湘教版八年级数学下册27正方形2课件(公开课).ppt

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1、长坝中学：郎秀东2014.04.19,正方形,教学目标：1、正方形的定义。2、正方形的性质及判定。,回顾与思考,矩 形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,探究（一）,正方形,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,探究小结,矩 形,正方形,邻边,相等,我发现：一组邻边相等的矩形 叫正方形,一个角,是直角,正方形,我发现：一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,如何判定一个图形是正方形呢?,(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,定义法,有一个角是直角的菱形是正方形。,有一组邻边相等的矩形

2、是正方形。,拓展讨论,讨论总结:正方形有那些性质?,记一记:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性质=,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,四条边都相等，对边平行，邻边垂直,四 个 角 都是直角,对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形ABCD ADBC,AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形A=B=C=D=90,四边形ABCD是正方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,轴对称图形，有4条对称轴，也是 中心对称图形,A,D,C,B,O,正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？,拓展讨论

3、:,结论：分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.,牛刀小试,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,B,D,-下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线互相垂直的矩形是正方形（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形(7)正方形的

4、一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴,考考你,X,X,X,X,思考：正方形的判定方法有哪些？,1：对角线相等的菱形是正方形。2：对角线互相垂直的矩形是正方形，.对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。3：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。7：有一个角为直角的菱形是正方形。8：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。,变式训练1：,已知：点A、B、C、D 分别是正方形 ABCD四条边上的 点

5、，并且AA=B B=CC=D D 求 证：四边形 A B C D,是正方形。,小结,1、正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,2、正方形有那些性质,对边平行，四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,边：,角：,对角线：,3、正方形判定的方法主要有哪几种？,知识拓展:正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学讨论后填写下表：,几种特殊四边形的性质,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四边都相等,对边平行，四条边 都相等,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,作 业,习题2.7A组第1、2题,：,谢谢观赏！再见！,