最新第8章一元一次不等式教案名师优秀教案.doc

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1、第8章 一元一次不等式教案: 通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础。 : 1通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系。2通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系。 3了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的。 4知道什么是不等式的解。 : 1引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系。 2引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件。 3通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念。 4通过

2、习题巩固和加深对概念的理解。 : 1通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力。 2通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式。 3通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。 4通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性。 : 不等式的概念和不等式的解的概念。 : 对文字表述的数量关系能列出不等式。 : 由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学

3、生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处。 在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式。 一. 研究问题： 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗? 那

4、么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢 二. 新课探究： 分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,?若x?30，应该如何买票? ?若x30, 则又该如何买票呢？ 结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算? 概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号,?,?. 2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 3、不等式的分类：?恒不等式：-71+4,a+2a+1. ?条件不等式：x+36,a+23,y-3-5. 三、基础训练。 例1、用不等式表示： ? a是正数；? b不 是负数；? c是非负数； ? x 的平方是非负数；? x的一半小于-1；?

5、 y与4的和不小于. 注：?不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应； ?研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。 例2、用不等式表示： ? a与1的和是正数；? x的2倍与y的3倍的差是非负数；? x的2倍与1的和大于1；?a的一半与4的差的绝对值不小于a. 例3、当x=2时，不等式x-12成立吗？当x=3呢？当x=4呢？ 注：?检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 ?代入法是检验不等式的解的重要方法。 学生练习：课本P42练习1、2、3。 1 四、能力拓展 学校组织学生观看电影，某电影院票价

6、每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。 ?请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜； ?若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。 解：?按实际45人购票需付钱_ 元，如果按50人购买团体票则需付钱5012元，所以购买团体票便宜。 ?设有x人到电影院观看电影，当x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_， 由?得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表： x 12x 比较

7、480与12x的大小 4812x成立吗？ 30 40 41 42 由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。 五、小结:?不等式的定义，不等式的解。 ?对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义. 六、作业: 课本P42习题8.1第1、2、3题。 补充题： 1用不等式表示： （1）11ax与1的和是正数； （2）的与的的差是非负数； y23（3）xaa的2倍与1的和大于3； （4）的一半与4的差的绝对值不小于 （5）ax的2倍减去1不小于x与3的和； （6）与的平方和是非负数； b（7）a的2倍加上3的和大于2且小于4； （8）减去5的差的绝对值不大于 y

8、2小李和小张决定把省下的零用钱存起来这个月小李存了168元，小张存了85元下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解） 3某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，（1）设从乙仓库调往A县农用车xx辆，用含的代数式表示总运费W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运

9、方案 2 8.2 本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。 1使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。 2使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。 1通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。 2教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。 1通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。 2通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。 1认识不等式的解集的概念。 2将不等式的解集表示在数轴上。 学生对不等式的解是

10、一个集合可能会不太理解。 由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，教学时要注意结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解。 另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思想。 1、用不等式表示： （1）x的1与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数； 21 （4）b的-与的和是负数； （5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1； 22、下列各数中，哪些是不等式x+25的解？哪些不是？ -3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5

11、,7。 ： 如图：请你在数轴上表示： （1） 小于3的正整数； （2） 不大于3的正整数； （3） 绝对值小于3大于1的整数； （4） 绝对值不小于-3的非正整数； 由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+25的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+25的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+25的解集。不等式x+25的解集，可以表示成x3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图 概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。 1 2 3 4 0 （2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 （3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示

12、出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“”“”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。 ,例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x6的解有 个。 解 方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x6的解有无数个，其解为x2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。 例2、判断题 （1）x=2是不等式4x9的一个解； （2）x=2是不等式4x9的解集； 3 9（3）不等式4x9的解集是x2； （3）不等式4x9的解集是x. 4解 （1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x9成立。 （2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x9的一个解，不能称为该不等式的解集。 （3

13、）错误。因为解集x2不是不等式4x9的所有解的集合。 9 （4）正确。因为x是不等式4x9的所有的解组成的集合。 4例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 11（1）x2 （2）x （3）-1x ,2,322解 （1） （2） （3） 学生练习：课本P44练习1、2、3 。 例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来 x,30x，,30例5、求出适合不等式,2a?5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式 的整数是哪几个？ ,25a学生练习 5243xx，1判断是否是不等式的一个解 ,x,1232下列各数：,4,2,1，0，1，2，3，4，5中，同时适合

14、和 的有哪几个x，,57,5,3220x，,数？ 3已知x5. (2).x-3. (3)x?-1 (4) -1b，那么a+cb+c，a-cb-c。 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变 提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？ 2、将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或 “b,并且c0,那么acbc. （3）不等式性质3 如果ab,并且c0,那么acbc. 也就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。 四、基础训练 1、设ab,用“”或

15、“”号填空: (1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-3 （7）则a-2 b-1 2、(1)若m+2bc,则a b,-a-1 -b-1. 22 （3）若ab,则ac bc(c?0),ac bc(c?0). 五、能力拓展 例1、1、用“”或“”“= ” 号填空: （1）如果a-b0那么a b（2）如果a-b=0那么a b（3）如果a-b那么a b. 从这道题可以看出：要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。 22 2、用作差法比较x-2x-15与 x-2x-8的大小

16、。 学生练习：若ab2,得a. （2）由a+30,得a-3.（3）由-5a-.（4）由4a3a+1,得a1. 35例3、利用不等式的性质，把下列各式化成xa或xa的形式: 1(1) x-78; (2) 3x-3; (4) -2xa或xx-1;(3)4+2x?3x-1;(4)-x+; 2533六、延伸提高： 1例1、不等式（m-2）x1的解集为x，则 m,2Am2 C. m3 D.m3. 例2、（1）若(m-3)x-1,则m . （2）若(a+3)x-a-3的解集为x-1，则a 。 七、小结：（1）不等式的三条性质。 （2）运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题。 八、作业： P49习

17、题8.2第1、2题。 6 8.2 3 本节介绍了解一元一次不等式的方法，并进一步引导学生体会数形结合思想。 1体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。 2用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。 3在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系。 1介绍一元一次不等式的概念。 2通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。 3引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。 4指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。 5练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。 1在教学过程

18、中引导学生体会数学中的比较和转化思想。 2通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想。 3通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。 4通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美。 1掌握一元一次不等式的解法。 2掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。 能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。 教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴

19、上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在对应用问题的研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。 一、 复习练习： 1 复习提问： (1) 不等式的三条基本性质是什么? (2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成的形式. x,a或x,a1411? ? ?x,4,6 ?,x,，x x,4,62x,x,53535(3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? 二、 新课探究: 1. 一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做 2. 一元一次不等式的标准形式是:，ax，b,0或ax，b,0a,0. 3.求一元一

20、次不等式解集的过程叫解一元一次不等式. 4.解一元一次不等式就是把不等式化成的形式. x,a或x,a三、基础例解: 例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: ? ，25x，3,x,31,2x ? 2x,1,4x，13xxx,，121例2、?解一元一次方程，并说说经过哪些步骤。 ,，1236?请你将?中方程改为一元一次不等式，并解此不等式。 ?比较?与?，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。 解一元一次方程 解一元一次不等式 相同步骤 区别 学生练习：课本P48练习1、2. 7 例3、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: ，3x

21、,29,2x5x，13x，1x,1? ? ,2，,3,33284四、能力拓展： 2x,12x,12，x 例4、x取何值时,代数式的值?大于的值;?不大于的值;?是非负数;?不小于3. 23312,x例5、求同时满足和的整数解 ,，x12328,xx23五、 延伸与提高: 21x，例6、?代数式的值小于3且大于0，求x的取值范围 3?、有一本书，共300页，前5天读了100页，现要在10天内（包括第10天）读完，则从第6天起每天至少读多少页？ 六、小结:? 一元一次不等式的定义; ?解一元一次不等式的注意点:?移项要变号(同方程解法)?当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变. 七、作

22、业: P50习题8.2第3、4题。 补充题： x,41、 解下列不等式：（1）3x+22x5 （2）?2 3mm,1（3）3（y+2）1?82（y1）（4）1 ,32112，（5）32(2)xx, （6）? xx,，(1)xx,3(2)(1)x,225，2、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）3x+22x8 （2）32x?9+4x（3） 2（2x+3）5（x+1） （4）193（x+7）?0 221，xxx，532x， （5）,1 （6） 22236x,13、当X取何值时,代数式的值?大于-2;?不大于1-2X ,2x48 8.2 4 1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法； 2、

23、掌握在指定数集内解一元一次不等式； 3、重点掌握一元一次不等式的简单运用。 一、 复习练习： 1、 提问：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 2、 解下列不等式（学生板演）： ?、3(x-2)-4(1-x)4 ?、3-x,2x+1 232x,14x，3x,2?、-?-1 43623?、，x，1+1， x,1433、提问：最小的整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。 最小的自然数是 ，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是 。 二、 新课探究： 例1、 解不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来； 例2、 ，,3x,2x,2x,3x,2 若把本题改为求不等式的负整数解

24、呢？ 学生练习：求下列不等式的负整数解； ? ,4x,12? 3x,9,0x，1x,1? 求不等式的负整数解。 ,25三、 能力拓展： 例3、 已知关于X的方程，a3x,2a,35x，3a，6=的解是负数，求字母的取值范围； 14例4、 已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值。 ，5x,2，8,6x,1，72x,ax,34a,a四、 延伸与提高： 例5、 某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。每答对一题得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对多少题其得分不少于80分？ 33学生练习：一个工程队原定在10天内至少挖掘600m的土方，在前两天共完成120 m后，又要求提前2天完成任务，

25、问以后几天内平均每天要挖多少土方？ 五、作业 P50习题8.2第5、6、7题。 9 8.2 5 进一步掌握一元一次不等式的解法; 熟练掌握一元一次不等式的应用. 一、复习 1. 基础训练 3，2k(1) 已知x是关于的一元一次不等式,那么=_;不等式的解集是2k,3x,1k_. (2) 不等式，5,2x,3,6x,4的解集是_. 3x,7(3) 当x取_时,代数式的值为负数. 13(4) 当x取_时,关于的方程的解为正数. k2x，3,k(5) 已知x,2y,6,若,则_. yx,42x,15x，12. 求不等式的非正整数解,并在数轴上表示出来. ,132二、 新课探究 例1:已知方程，a32

26、x,5,a,4,ax的解满足不等式和不等式,求的值. x,4,04,x,0例2:若a同时满足不等式和,化简 2a,4,03a,1,2. 1,a,a,2课堂练习 x,25115(2) 已知正整数x满足,求代数式，的值. ,0x,2,3x(3) 已知,3,y,2,化简. y,2,3y，9，4y，3三、 能力拓展 421,2x1例3: 已知不等式a，的解,也是不等式 的解,求的取值范x，4,2x,ax为未知数,3362围. 3,a，ax,4例4: 当，时,求不等式的解集. ,3a,2,x,a23四、 延伸提高 x,y,2a, 例5: 已知方程组xa的解与的和是正数,求的取值范围. y,x，3y,1,

27、5a,12练习:已知关于xm的不等式与不等式,x的解集相同,求的值. 2x,m,233六、小结： 七、作业: 1、解下列不等式: x,12x,4?.，33,2x,52x，5,14,x,2,2x,3；?；?,3,； 25，xx,222x,34x，1x，1?1，,5,；?x,1,，1；?,1,，x，7； 325833x，23x，22x，92、求不等式,的非正数的解； 2362x,15x，13、求不等式,1的非正整数的解，并在数轴上表示出来。 324、已知方程，a4x，2,5,3a，2的解，求的取值范围。 2 5、已知my,0?，（1）当取何值时， ，x,2，2x,y，m,0（2）当my,2取何值时

28、，？ 10 8.3 本节通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。 本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的。 1通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。 2通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生

29、感受数形结合的作用。 3通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础。 4通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。 1创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。 2通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。 3通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。 4通过练习进一步巩固解一元一次不等式。 1通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。 2在对例题的讲解中，使学生认识一元一次

30、不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。 3在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。 4通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。 1理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。 2掌握一元一次不等式组的解法。 1弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。 2灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。 本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。 另外，在教

31、学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。 1 教学目标：1了解一元一次不等式组及其解集的概念。 2探索不等式组的解法及其步骤。 教学过程： 一复习引入： 1不等式23x9的正整数解是_，不等式34x8的负整数解是_。 22已知，当k取什么值时，b为负数？ (2a,24)，3a,b,k,0二新课探究：（课本P50）问题3及分析 概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不 等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可

32、以直观地帮助我们求出不等式组的解集。 3x,1,2x，12x,1,3,例1：解不等式组：（1）；（2） ,2x,82x,3,3x,5x,2,3(x，1),2x，3,5,例2：解不等式组：（1）13；（2） ,x,1,7,x3x,2,4,22,归纳得口决：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。 三基础训练：课内练习P52练习第1、2题。 11 x,1,0,四能力拓展：1若不等式组无解，求m的取值范围。 ,x,m,0,x,51,x,，12解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。 ,26,3(x,4),4(x,3),2x,1,06x,4,3,3解不等式组：（1）x，2,0；（2）2,x,x，3 ,3

33、,4x,03x,2,x，8,3(1，3x)五引申提高：解不等式：（1）；（2） ,1,65,3x,85六小结：1不等组的解集的意义：（略） 2数形结合，借助数轴来确定解集。 七作业：P54习题8.3第1、2、3题。 课外作业： 327x,1若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是 （ ） x,3,xa,A B C D a,3a,3a,3a,3xy,3,2若方程组a的解是负数，则的取值范围是 （ ） ,xya，,23,A B C D无解 ,36aa,3a,613若,x4，则x为 （ ） 21111A,x4,4x,x4,4x B C或 D x,1,2,32222256xym，,，,4已知方程

34、组的解为负数，求m的取值范围 ,xy,217,xy，,21,5若解方程组得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围 ,xym,2,x，,30,6解不等式（1）x,50xx,，,521 （2） ,x,90,21xa,7若不等式组的解集为，求的值 (1)(1)ab，,11x,xb,23,313xym，,，,8已知方程组的解满足，求m的取值范围 xy，,0,xym，,31,xyt,2,9在中，已知，试求x的取值范围 y,9,23xyt，,3(1)2(4)xx，,7462yy,23x,10解不等式组 11解不等式组 32(2)，,，yy,，21x,5,8574,yy,x，,31,12 2 1有一批货物

35、成本万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本、利都存入银行，年利率2%；如a果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费。试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税）。 2某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人制衣，则： （1）一天中制衣所获利润P= 元（用含x的代数式表示）。 （2）一天中剩余布所获利润Q= 元（用含x的代

36、数式表示） （3）当x取何值时，该厂一天中所获利润W（元）为最大？最大利润为多少元？ 3某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖。请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。 4据有关部门统计：20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13000种，由于环境等因素的影响，到20世纪末这两类动物种类共灭绝约1.9%，其中哺乳类动物灭绝约3.0%，鸟类动物灭绝约1.5%。（1）问20世纪初哺乳类动物和鸟类动物各

37、有多少种？ （2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护自己。到21世纪末，如果要把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9%以内，其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的种数之比约为6：7。为实现这个目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（本题所求结果精确到10位） 5某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车去比赛场地。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘7人，若租用的车子不留空座，也不超载。（1）请你给出不同的租车方案（至少3种）（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。 13 6某水库的水位已超过警戒水量P

38、立方米，由于连续暴雨，河水仍以每小时Q立方米的流量流入水库，为了保护大坝安全，需打开泄洪闸。已知每孔泄洪闸每小时泻水量为R立方米，经测算，若打开2孔泄洪闸，30小时可将水位降到警戒线；若打开3孔泄洪闸，12小时可将水位降到警戒线。（1）试用R的代数式分别表示P、Q；（2）现在要求4小时内将水位降到警戒线以下，问至少需打开几孔泄洪闸。 7烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5%。（超市不负责其它费用） （1）如果超市把售价在进价的基础上提高5%，超市是否亏本？通过计算说明。 （2）如果超市要获得至少20%的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1） 8某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下： 运输单位 运输速度（千米/运输费用 包装与装卸时间 包装与装卸费用 小时 （元/千米） （小时） （元） 甲公司 60 6 4 1500 乙公司 50 8 2 1000 丙公司 100 10 3 700