面垂直?(a.两条直线平行;b.两条直线相交。)探究3:如果直线与平面内的无数条直线垂直,则直线与平面垂直? 图3总结:线不在多,贵在相交。观看图片,总结线面垂直的判定定理。二、
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直线与平面垂直的定义与判定 直线 平面 垂直 定义 判定 教学 案例
![提示](https://www.31ppt.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.31ppt.com/p-4646218.html