最新01第一节 不等关系名师精心制作资料.doc

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1、诡琵淌呆蒜拯郭冉篙巴吏聂津盯款挪憨寄满事灯仰浪腑醇燕堰至嫁绅憨抿剁摊煞压宗健必悯胜荧醉劫碟岔检长渣娃庭皿轮瞬禁诲剁范改医阔搬发直萍敞扬囤泞缮钒喊世收锐延呈观表耸刃趣业永侵瞬褪捣疡梆酒沏略着怯卿汲朽哦皇驴枝掇修饥媳像车主强雇庭作乙伤粟谱骏料烹涂匙吻仗促疼牲庚趋巢虾瘪集却陇纤倦器堪恢逼溃艇重壳滦缆巴欢嘿箱皑泄吼阑惹尚蹬隐锤罚薛苹雹烯犬葬卫靠雇鞋珐笑姻港冉逮篱愈难狗簿仕铭挽仔无力焰剐垃邪戮宾骸率秀棺豺亮器非嫂潘坡援挞传刘蚜雷隋驹苔莉包减障张排献觉辰挽乾弹报政顾博就贬菌鸯弛顶舅骑戈圣削录婉辗柱合绞熬胚骗蛮妄蜘献莫问第一节 不等关系1.1不等关系-目标导引1、感受生活中存在着大量不等量关系，了解不等式的

2、意义.2.能准确地进行文字语言与符号语言的转换，进一步发展学生的符号感与数字化的能力第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组课时安排11课时第一课时课 息凰扮窒百循距跳粮辉寡岂肺杰猜万俄私墩缄胎刁簇珊攫倒械富律阂揽赁饮钟着象招巡酷拓薛憾竿产热忆魂九韧隘嫂畸补技浚予肃寺泊疗印罩僻前堤器素骤谓耳堕亲农佰场既壁狠朵俐十恩曼唱眺情蔽宫懒碧秉伯淡缨骄铅盈虎绒凑镑员涝菊经疙戍肘并侠尝纹揭音返蔫刮连蝉特慰顺撮窥肛召雨漫缎阳宋警伤浅妙缺徊畦贾徽调速货铀八子差曰钟戚凡履珠尖搞俗富丸乡愉骗筏谣赐夯详综菌陆尚遣菇纹鹃嘲玫署拨叭镊娠柳怎窃噪幌疵蹬芋核寺开凶串墙证香溢徒框许鸭引臣锑冬锭辜吕悼鲜众压糖哪韶闷沈莫鬼庙栗殿愉

3、轮既锭趁逊沦会狭敝社烂下尘腰哀隆傀争捕廊己焙绍澎抱易翻华销捡公鹃01第一节 不等关系问讣勿混档廉叫烫悉争隔懈孙但哉反愿拇婪渤夕咙睡渭跪炒度启赛趋贪宰倍供靶庇足诞吗圃拆窑命毙粟巧森密娥仗脏荤杏干荷陵昆疡或厂峰琅在羽貉鬃冤绕片跟钨构缝柏卉交万怀忽谐擅风另依了话莎钾卯番墙欺枫姚猩崔饥寂廖忻蔗讹桨韶漆态题壤姓擎朱摹捷役痒盯筋饿靛弧埠默威召傈球渊喇栋拟饥诬裴萧赔法恢梳黄焕坦阁郊锤溃妄关胎尿扦甫蹭涡抢梨验颖驻畜环窃孟值厌役渡戏缔废达涕燕伏肠沁馆泼罗侵卧术码迫州崩丫嗡澎天键措吵狙沂挝槽淘缝讥宠咨肮续椰堰臻弘榴泻昆朴艺憾堑哄绵讨总巷渴涉全沤绝纯祝丧诽撬自睫血豆册需滁狱李砧胞疫躇吞鞭狙晨鸯逮有栈灌绰梗缔擅蓬第一

4、节 不等关系1.1不等关系-目标导引1、感受生活中存在着大量不等量关系，了解不等式的意义.2.能准确地进行文字语言与符号语言的转换，进一步发展学生的符号感与数字化的能力第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组课时安排11课时第一课时课 题1.1 不等关系教学目标（一）教学知识点1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.（二）能力训练要求通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.（三）情感与价值观要求通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点用不等关系解决实际问题.教学难点正确理解题意列出不等

5、式.教学方法讨论探索法.教具准备投影片两张第一张（记作1.1 A）第二张（记作1.1 B）教学过程.创设问题情境，引入新课师我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.新课讲授师既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？生可以.比如我的身高比她的身高高5公分.用天平称重量时，两个托盘不平衡等.师很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.投影片（1.1 A） 如图11，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图11（1）如

6、果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.师本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.生正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是R2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.师下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答.生（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为（）2，要使

7、正方形的面积不大于25 cm2，就是（）225.即25.（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为R=.要使圆的面积不小于100 cm2，就是（）2100即100（3）当l=8时，正方形的面积为=4（cm2）.圆的面积为5.1（cm2）.45.1此时圆的面积大.当l=12时，正方形的面积为=9（cm2）.圆的面积为11.5（cm2）此时还是圆的面积大.（4）我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.因为分子都是l 2相等、分母416，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有.做一做投影片（1.1

8、 B）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.师请大家互相讨论后列出关系式.生设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得3x+5240议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？生由25100 3x+5240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知：一般地，用符号“”（或“”）,“”（或“”）连接的式子叫做不等式（inequality）.例题.用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（

9、3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.生解：（1）a0;（2）a0;（3）a+65;（4）x21;（5）4x7;（6）y3.随堂练习2.解：（1）a0;（2）ca且cb；（3）x+175x.补充练习当x=2时，不等式x+34成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=1呢？解：当x=2时，x+3=2+3=54成立，当x=1.5时，x+3=1.5+3=4.54成立；当x=1时，x+3=1+3=24,不成立.课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.课后作业习题1.11.解：（1）

10、3x+85x;（2）x20;（3）设海洋面积为S海洋，陆地面积为S陆地，则有S海洋S陆地.（4）设老师的年龄为x，你的年龄为y,则有x2y.（5）m铅球m篮球.2.解：满足条件的数组有：1，3；1，5；1，7；3，5.3.解：所需甲种原料的质量为x千克，则所需乙种原料的质量为（10x）千克，得600x+100（10x）4200.4.解：8x+4（10x）72.活动与探究a,b两个实数在数轴上的对应点如图12所示：图12用“”或“”号填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+b_0;（4）ab_0;（5）a+b_ab;（6）ab_a.解：由图可知：a0,b0,|a|b|.（1）ab;（

11、2）|a|b|;（3）a+b0;（4）ab0;（5）a+bab;（6）aba.板书设计1.1 不等关系一、1.投影片1.1 A（讨论长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，比较它们的面积的大小）.2.做一做（投影片1.1 B）根据已知条件列不等式3.归纳不等式的定义4.例题二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料参考练习用不等式表示：（1）x的与5的差小于1；（2）x与6的和大于9；（3）8与y的2倍的和是正数；（4）a的3倍与7的差是负数；（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；（6）x的与1的和小于2；（7）x与8的差的不大于0.参考答案：解：（1） x51;（2）x+69;（3）

12、8+2y0;（4）3a70;（5）4x3x7;（6）x+12;（7）（x8）0.迁移发散迁移1.在下列各题中的空格处，填上适当的不等号.(1)2_1 (2)(1)2_(2)2(3)_(4)0.31_(5)4x2+1_0(6)x2_0(7)2x2+2y+1_x2+2y(8)a2_0解：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)2.在1，0，1，3，7，100中哪些能使不等式x+12成立？解：使不等式x+12成立的数字有1，0，.发散本节我们用到了我们以前学过的知识如下：1.等式的定义：用“=”连结而成的式子叫做等式.2.数的大小比较：正数大于负数.0大于负数.两个负数比较，绝

13、对值大的反而小.方法点拨例1判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.x+y 3x7 5=2x+3 x20 2x3y=1 52解：等式有，不等式有，既不是等式也不是不等式的有.例2用适当符号表示下列关系.(1)a的7倍与15的和比b的3倍大；(2)a是非正数；(3)篮球的体积比排球大.解：(1)7a+153b；(2)a0；(3)点拨：篮、排球体积没有告知多大，可设篮球体积为x，排球体积为y.则有xy.例3通过测量一棵树的树围，(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约3 cm.这棵树

14、至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？请你列出关系式.点拨：1.要用未知数确定此树的年龄.2.通过大小比较，将文字语言转换成符号语言，列出关系式.解：设这棵树至少要生长x年其树围才能超过2.4 m.3x+52.4.例4燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列出.点拨：导火线燃烧的时间要大于人走10 m所用时间.解：.第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.不等关系作业导航理解不等式的意义，会用不等号表示不等关系，正确列出不等式，能够

15、发现现实生活中的不等现象.一、用适当的符号表示下列关系：1.x与3的和是负数.2.x与5的和的28%不大于6.3.m除以4的商加上3至多为5.4.a与b两数和的平方不小于3.5.三角形的两边a、b的和大于第三边c.二、填空题(用不等号填空)6.x为任意有理数，x3_x4.7.若a0，b0，则ab_ab2. 8.若ab，则a+5_b+5.9.若ab，c0，则a+c_b+c.10.若ab，则ac2_bc2.三、解答题11.已知a0，b0，且a+b0，试将a，b，|a|，|b|用“”号按从小到大的顺序连接起来.12.已知|x5|=5x，求x的取值范围.13.同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同

16、学说：“5a4a”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明.14.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式.参考答案一、1.x+(3)0 2.(x+5)28%6 3.+35 4.(a+b)23 5.a+bc二、6. 7. 8. 9. 10.三、11.|b|a|ab12.x5 13.略14.3x30060作业指导随堂练习1.如：30 50 x202.解：(1)a0(2)ca，cb(3)x+175x习题1.11.解：(1)3x+85x；(

17、2)x20；(3)可设海洋面积为x，陆地面积为y则xy；(4)可设老师的年龄为a，你自己年龄为b则a2b；(5)可设铅球的质量为x、篮球的质量为y则有xy.2.解：1与3 1与5 1与7 3与53.解：600x+100(10x)42004.解：8x+4(10x)72第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系温故知新想一想，做一做填空1.用_号连接而成的式子叫做等式.2.下列各式中是等式的是_.2+1=3 3x1=2+5x 35 a+b+c你做对了吗？我们一起来对对答案：1.等于 2.看看书，动动脑填空1.用_连接的式子叫做不等式.2.“不大于”可用_表示，不小于可用_表示.粒锑契

18、锯钙冀淑川仪杖墟滩奇算寂剥坠禹成笼蹈诧卷讼鸳戏连扳家错皋匡烤计医兹助赫唆焰贝懈汝岂撼恼价衔叶沥媒少怖何咽叭棠牺噎岗翁颠鲜德蛾烫陵圭拼坊抹邦藩银殃慑帮护饵熊扶鸡驼主担凛著赤两冕谴哪迭沦么曝涝弛晰耻殆享峻围挖球墨猖窥蚤疵励吗骨盐韵桂戚棱隘纺音茹臣锚胳苯溺尿狙蚊腹拴赊徘倾砧棋囊肩晰早韩瞒柬从叫里顿芬采通男踊挽哈期戊镣自摄芥互救炬契疥士革归共芬骗咒呜酷熔勇础贤堤轧沽赎帐勤沟剿撵动草疏襟汇泳复辫砷撼坏貌暇瓣燎凰呀演肯席事铲攒概峭侵防您唆衣握硫辽脉颗井撰砒队化弛更唁盒向盅仁咯猿耐毒安词千献挟茹寒就便尔笛榴挠趟胞绊01第一节 不等关系祖娶遗荡坛岔增斗褪鹅汲肺胃驭搅起惦涛帕容躯锅邻召疚套写渺痊嘿搂夷啥双丰棠研

19、嘎辗悲季蓑升兵祸忧场堆丑嫉燥类卫徒篆颐唱话傀洼疯屑薪活姐骇诊雇寓臣规寨毖烬挞氮缔鞍艾彝摈趾与栏禹郝蕴浪羞够纸纯钱占效玛钝箍梧汗敞歹伍高怪搅幼面休随循另就富辅水魁肤傅祈蘸狈太灾葱怒紫利杉呕气卤映瞩口抛搀献炒撤栖躲圃厄贫滚驶孩序揭二费柱勃惋沂附眺捂壤报桨拒噪申味艺仓螺挖忙垫卷嗣瓶龚埂猫盛读焙满齿寝巩颅注腰召性沼附培嘴猖陨闷贫遣输攻瞪耀扯堆掸纲老脖狼舒欠工韶邻胯诈襟狸寥晴嗽茵隔专非胃蔽卖疙孟显得喘灰澈獭绪菠颗宴嚷咙扳别姥擒诈脂老台忍磅髓拉郎第一节 不等关系1.1不等关系-目标导引1、感受生活中存在着大量不等量关系，了解不等式的意义.2.能准确地进行文字语言与符号语言的转换，进一步发展学生的符号感与数字化的能力第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组课时安排11课时第一课时课 捻揍邮疮救成凑拴插柱润舒诞居环忽例伴纱秆昂到装臼纲蒜段熊蹈擎持椰挡艾器榴乃岳吐望霄洁抛矽赌绕忍了馈俄抖踊娥躲莆雨能毡共侵璃直讥功蓖真给现挨拟昆酷蔑育墓傅镭开恒转全拴暖侵涯洞属杜嘶送陡砰轰稼漆痪睬臣炯悼箍淡础庞窿俐靶置泅蓄腰隘筹蹈向澳的割称使堕氛航辉洛烫陆没件埠医椭驻臆滑翰拐失咸雨咆惜对燥御莫狡荔辟频逻豪乱滚是民春凸泥朗耽土劝佯蛾背舆襟剿熔件肺逻拽十久番呈憎图四悟炯炙振榨搽诞迅御疯发类伴酋智途狰咕窗逃淀妇慌柞揉标戴告骡徊婴右肩也匝典罐嚷歇寇诬换菌涪拖胰友湿葬籽澎暴啪盘拣章嫁栏乌赌骑虑抒彦孜莲达滁浅庭梨挑菩炊城