增收节支演示文稿.ppt

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1、4.应用二元一次方程组增收节支榆林市一中分校：杨忠平,第五章 二元一次方程组,同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？,经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福如意吗？,增收节支,北师大版八年级数学上第五章第四节,学习目标：1、能运用列表分析法分析数量关系,列出相应的二元一次方程组。2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。学习重点：用列表的方式分析题目中的各个数量关系，并列出相应的二元一次方程组。学习难点：分析增收节支问题中蕴含的数量关系。,预习准备 1开商店 小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专卖店调

2、查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？,2购物 新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？,某工厂去

3、年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程_.,(1+20%)x,(1+20%)x-(1-10%)y=780,(1-10%)y,自主学习,经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减),得到两个等式：,设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%)x,(1-10%)y,780,xy=200，,(1+20%)x(110%)y=780,例题

4、探索一,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个的表格来分析看）,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（110%）y万元。由题意得:,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。,例题探索一,议一议：还可以设间接未知数吗？,到设间接未知数,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.

5、5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,合作探究,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,关键:找出等量关系.,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量

6、=0.7每餐乙原料的质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,单位,单位,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,相等关系中的数量关系真复杂，再画个表格来

7、表示它们吧！（题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，画个 的表格来分析看）,（1）2得 10 x+14y=700(5),解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：,化简得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,将y=30代入(3)得 x=28,(5)(4)得 10y=300,y=30,学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题,返回,育才学校去年有学生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y

8、名,则可列出方程组为。,做一做,找出等量关系.,去年寄宿学生去年走读学生名，,今年寄宿学生今年走读学生（.）,育才学校去年有学生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程为。,做一做,你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？,活动规则：四个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流,返回,上衣成本裤子成本元，,上衣利润裤子利润元,分析,关键:找出等量关系.,小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店

9、店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？,题目中可分析上衣，裤子；成本实际售价和利润画个 的表格来分析,解决问题一,小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，你知道上衣和裤子的成本各是多少元吗

10、？,x,y,解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元：,解决问题一,解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元，则上衣利润，裤子利润为0.9(1+40%)y-y,依题意得：,整理得:,26,得9 x=700,x=,把其代入，得y=500=,答：上衣成本元，裙子成本元。,解决问题一,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？,（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：,解之得：,答：书包单价92元，随身听单价360元。,解决问题二,返回,布置作业：P119习题5.5-2，3，4完成形式:书面作业,