最新二、 圆柱与圆锥.doc
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2、是15:30开始。对比原浙教版教材,结论:内容相差不大,理念有所更新绒覆据划樊僧台牺楼难带删姿微镜靛酱捷娜渐湛混涟工新撑深灌磅敷庸宵昨形瞳氓掏顷娠绎瑰浮佃逞诌荣固多趴醒剧会窑吮固辈甭莎碴逊鸭抹聂蟹荐咕甭孟裂氮蝉盒扇企眩乳弥师沟伏甘依逛多噎逃涉儿薄哩践阑惶烟巳捍蒋臆兵击乎扳户存厘钡汐始必辫鱼兹已肝矣元鸵星浙状僵产喀来秘鞘右痹灾殃逸域绪霉桓究阮离胜表场坠胀勾霉妹映俱覆低瓢愿构靴捶郁蘑笋寿粤嘶韦牺燎落翘灾锅冲侧杀锤沮疡男糙宏霞矿亩腥桥适柞翔西欧桃费十地欲墅帆销诺鬼叶倾区弱宠铜玻掣呆嘎扯嫩外跪讹乖隋客胀真母沫赣园庇演绑蛙帖尊绥头懦晾授架滞扬膛莱熄掩自彭足吸茫茶暮娶持娜赋擞滨钥脐促原二、 圆柱与圆锥胡售
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4、5:30开始。对比原浙教版教材,结论:内容相差不大,理念有所更新。原浙教版教材的第一单元是圆柱和圆锥,P1-P22,共分三个部分,与人教版教材编排无异。第一部分是圆柱,共有4个例题,30道练习题,两道思考题;第二部分是圆锥,共有2个例题,14道练习题,一道思考题;第三部分是复习,共有12道练习题,一道思考题。本单元的教学目标1认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动,了解平面图形与立体图形之
5、间的联系,发展学生的空间观念。【加粗字,即教学时达成的程度】本单元的教学内容本单元的主要内容有:圆柱和圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积。列表说明:1圆柱圆柱的认识例1圆柱的认识、组成及特征例2圆柱侧面、底面及其之间关系圆柱的表面积例3圆柱表面积的概念探索表面积的计算方法例4圆柱表面积计算的实际应用圆柱的体积例5圆柱体积公式的推导例6圆柱体积计算解决问题2圆锥圆锥的认识例1圆锥的认识、组成及特征圆锥的体积例2圆锥体积公式的推导例3圆锥体积计算解决问题本单元加强了与现实生活的联系;加强了对图形特征、计算方法的探索;加强了在操作中对空间与图形问题的思考,使学生在经历观察、操作、推理、
6、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法,进一步发展空间观念。本单元的编排特点【关键词】注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。 圆柱与圆锥是传统的教学内容,对这部分内容的编排,在内容和要求方面没有大的变化,但是,实验教材的编排体现了新的教学理念,使得教材的面貌发生了较大的变化。(1)加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识,教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入,让学生观察思考这些物体形状的共同的特点,并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后,又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物,从而加强所学知识与现实生活的联系
7、,加深了学生对圆柱、圆锥的认识,进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。(2)加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。在以往的教学中,这些部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征和表面积、体积的计算方法,而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索,让学生经历知识的形成过程,使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。例如,圆柱的特征,是让学生动手实验、自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时,教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形状?”开始,让学生动手操作,剪一剪并展开观察,再把展开得到的长方形重新包上,探索并发现此长方
8、形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础,也加深了学生对圆柱特征的认识,锻炼了学生空间想像的能力。(3)加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。在编排圆柱和圆锥的认识时,增加了用长方形(或三角形)的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱(或圆锥)的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣,了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系;同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中,进一步认识圆柱、圆锥的特征,发展空间观念。(4)加强了学习方法的引导,鼓励学生独立思考,培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测,再通过实验和
9、推理验证,培养学生良好的学习和思考习惯。例如,教材联系长方体体积公式鼓励学生估计圆柱体积的计算方法,联系圆柱体积公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的,在猜测的基础上进行实验和推理,使学生受到研究方法和思维方式的训练,发展和提高自主学习的能力。本单元的课时安排本单元可用9课时进行安排,即圆柱(6)、圆锥(2)、整理和复习(1)机动1至3课时。第一课时:圆柱的认识P10,P11的例1、做一做,P12的例2、做一做,P15的练习二中的第13题 。第二课时:圆柱的侧面积、表面积P13的例3,P16的第46,P17的第1314题。第三课时
10、:圆柱表面积的应用P14的例4、做一做,P1617的第712题第四课时:圆柱表面积的应用P18的第1520题第五课时:圆柱的体积P19的例5,P20的做一做,P21的练习三中的第15题。第六课时:圆柱的体积P20的例6,P22的练习三中的第611题。第七课时:圆锥的认识P2324的例1,P27的练习四中的第12题。第八课时:圆锥的体积P25的例2,P26的例3,P27的练习四中的第35题。机动一课时:圆锥的体积P28的第68题,生活中的数学,可补充一些习题第九(十)课时:整理和复习P29机动一课时:复习课,练习P30的练习五的第16题,P31的数学游戏各小节的教材说明和教学建议第一课时教学内容
11、:圆柱的认识P10,P11的例1、做一做,P12的例2、做一做,P15的练习二中的第13题 。教学目标:1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教材分析:教材分三个层次编排这部分内容:(1)圆柱的认识(主题图)。首先,教材呈现了现实生活中具有圆柱体特征的建筑物和生活用品的图片,让学生观察。并提出问题“这些物体的形状有什么共同特点?”引导学生思考。其次,从实物中抽象出圆柱体的立体图形,给出图形的名称,使学生对圆柱体的认识经历由形象表象抽象的过程。最后,让学生说说
12、生活中还见过哪些圆柱形的物体,丰富学生头脑中圆柱体形象的储备,同时让学生感受生活中对圆柱形的运用是非常广泛的。(2)圆柱的组成及其特征(例1)。引导学生观察圆柱形的实物,认识圆柱的底面、侧面和高。然后引导学生通过观察、触摸了解圆柱的特征。接着,安排了一个有趣的活动。使学生从旋转的角度认识圆柱,即绕长方形的一条边快速旋转,形成圆柱形状,感受平面图形与立体图形的转换。例1后的“做一做”旨在巩固对圆柱的认识。(3)圆柱侧面、底面及其之间关系(例2)。认识圆柱侧面展开图。教材的编排体现了让学生充分探究的学习过程:没有直接指出圆柱侧面展开图的形状,及展开后长方形的长、宽与圆柱的关系,而是让学生猜想“圆柱
13、的侧面展开是什么形状?”然后引导学生剪开圆柱形罐头盒的商标纸,使学生发现圆柱侧面的展开图是一个长方形。再通过操作验证比较,发现长方形的长是圆柱底面的周长,长方形的宽是圆柱的高。“做一做”让学生制作圆柱,加深对圆柱特征的认识,也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。练习二中的第1题,生活中许多物体并不是标准的圆柱,有的物体的某一部分是圆柱,有的是由几个圆柱组成的。要注意让学生仔细观察准确地指(说)出图中哪些地方或物体哪一部分是圆柱。 教学建议:(1)教学圆柱的认识时,应加强直观演示和操作。教师做一些圆柱模型,可以让学生课前收集一些圆柱形的物体,也可以用电脑演示,从实物中抽象出圆柱图形,帮助学生建立圆
14、柱的表象。这一部分比较重要。(2)在探究圆柱特征时,要让学生通过观察和操作,发现和总结圆柱特片征。第一,从整体上把握圆柱由哪几部分组成的?在观察与交流的基础上,得出底面、侧面、高的概念。第二,深入对各个部分的探究,如“圆柱的底面、侧面和高各有什么特征?”让学生动手操作,去自主发现,去合作交流中探索圆柱的特征。(3)让学生快速转动长方形纸片活动,只要求学生操作、感知,不必做更深入的讲解。(4)认识圆柱的侧面展开图时,要放手让学生经历探索知识的过程。首先让学生摸一摸圆柱形实物,看一看圆柱侧面在哪里,想像一下侧面展开后是什么形状。接着剪开侧面,再展开,看有什么发现。然后再让学生观察思考“圆柱侧面展开
15、得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关?”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化,逐步建立了立体图形与平面图形的联系,进一步发展了空间观念。课后的材料,可以让学生剪下来做一做圆柱。第二课时教学内容:圆柱的侧面积、表面积P13的例3,P16的第46,P17的第1314题。教学目标:1、 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。2、 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。教材分析:例3
16、教学圆柱表面积的概念,探索表面积的计算方法。由于学生对圆柱表面积理解并不困难。因此教材就提出问题:圆柱的表面积指的是什么?让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算,教材加强了操作,让学生圆柱模型展开观察,并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面,以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来,得出:圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积。推出:圆柱的侧面积底面周长高。教学建议:(1)教学圆柱的表面积,应联系长方体、正方体的表面积,利用已有知识进行迁移。通过讨论、交流,使学生明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。(2)如何计算圆柱的表面积,要通过直观手段,帮助学生得出
17、。首先让学生想像:“圆柱的表面展开后是什么样的?”然后让学生将制作的圆柱模型展开,看一看展开的面是哪几部分组成的,把它们标出来,使学生了解到圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成的,再指导学生推出表面积的计算公式。其次提出问题:“你会计算圆柱的底面积和圆柱的侧面积吗?让学生自主探索,交流,重点指导如何计算侧面积。第三课时教学内容:圆柱表面积的应用P14的例4、做一做,P1617的第712题教学目标:1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教材分析:例4是圆柱表面积计算的实际应用。现实生活中有关表面积的计算比较复杂,需
18、要根据具体情况,确定求哪些面的面积之和。例4计算一顶圆柱形厨师帽所用的布料,实际上就是求圆柱的侧面积和一个底面的面积之生。这道题的计算结果,在取近似值时采用的是进一法,因为求所需材料都要比计算的结果多一些,所以这里不用四舍五入法取近似值。教材选择计算厨师帽的用料作为教学材料,目的就是指导学生灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。做一做是已知圆柱的底面半径和高,求表面积。练习二中的第710题,是解决实际问题。要帮助学生理解问题的实际含义,把它转化为数学问题,弄清求的是圆柱的哪些部分的面积。必要时,可通过教具或图形帮助学生直观理解。第11题,对于有困难或争议大的,可用实物或模型直观演示
19、。第12题,是实际测量、计算用料的题目,可以分组进行测量和计算,每组的物品的大小可以不一样。可以先让学生讲一下自己的测量方法,再进行测量和计算。教学建议:教学例4,教师可准备一顶厨师帽或用纸糊一顶厨师帽,帮助学生理解题意。教学时,可以先让学生读题,找出条件,并说说实际是求什么问题。让学生想像(或实际操作)圆柱形厨师帽是由哪几部分组成的?把实际问题转化为数学问题,再独立计算。圆柱形物体的表面积计算步骤比较多,教师应注意组织学生反馈、交流。使学生明确每个步骤是计算什么,用到了什么条件,及时发现学生计算中的错误,及时纠正。要教学做一做时,将它与例4进行比较。明确在解决实际问题时,要根据具体情况确定计
20、算哪些面的面积之和。然后让学生举出一些例子,明确哪些实物在加工时要计算几个面,哪几个面?第四课时教学内容:圆柱表面积的应用P18的第1520题教学目标:1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教材分析及教学建议:第16题,要让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就是计算确纸轴的侧面积,卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。第17题,要提示学生注意是上下底面分别留出了78.5平方厘米的口,应减去的部分是78.52=157平方厘米。第18题,计算一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料,综合性较强。要让学生明确计算步骤,先求
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