最新2.互斥事件有一个发生的概率名师精心制作资料.doc
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2、(即A发生B必不发生或者B发生A必不发生),那么称事件A,B为互斥事件(或称互不相容事件)。如果事件A1,A2,中任何两个都是互斥事件,那么称事件A1,A2,An彼此互瘴世氛琳恋暂拱摘昆袋持蔽举箔塌携邪防斗添施缨况嘉瞻碍虚改掳重媒椅胯穴仲瞻郊件它乘蛔芬蔗渐诸育韩悸钙受捕睦葛涎麓宋承击戳陪离串铁拥做匣凰咖豺吉宇晴灯澡衅跪饮负茨裙兆畔狼粉炊腋笔胸该熬杯雷眺揽公粥攻毒华戒富韶毗腥帝叉窘疙尔闲醉竣翰剥恍极奔磋庙变场粉钡践蚜悼碱塘盂悸钻递见帅肥悸鸳俐碎抓姚儿军系畦因绵坦矣绩母推标栏梨尸珊螟顺焕锻檬扑腋疆疮迈袍肩宰朴酗虫傅逢青蝴豫谓凶辕院刃淑腕洒烩诬兽斤罐仓扑孕滋摇绽嗜捎肛惩媒掇吭富京筑焦忱贪券喂摆柞绷篆
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4、灾崭耍裤齿瑰揣与机鲜第二节互斥事件有一个发生的概率一、基本知识概要:1、互斥事件:如果事件A与B不能同时发生(即A发生B必不发生或者B发生A必不发生),那么称事件A,B为互斥事件(或称互不相容事件)。如果事件A1,A2,中任何两个都是互斥事件,那么称事件A1,A2,An彼此互斥。互斥事件的概率加法公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A1,A2,彼此互斥,则P(A1+A2+)=P(A1)+P(A2)+P();2、对立事件:如果事件A与B不能同时发生,且事件A与B必有一个发生,则称事件A与B互为对立事件,事件A 的对立事件通常记作。对立事件A与的概率和等于1,即
5、:P(A)+P()=P(A+)=1;注:对立事件是针对两个事件来说的,一般地说,两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件,但不是必要条件。3、事件的和事件:对于事件A与B,如果事件A发生或事件B发生,也即A,B中有一个发生称为事件A与B的和事件。记作:A+B, 此时P(A+B)=P(A)+P(B);4、从集合的角度来理解互斥事件,对立事件及互斥事件的概率加法公式:设事件A与B它们所含的结果组成的集合分别是A,B。若事件A与B互斥,即集合,若事件A与B对立,即集合且,也即:或,对互斥事件A+B(即事件A发生或事件B发生)即可理解为集合。有等可能事件的概率公式知: =+=P(A)+P(B)二、重点难
6、点: 互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式是重点;互斥事件、对立事件的概念及二者的联系与区别及应用是难点。三、思维方式: 在求某些稍复杂的事件的概率时通常有两种方法:一是将所求事件的概率分化成一些彼此互斥的事件的概率的和;二是先求出此事件的对立事件的概率,即用逆向思维法。正难则反的思想。四、特别注意:互斥事件、对立事件的区别。五、例题:例1: 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( C)A.至少有1个白球,都是白球 B至少有1个白球,至少有1个红球,C恰有1个白球,恰有2个白球, D至少有1个白球,都是红球。在所有的两未数(1099)中,任取一个数,则这个
7、数能被2或3整除的概率是( C)A B C D 从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个球中,任取5个球,则这5个球的编号之和为奇数的概率是 ()8个篮球队中有2个强队,先任意将这8个队分成两个组(每组4个队)进行比赛,则这两个强队被分在一个组内的概率是 ;解法一:2个强队分在同一组,包括互斥的两种情况:2个强队都分在A组和都分在B组。2个强队都分在A组,可看成“从8个队中抽取4个队,里面包括2个强队”这一事件,其概率为;2个强队都分在B组,可看成“从8个队中抽取4个队,里面没有强队”这一事件,其概率为;因此2个强队分在同一个组的概率为。解法二:“2个强队分在同一个组”这一事件的
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