直线和圆的位置关系(第1课时) (3).ppt

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1、直线与圆的位置关系,（第一课时）,歙县长青中学 宋玉忠,点和圆的位置关系有几种？,设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：,复习回顾,点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.,A,B,C,位置关系,数形结合思想方法：,数量关系,活动1,“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,观 察,日出,如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种吗？,观 察,活动2,请同

2、学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,探究,直线与圆有几种位置关系？,（2）直线和圆只有一个公共点时，叫做直线和圆,相切，,（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆,这条直线叫做圆的,割线.,这条直线叫做圆的,切线，这个点叫做切点.,相交，,明确概念,（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆,相离.,1.能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,思 考,直线l与O没有公共点 直线l与O相离直线l与O只有一个公共点 直线l与O相切直线l与O有两个公共点 直线l与O相交,活动3,2.是否还有其他

3、的方法判断直线与圆的位置关系？,思 考,设O的半径为r，直线l 到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,dr 直线l 与O相离；,d=r 直线l 与O相切；,dr 直线l 与O相交.,如果用 d 表示圆心O到直线l 的距离，r表示O的半径,则有:,归 纳,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d=r,d r,没有,例.已知：如图，AOB=30，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？,(1)应 用,活动4,(2)练习,1.已知O的半径

4、为5 cm，圆心O到直线 a 的距离为3 cm，则O与直线a的位置关系是 直线a与O的公共点个数是 2.已知O的半径是4 cm，O到直线 a 的距离是4 cm，则O与直线 a 的位置关系是,相交,相切,两个,3.已知O的半径为6 cm，圆心O到直线 a 的距离为7 cm，则直线 a 与O的公共点个数是 4.已知O的直径是6 cm，圆心O到直线 a 的距离是4 cm，则O与直线 a 的位置关系是,0,相离,5.设O的半径为 4，圆心O到直线 a 的距离为d，若O与直线 a 至多只有一个公共点，则 d 为（）.A.d4 B.d4 C.d4 D.d4,6.设P 的半径为4 cm，直线 l 上一点A到

5、圆心的距离为4 cm，则直线 l 与O的位置关系是（）.A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交,C,D,练 习,(3)思考题：如图,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm,分析：要判断AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系由于r已知，所以只需求出点C到AB的距离d.,d,解：过点C作CDAB，垂足为D.,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以(1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离.,d,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切.,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交.,d,d,活动5 小结,这节课我们主要研究了直线和圆的三种位置关系和识别直线和圆的位置关系的方法，你有哪些收获？,作业,9421012,再 见,