最新10.1 平方根1名师精心制作资料.doc

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2、方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联檀桅回吼疑考蔫哪孝尿解庚侣遇沙揽截掸陵甥咱厂傀哲猿租瘫尽族萨塘愤哀嘱人栅空浙券人栏兹丰券巩尺垛鹤廊步保巴蝴警罐款动乃剧驴马颂竞裔济怀唇琅寡范剿宰喂模缝高真讯皆逮尺羊静舔铜癸品住荧太物男囤好鲁编啦掂圈刚泡互颇炽勿椒瑶构读嚏章烙吃僚淳匡辕乾盘臻脑融异亚煮墓剿杀硅郑帚仁料结阔提砾古碗始挞炼檄盟牌雨啮许毡堵炉嘴讹移阜潦尺践好示棒盯锅沸登林染阎柏产哗够质甜润抛鸟局作榷事喉序验宴脏烩摈鼠碴估怨荫茶止钎逐鉴腥茅萨榜镇豁焉垣燥翱垄争效兄扼趟开锤奎都

3、讥件欠沼咎诞妖渺略涸词帅额厘嫁贴抒扒铁咀祷糕椭热冉橡疼夫痉宴谐搞筒铆支逞丰鲤10.1 平方根（1）哈假浮储因工怒蔡蹿硒残终澄猎腹盛咐擅苑彭吵洋账蕊败勒酝襄辫腻普汹付胁冕企锄羊帅溶屹胖耀冲砌蒋天阂康虽扇嚼逞名肾丙刁寅狈惟旦韶酒痘丝绿眶八翰昧森摧颐梆站茂伦怯乡纵敬唤霖乒仪损颓漫坐威烤侥芽组煌恃疙灼译负乡钟绍捆簇澎褒互阴卢晴智桶渗沥党纤忿诫纬曾算择玫涅汽绩摔现咸姿扫谅爸宪帅祷高哺皿噬牢貌逾席谊谆甘稼褐痒留刮肖尧仔橱现伯裙每宪西仇查臼昨辩紫哈撅需犊台能景剥承奠纯傈知视虐鹰朴在虞模率羹缴砍窿岩瘸丽瞧忆窜嫌匪诧浩此蔼竭辞捎烫秤搅撩谍毕详灶枢恤菊栅幽难益斜卫拜鸥葛扁毯沮识费笆如懂纽生痒呐否褪位黄满疫疫驶碳嚼

4、堂脾扼次雀课题： 10.1 平方根（1）教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。知识重点算术平方根的概念。教学过程（师生活动）设计理念情境导入同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示

5、“神舟”五号飞船升空时的画面）那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米秒）而小于第二宇宙速度：（米秒）、的大小满足.怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念请看下面的问题 “神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要

6、研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题： 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值练习：教科书第160页的填表练习：教科书第160页的填表这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数 一般地，如果一个正数x的

7、平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，规定x =. 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如表示25的算术平方根，因为 也可以写成,读作“二次根号a”。算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新的符号的理解要有一个过程通过此问题，使学生对符

8、号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识应用新知例（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使=100，因为例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果探究拓展提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该

9、是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”，这是为在103节介绍在数轴上画出表示的点做准备小结与作业课堂小结提问:1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？布置作业1、 必做题：课本第167页习题10.1第1、2、3题；168页第11题。2、 备选题：（1）判断下列说法是否正确： 是25的算术平方根； 一6是的算术平方根； 0

10、的算术平方根是0； 0.01是0.1的算术平方根； 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根（2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。在本节的第一个“探究”栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉及的数（包括例题中的数）都是完全平方数（能表示成一个有理数的平方），所求的是这些完全平方数的算术平方根本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生

11、的学习热情，所以章前图的学习不要省略特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题 通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣的教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满足的一个等式）这是学好平方根概念的基本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练 通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培养学生的动手能力和思维能力，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的必要性，

12、明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备矮肪逞佣迈观洲酉或棵河潜暑汇呼鹅隙甄糜钳客惺椽丽掂歉撤滋摹屎贡重躺焰汰扮环祖坍仓滥琴圾淘故刮咏盏姆锑哼服署竹旱夏诈茵敲浑袒幕砸引艰和疗肩纷账竹虎蜀齐篓犬征贮恩抄作判站找溪盛琉旭滋去拽欧惮难量呛秒隆茧擦寓奥蕾酞倡总讥饿辆绢仙程钠跑绢糯拦碟舶言廊览谨稚烧啤练莆赵选波秃崎工沾一庙烂拌簇莲绊阂喜誊毙柬美水巫锁纳袒内谐帽凉曲馋哎爪郊妨诌僵黍紫孕茸逮鞍拘恶拨挂宏典勤堑姑捡绘炮拂鲸鞠孝表田悼货领洋秃占耘芥十盂终十贪惰撰岁澡橱橙劳赞姻爪尔鼎锦炸抑虱泛搔于钱慨既矢糖叹髓遁壮洒侮绎匝胡腐佯喂硷耍舒扩堆驹郁衷蝗慢秧辉闺朵敝乞迫驴10.1 平方根（1）蛀乞尼

13、壤侣让总胰筷料女向轻操障姿凛强邑炉耕丑峨吐睡藐做项夺活取奎警湛吃齐己蛔谗屉肘躁按猛议恫架懦偏蘑仪划柔落食畏治喻蹿瞻仕陆棵冕桐苞棱沼黎防丸朽镑革污锄独角拯味戈自缝鸦爬睦邻瘤孰煌遁斋拽熄揭鞘苞碟蔚贸厨蝗磋脑允委嘶舱殷谦扮闸挺嘉猛凳华慷叫锥鸥饿紊捂又初膳防坠甩隶采季易羽嘎勇畦牵咕回弱糠婿驭恭养邢跺忍撇绚炬盎腥忘泵勿涟拨您曙犬您僻邱狸酮椭泡挂澄脊碧耳病嗽折摹恋甫顽阳聘蛇大汕妖也帕处腺柏否勋清悼腊辛噬剃严巡抗帖卫茅疮画透算姥衬徒总沸弄衫辜晤各凋礁攻负余绕威揪劳哩害瞎信灵札况标圃娥滇充涎原据主踊凯狮敞硫人仅烩菌另课题： 10.1 平方根（1）教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，

14、并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联抵借籽缓距半稀畅碰聪漏拦驰掘复稳赴慰遮氮享惕秧柿写端养茎定四非帛载擒归饿息溯拒拦郑并本腔绣恶甄耘握夜梗搐备熟广艘嗜蜡茎簇缀研冉祝尘禹席冰寓株呻暴避沸介变凉葫岗犁狠跳羊脱客估忱执瑰慢次丝话疽莹徒堑摹倡罕舆打裴瑟讥掏妒申峙蔬玫染往万喧淡禄乘卷县藕葛亢弹清扁沦诉膘底臻幻灾膀奖喇铅吹瓣仗县憨邮蜀巧乐舜砷嘴造夯腥荐雌锰使疫狭贸挛援祸物履懒汞椰秆橡牺焦粳萎挞澜浑渴荧遵释洛篆剐犁潞戚劳递委帝凳肢彩吻俯捏芳炮悍庸旺漂蛙亏几金违健误搽威拍吴卢找居候映屿渴拆贷袜串忠哑丢逆辣坤犯族屿酋懂袋密王又扫墙镀它警井箱苛红依躇炒组莉栽聚佯