中考数学总复习专题聚焦第二章解答题第15讲二次函数与几何图形综合题课件.pptx

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1、二次函数与几何图形综合题，各地中考常常作为压轴题进行考查，这类题目难度大，考查知识多，解这类习题的关键就是善于利用几何图形的有关性质和函数的有关知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，以达到解题目的近几年中考试题中的二次函数与几何图形综合题，其解题关键是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题值得注意的是，近几年中考几何综合计算的呈现形式多样，如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情境型等，背景鲜活，具有实用性和创造性，在考查考生计算能力的同时，考查考生的阅读理解能力、动手操作能力、抽象思维能力、建模能力，力求引导考生将数学知识运

2、用到实际生活中去,三个步骤解二次函数与几何图形综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、运动观点等数学思想方法，能更有效地解决问题,【例1】(2016梅州)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc过A，B，C三点，点A的坐标是(3，0)，点C的坐标是(0，3)，动点P在抛物线上(1)b_，c_，点B的坐标为_；(直接填写结果)(2)是

3、否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；(3)过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标,2,3,(1，0),(2)存在理由：如图所示：当ACP190.由(1)可知点A的坐标为(3，0)设AC的解析式为ykx3.将点A的坐标代入得3k30，解得k1，直线AC的解析式为yx3.直线CP1的解析式为yx3.将yx3与yx22x3联立解得x11，x20(舍去)，点P1的坐标为(1，4)当P2AC90时设AP2的解析式为yxb.将x3，y0代入得：3b

4、0，解得b3.直线AP2的解析式为yx3.将yx3与yx22x3联立解得x12，x23(舍去)，点P2的坐标为(2，5)综上所述，P的坐标是(1，4)或(2，5),2(2016贵港)如图，抛物线yax2bx5(a0)与x轴交于点A(5，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当SABESABC时，求点E的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在点P，使BAPCAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由,【例4】(2016十堰)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax21经过点A(4，3)，顶点为点B，点P为抛物

5、线上的一个动点，l是过点(0，2)且垂直于y轴的直线，过P作PHl，垂足为H，连接PO.(1)求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；(2)当P点运动到A点处时，计算：PO_，PH_，由此发现，PO_PH(填“”、“”或“”)；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；(3)如图，设点C(1，2)，问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由,5,5,【例5】(2016漳州)如图，抛物线yx2bxc与x轴交于点A和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是在x轴下方抛物线

6、上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；(3)在(2)的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由,对应训练5(2016枣庄)如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线ymxn经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标,(2)设直线BC与对称轴x1的交点为M，则此时MAMC的值最小把x1代入直线yx3得，y2，M(1，2)，即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(1，2),【例6】(2016毕节)如图，已知抛物线yx2bx与直线y2x4交于A(a，8)，B两点，点P是抛物线上A，B之间的一个动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线与直线AB交于点C，E.(1)求抛物线的解析式；(2)若C为AB中点，求PC的长；(3)如图，以PC，PE为边构造矩形PCDE，设点D的坐标为(m，n)，请求出m，n之间的关系式,