中考数学教材知识梳理第5单元四边形第22课时矩形、菱形、正方形课件.pptx

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1、考点2,考点3,菱形的性质与判定(高频),正方形的性质与判定(高频),中考考点梳理,温馨提示：点击文字链接进入,考点1,矩形的性质与判定,特殊的平行四边形的关系,考点4,第一部分 教材知识梳理,题组二,题组三,菱形的相关计算,正方形的相关计算,中考题型突破,温馨提示：点击文字链接进入,题组一,矩形的相关计算,第一部分 教材知识梳理,1(2016台州)如图，把一个菱形绕着它的对角线 的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一 个“星形”若菱形的一个内角为60，边长 为2，则该“星形”的面积是_,(一)2016中考真题,2016中考真题,2(2016乐山)如图，在正方形ABCD中，E是边 AB的中点

2、，F是边BC的中点，连接CE，DF.求证：CEDF.,(一)2016中考真题,返回,证明：四边形ABCD是正方形，ABBCCD，EBCFCD90.又E，F分别是AB，BC的中点，BECF，CEBDFC，CEDF.,定义：有一个角是直角的平行四 边形叫做矩形如图.2.性质,考点1 矩形的性质与判定,(二)中考考点梳理,直角,相等,互相平分,90,3.判定,返回,(二)中考考点梳理,直角,相等,直角,1定义：有一组邻边相等的平行四 边形叫做菱形如图.2性质,考点2 菱形的性质与判定(高频),(二)中考考点梳理,相等,ABC,续表：,(二)中考考点梳理,垂直平分,3.判定,(二)中考考点梳理,平行,

3、相等,互相垂直,返回,1.定义：有一组邻边相等且有一个角是 直角的平行四边形叫做正方形如图.2.性质,考点3 正方形的性质与判定(高频),(二)中考考点梳理,续表：,(二)中考考点梳理,垂直,相等,3判定,(二)中考考点梳理,菱形,矩形,垂直平分且相等,返回,考点4 特殊的平行四边形的关系,(二)中考考点梳理,返回,(2016石家庄一模)如图，在矩形ABCD中，对角线 AC，BD交于点O，以下说法错误的是()AABC90 BACBD COAOB DOAAD,题组一 矩形的相关计算,D,(三)中考题型突破,2(2016成都)如图，在矩形ABCD中，AB3，对角 线AC，BD相交于点O，AE 垂直

4、平分OB于点E，则AD 的长为_,(三)中考题型突破,本题考查线段垂直平分线的性质及矩形的性质AE垂直平分OB，AOAB3，BDAC2AO6.在RtBAD中，AD,(2016巴中)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB30，则 E_度,(三)中考题型突破,15,(三)中考题型突破,如答图，连接AC.四边形ABCD是矩形，ADBE，ACBD，EDAE.又BDCE，CECA，ECAE.CADCAEDAE，且易知CADADB30，EE30，即E15.,4(2016呼和浩特一模)如图，ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，AECF.(1)求证：BOEDOF；(2)若B

5、DEF，连接DE，BF，判断四边形EBFD 的形状，并说明理由,(三)中考题型突破,(三)中考题型突破,(1)四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.AECF，OEOF.在BOE和DOF中，BOEDOF(SAS)(2)四边形EBFD是矩形理由如下：OBOD，OEOF，四边形EBFD是平行四边形 BDEF，四边形EBFD是矩形,证明：,解：,在证明一个四边形是矩形时，应先看是否知道这个四边形为平行四边形，如果不知道它是平行四边形，可有两种思考方法：(1)证明该四边形有三个角是直角，从而证明该四边形 是矩形；(2)先证明该四边形是平行四边形，然后再证其为矩形.具体选择哪种思考方法，应根据题

6、目特点灵活选用.,(三)中考题型突破,返回,(2016衢州二模)如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周 长是24米，BAD60，则花坛对角线AC的长 等于()A6 米 B6米 C3 米 D3米,题组二 菱形的相关计算,A,(三)中考题型突破,(2016郑州三模)菱形ABCD的一条对角线长为6，边 AB的长为方程y27y100的一个根，则菱形 ABCD的周长为()A8 B20 C8或20 D10,B,(三)中考题型突破,解方程y27y100得：y2或y5.对角线长为6，226，不能构成三角形，菱形的边长为5.菱形ABCD的周长为4520.,3(2016广州三模)菱形的两条对角线长分别是方程 x2

7、14x480的两实根，则菱形的面积为_,24,(三)中考题型突破,解x214x480，得x6或x8.所以菱形的面积为：68224.,4(2016扬州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相 交于点O，E为AD的中点，若OE3，则菱形 ABCD的周长为_,24,(三)中考题型突破,(三)中考题型突破,四边形ABCD为菱形，ACBD，ABBCCDDA，AOD为直角三角形OE3，且点E为线段AD的中点，AD2OE6.C菱形ABCD4AD4624.,5(2016荆门模拟)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE，AC平分BAD.求证：四边形ABCD为菱形

8、,(三)中考题型突破,(三)中考题型突破,ABCD，BAEDCF.DFBE，BEFDFE，AEBCFD.在AEB和CFD中，AEBCFD,ABCD.又ABCD，四边形ABCD为平行四边形AC平分BAD，BAEDAF.又BAEDCF，DAFDCF，ADCD，四边形ABCD为菱形,证明：,解决与菱形相关的计算问题时，一定要想到菱形的四条边相等，对角线互相垂直且平分在计算角度时注意互余角的运用，在计算线段长时注意勾股定理的运用,返回,(三)中考题型突破,1(2016淮北)已知四边形ABCD是平行四边形，再从 ABBC；ABC90；ACBD；ACBD四个条件中，选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是

9、正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A选 B选 C选 D选,题组三 正方形的相关计算,B,(三)中考题型突破,2(2016河北二模)如图，在ABCD中，AB4，AD 2，E，F分别为边AB，CD上的点，若四边形 AECF为正方形，则D的度数为()A30 B45 C60 D75,B,(三)中考题型突破,(三)中考题型突破,四边形AECF是正方形，AEECCFAF，AFCDFA90.设AEECCFAFx，在RtDAF中，DFA90，AD2，DF4x，AFx,(2)2(4x)2x2，x2，AFDF2，D45.,3(2016南宁模拟)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边 三角形ADE，则BED的度数是_,(三)中考题型突破,45,证明一个四边形是正方形可从以下几个方面考虑：(1)“平行四边形”“一组邻边相等”“一个角 为直角”(定义法)；(2)“矩形”“一组邻边相等”；(3)“矩形”“对角线互相垂直”；(4)“菱形”“一个角为直角”；(5)“菱形”“对角线相等”,(三)中考题型突破,温馨提示：请完成练测考P171习题,第一部分 教材知识梳理,