张颖《用频率估计概率》(湘教版)教学设计.ppt

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1、第5章 概率的计算5.1 用频率估计概率,中坝乡九年一贯制学校 张 颖,1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力；2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率,某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做.,在考察中,每个对象出现的次数称为_,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为_.,频率,概率,频数,同学们在数学(八年级下册)的第5章中，已经知道了什么是随机现象，什么是随机现象中一个事件的概率，你还记得吗？,在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性，这

2、类现象称为随机现象,1.什么是随机现象？,掷一枚硬币，结果可能正面向上，也可能反面向上，这是随机现象,2.你能举出随机现象的例子吗？,小明骑车上学，路上所花的时间可能是20分钟，也可能是18分钟，或21分钟这是随机现象.,随机现象中可能发生的事情叫作随机事件.例如，在掷一枚硬币的随机现象中，结果为正面向上是一个随机事件，反面向上是另一个随机事件.,3.什么是随机事件？你能举例说明吗？,在随机现象中，一个事件发生的可能性大小，能够用一个不超过1的非负实数来刻画，这个数就叫作这个事件的概率.,4.什么是随机事件的概率？,不可能事件发生的概率为0 确定事件 必然事件发生的概率为100%事件 随机事件

3、发生的概率大于0且小于100%,5.你能举出随机现象中，一个随机事件的概率 的例子吗？,掷一枚硬币，结果为正面向上的概率是.,掷一颗骰子，出现1点(刻有1个点的面向上)的概率是，出现2点的概率也是,1.玲玲每天早上骑车上学，要经过一个十字路口.她到 达这个路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或黄灯，这个现象是不是随机现象？你能设计一个方案，估算她遇到红灯这一事件的概率吗？,观察30天，记录下她在这个路口遇到红灯的天数.如果是14天，那么她遇到红灯的频率为 可以把 作为她遇到红灯的概率的估计值.,2.亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚硬币均出现正面的概率？,分别抛两枚硬币10次，20次

4、，30次，400次，记录两枚硬币均出现正面的次数；并算出每一次试验中该事件发生的频率，再用频率来估算该事件的概率，如图5-1.,图5-1,在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料.,表面上看似无规律可循，但当我们大量重复试验时，这个事件发生的频率呈现稳定性.,因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值,在玲玲遇到红灯的事件中，如果观察100天，记录下遇到红灯的天数，求出的概率很可能不等于.,因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估计值.,而在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事件发生的频率稳定在 左右，因而可以估计这个事件的概率为.,概率与频率的联系与区别

5、：联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。区别：某可能事件发生的概率是一个定值而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,1.（2010郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频

6、率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是,【答案】2100个.,2.下列说法正确的是()A.某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生 B.一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球 C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正；两枚均为反；一正一反.所以出现一正一反的概率是.D全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日.,D,3.小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率都是，因此抛掷1000次的话，一定有500次“正”，500次“反”你同意这种看法吗？,解析：不同意，因为概率是通过

7、大量实验得出的理论值，但实验中频率不一定等于概率.,某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,1.计算表中击中靶心的各个频率，并填入相应的 表格中,2.这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,答：0.9.,C,2.下表是某城市连续5年每年出生的男孩和女孩人 数的统计表：,从这个统计表估计该城市男孩、女孩出生的概率各是多少(精确到0.001)？,答：生男孩的概率是0.504，生女孩的概率是0.496.,例1,下列事件中，属于不确定事件的有（）.太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；小明长大后成为一名宇航员.A.B.C.D.,C,例2,B,某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）.A.B.C.D.,通过今天的学习你和同伴有哪些收获？,本 课 小 结,1用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题2从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.,如果懂得了要给别人以宽容，给自己以信心，将来就是一个全新的局面佚名,结 束,