柱、锥、台、球的结构特征2.ppt

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1、1.1.1 柱、锥、台和球的结构特征,在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的物体,它们具有不同的几何形状。,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,提出问题,提出问题,观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：,提出问题,多面体,旋转体,柱体,锥体,台体,球,下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？,提出问题,有两个面互相平行；,其余各面都是平

2、行四边形；,其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行,棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱,（1）底面互相平行,如何描述下图的几何结构特征？,棱柱的结构特征,（2）侧面都是平行四边形,（3）侧棱平行且相等,过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,理解棱柱的定义,观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,问题,答：都是棱柱,理解棱柱的定义,问题,观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；

3、只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？,答：不是,棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？,理解棱柱的定义,为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,问题,答：是,思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？,斜棱柱,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥,棱锥的结构特征,棱锥,如何描述下图的几何结构特征？,棱

4、台的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征？,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.,棱台,练习：下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？,圆柱的结构特征,如何描述下图的几何结构特征？,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱,圆柱,如何描述下图的几何结构特征？,圆柱的结构特征,圆锥的结构特征,如何描述下图的几何结构特征？,几何画板圆锥,A,B,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,圆锥的结构特征,圆锥,如何

5、描述下图的几何结构特征？,圆台的结构特征,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.,如何描述它们具有的共同结构特征？,圆台,圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？,思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？,圆台与棱台的相似之处,圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球,球的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征？,球,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,锥体,柱

6、体,台体,柱、锥、台体的关系,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,几何画板关系,例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？,例题分析,1、下列命题是真命题的是（）,A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。,A,2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。,1或无数多,练习,3.下图中不可能围成正方体的是（）,B,练习,4.在棱柱中.(),A.只有两个面平行,B.所有的棱都相等,C.所有的面都是平行四边形,D.两底面平行，并且各侧棱也平行,D,练习,知识小结,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,