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4、班级 姓名 学号 学习目标:1.会用平方差公式(直接用公式不超过两次)进行因式分解2经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程,发展学生逆向思维的能力和推理能力学习重点:运用平方差公式分解因式学习难点:灵活运用平方差公式分解因式教学过程:一、问题情境:(1)同学们,你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?(学生或许还有其他不同的解决方法,教师要给予充分的肯定)(2)你能将多项式分解因式吗?注:由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充二建构活动:(1)解答以上问题,并说说解答上述问题的依据(2)你还能提出类似的问题并解决这些问题吗?写一写,
5、议一议(3)归纳,提出“平方差公式”注:学生回答:平方差公式三数学概念(模型):(1)平方差公式:;(2)平方差公式的特点;(3)P72做一做四例题讲解;例1把下列各式分解因式;(1) 3625x2; (2) 16a29b2;(3) 9(a+b)24(ab)2.(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)练一练1:把下列各式分解因式:1.36-x22.a2- b23.x2-16y24.x2y2-z2例2:(1);(2)-练一练2:把下列各式分解因式:1.(-2)2-92.(+)2-(-)23.-25(+)2+4(-)2例3:如图,求圆环形绿化区的面积点评:运用平方差公式因式分解的一般步骤是:(
6、1) 还原成平方差的形式(2) 运用公式写成两数和与两数差的积的形式(3) 分别在括号内合并同类项因式分解的标准:(1) 因式之间只存在乘积运算(2) 要分解到不能再分解为止五应用与拓展:1P73 练一练:1、22把下列各式分解因式:(1); (2);(3); (4).六课堂小结:这节课你学到了什么知识,掌握什么方法?(1)说说因式分解与整式乘法的联系与区别;(2)说说如何用平方差公式分解因式;(3)如何将分解因式?【课后作业】班级 姓名 学号 1.下列分解因式是否正确:(1)x2y2=(x+y)(xy)(2)925a2=(3+25a)(3+25b)(3)4a2+9b2=(2a+3b)(2a3
7、b)2.把下列各式分解因式:(1) 36x2 (2) a2b2 (3) x216y2 (4) (5)(6) (7) (8) x2y2z2(9)(x+2)2-9 (10)(x+a)2-(y+b)2 (11)25(a+b)2-4(ab)2 (8)0.25(x+y)2-0.81(x-y)23.在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形,求余下的纸片的面积4.已知2-2=-1,+=,求-的值选做:利用因式分解计算:(1)(2)(1)(1)(1)(1)(1)(3)已知:4m+n=90,2m3n=10,求(m+2n)2(3mn)2的值相嗽册栅墟尸遵季纱锣赚渭驮姓须箱派顺厩呻亩糯
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