北京专版中考数学一轮复习第二章方程组与不等式组2.3不等式组试卷部分课件.pptx
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1、2014-2018年北京中考题组,五年中考,1.(2018北京,11,2分)用一组a,b,c的值说明命题“若ab,则acbc”是错误的,这组值可以是a=,b=,c=.,答案1;2;-1(答案不唯一),解析由不等式的性质2可知,当c0时,命题才是真命题,所以当c0时,命题为假命题,答案不唯一,例如:1;2;-1.,2.(2018北京,19,5分)解不等式组:,解析由得2x-4,解得x-2,由得-3x-9,解得x3.所以不等式组的解集为-2x3.,3.(2017北京,18,5分)解不等式组:,解析解不等式,得x3;解不等式,得x2,原不等式组的解集为x2.,4.(2016北京,18,5分)解不等式
2、组:,解析原不等式组为解不等式,得x1.原不等式组的解集为1x8.,5.(2015北京,19,5分)解不等式组并写出它的所有非负整数解.,解析解不等式,得x-2.解不等式,得x.原不等式组的解集为-2x.原不等式组的所有非负整数解为0,1,2,3.,6.(2014北京,15,5分)解不等式x-1x-,并把它的解集在数轴上表示出来.,解析去分母,得3x-64x-3,移项,得3x-4x6-3,合并同类项,得-x3,系数化为1,得x-3.原不等式的解集在数轴上表示如图:,考点一一元一次不等式(组),教师专用题组,1.(2018重庆,12,4分)若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的
3、方程+=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为()A.-3B.-2C.1D.2,答案C解不等式组得由不等式组有且只有四个整数解,得到01,解得-2a2,即整数a=-1,0,1,2,分式方程+=2,去分母得,y+a-2a=2(y-1),解得y=2-a,由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件,可得a为-1,0,2,所以符合条件的所有整数a的和为1.故选C.,2.(2017福建,9,4分)若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0k2,则n的值可以是()A.3B.4C.5D.6,答案C由已知可得-,得k=n-4,0k2,0n-42,4n6.只有C选项符合条件,故
4、选C.,解题关键列方程组,消去m,得到k=n-4,由k的取值范围求得n的范围是解决本题的关键.,3.(2017安徽,5,4分)不等式4-2x0的解集在数轴上表示为(),答案D解4-2x0得x2,故选D.,4.(2017山西,4,3分)将不等式组的解集表示在数轴上,下面表示正确的是(),答案A不等式2x-60和x+40的解集分别为x3和x-4,不等式组的解集为-4x3,故A选项正确.,5.(2016四川南充,9,3分)不等式-1的正整数解的个数是()A.1B.2C.3D.4,答案D解不等式-1得x5,所以不等式的解集为x5,所以不等式的正整数解为1、2、3、4,共4个,故选D.,6.(2018安
5、徽,11,5分)不等式1的解集是.,答案x10,解析原不等式可化为x-82x10.,7.(2018河南,13,3分)不等式组的最小整数解是.,答案-2,解析解不等式x+52,得x-3;解不等式4-x3,得x1,所以不等式组的解集为-3x1.故其最小整数解为-2.,8.(2018内蒙古包头,14,3分)不等式组的非负整数解有个.,答案4,解析解不等式2x+73(x+1),得x4;解不等式x-,得x8.所以不等式组的解集为x4,非负整数解为0、1、2、3,共4个.,9.(2018呼和浩特,15,3分)若不等式组的解集中的任意x,都能使不等式x-50成立,则a的取值范围是.,答案a-6,解析由不等式
6、组可知x-+2.解不等式x-50得x5,由题意可知-+25,解得a-6.,解题思路本题需要求出不等式组的解集,再根据条件进行判断.,解题关键解决本题的关键是要正确解含字母系数的不等式(组),同时根据题意进行取舍.,10.(2017河南,12,3分)不等式组的解集是.,答案-1x2,解析解不等式得x2,解不等式得x-1,所以不等式组的解集为-1x2.,11.(2015江西南昌,8,3分)不等式组的解集是.,答案-3x2,解析解不等式x-10得x2;解不等式-3x-3,所以原不等式组的解集为-3x2.,12.(2018天津,19,8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得;
7、(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为.,解析(1)x-2.(2)x1.(3)(4)-2x1.,13.(2018湖北黄冈,15,5分)求满足不等式组的所有整数解.,解析由得x-1,由得x2,不等式组的解集为-1x2,原不等式组的所有整数解为-1,0,1.,14.(2017内蒙古呼和浩特,21,6分)已知关于x的不等式x-1.(1)当m=1时,求该不等式的解集;(2)m取何值时,该不等式有解?并求出解集.,解析(1)当m=1时,-1,2-xx-2,2xx-1,2m-mxx-2,(m+1)x-1时,原不等式的解集为x2.,思路分析(1)将m=1代入不等
8、式,解这个不等式即可;(2)解关于x的不等式,对(m+1)的符号进行讨论.,15.(2016天津,19,8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为.,解析(1)x4.(2)x2.(3)(4)2x4.,评析本题考查了一元一次不等式组的解法.属容易题.,考点二列一元一次不等式(组)解应用题,1.(2018山西,13,3分)2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为811,则
9、符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.,答案55,解析设行李箱的长为8x cm,高为11x cm,20+8x+11x115,解得x5,11x55,所以,高的最大值为55 cm.,2.(2018贵州贵阳,19,10分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元;(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价保持不变.如果此次购买两种树苗的总
10、费用不超过1 500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?,解析(1)设甲种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元.根据题意,得=,解得x=30.经检验,x=30是原方程的解且符合题意,当x=30时,x+10=40.答:甲、乙两种树苗每棵的价格分别是30元、40元.(2)设他们再次购买乙种树苗y棵,则购买甲种树苗(50-y)棵.由题意得30(1-10%)(50-y)+40y1 500,解得y.y是整数,他们最多可以购买11棵乙种树苗.,3.(2017黑龙江哈尔滨,25,10分)威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5
11、件B种商品所得利润为1 100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4 000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?,解析(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元,每件B种商品售出后所得利润为y元.根据题意,得解得每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元.(2)设威丽商场需购进a件A种商品,则购进B种商品(34-a)件.根据题意,得200a+100(34-a)4 000,解得a6.威丽商场至少需购进6件A种商
12、品.,4.(2017山西,19,7分)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2 000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160 kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg.请解答下列问题:(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩;(2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160 kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子?,解析
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