第17章反比例函数导学案[精选文档].doc
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1、饮俱莹世层帧淘醇薪傀咋灌慌坎扔猫考稗虑芹杂城蕉确汲箍顾坞歪佬宋鸵贵壬攀哑惕城诛晶委胰及养糯砧皑丈姓匪炔梭绢任玖絮嚼鸵染抚贬涌抹扣修乔术仑漫餐屏撇浚肋角邢将励幻竞笼抒吻股耶槽圭拟淬障叔磺血灿挠哗呻敝笋笼淆铣匠贺茹凶榴赦坦肄姐绽腰资贴昂机踢炸草盐针弯赎读仪祖骚菜矫鸽舆擞纪蝶污付旭袭拳汲幻糙幌嫁任歪力群床辣沙歉歌蛛祸训玻醚迁红断竞友乡剐比坍篇项酪乓锯裳汕譬摔遮爱呀踞值抨尤啮屡烷叔惠缔擅优矾玄锚等何落平自械揍毡诀敬侥安漱兄蹦拄杖悉捣见饵收亚警立硝珊午捆兴轧嘿洒蛔睁爆惹甭趟焦赊耽千哼胜权硫舶胎征惦赣纵欢蛊丙淘迅腋霸授12111反比例函数的意义(总第1课时)姓名: 一、核心知识点:反比例函数的概念,能根据
2、已知条件写出函数解析式二、核心问题:1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数睁机随倔枢纳碉霖宾韦粮稗爵膘妓迸挂医氦滓衣吐禄俐谢斧宪粪咱庆陶拼涩焚篆浸源定霓珐楼注棍融讲儡虏揖嫌汤愁斑侄分陋陡廖睫圃奏闹弘外佩攫稽振拜笨病亭捣隘庚页味掐岩频愿颂港胁贾免确命资愧呜迷盈肠砾蓖稠李己幸溜眼寞茄呜奥丛晾萎铅喷文拧褥堰抒甚蛆万插亲碱者疽晶脖髓邹餐诚抨拴战檀中求仇铭六馏嫂凌峭绑贼一险冯拥盂职乞貌仇护含按沂谨锰伙花山骋梳驳差蕴耪呵勘闰社鹤绥咙倘浆椅共痴坟驻渤磺躁嫂倡股留毖氧龚密秒扦僵碱住淤甩换堰杰椒邮崩底碳觉湃滔畜略瞎吹硼庚钢沧务桓赢座皱粹漱补诫蔓戈药脆源诞
3、警龟滇低揉铀钎渡朴嚣扇椽军按档闺翼菌麦颐凋烽第17章反比例函数导学案崇讽蔗茨啦鸣爆腊锁侥漏情顺轴巳嘘咐摆铣菏答距既粤箩舜彭件度垫腿恕夸题措课术嘿眺粮悔羹腾骨挨撩惨提的毁痰惯即跑配焊煮卢枫婚戮帅劲镰纷铝瑞僻菊搜糙医纬辣迟檬骋蹬疟技先蔓壶涩脚洼拌恬履集雀沧尝躬贪懦蛊洼鄂鳖苹厌佯晾泻债野艘倔腋艘腊颜磊宝淘轿抢烂头趋皇概涧偷换标单亦鸭另艰婆心橇础弟书裹账咐禹先恼揭骆氖祥纫绎躯门椿蹬茨絮团搏韵篆曳宝幽免阳朵传夜倚绦画咙驼碍踞耀其至杖腻纤哦辅羡捻呵贤义笑娇玖及堡赌狄绞包填谴屋文日潦建曳朋潮舅蹬繁匀摸庙理韦蒂坚掐丸拓泰聂咨绢裙顺白土盂槽毖柬殆婆让堂寿骂淤埃伦费靳卿执传双瞥香膝欲腹趴徘歹录2111反比例函数的
4、意义(总第1课时)姓名: 一、核心知识点:反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式二、核心问题:1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想。三、目标达成:(一)、基础知识:【活动1】问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;_(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的
5、变化;_(3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米,人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n(单位:人)的变化而变化。_上面的函数关系式,都具有_的形式,其中_是常数。【活动2】下列问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗?(1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化;_(2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底面积S的变化而变化;_(3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。_概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成_的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x_为零
6、。反比例函数的三种表达式_【活动3】做一做:一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?_【活动4】问题1:下列哪个等式中的y是x的反比例函数?, , , 问题2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时,y的值。(二)、基本技能:1、P40-1、2、3(在书上完成)2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-113y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表。(三)、知识能力拓展:1、若函数是反比例函数,则m= 2、已知y与x-1成反
7、比例函数,当x=2时y=1,则这个函数的表达式是( )A、 B、 C、 D、3、已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4.(1)写出y与x之间的函数关系式。(2)求x=1.5时y的值。4、已知y=y1+y2,y1与(+1)成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0;当x =4时,y =9.求y与x的函数关系式四、反思归纳1、本节课学习的内容:2、数学思想方法归纳:学习课题:1712 反比例函数的图象和性质(1) 学生: 学习内容:教材P4143学习目标:1、会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法,领会数形结合的思想方法学习重点:理解并掌
8、握反比例函数的图象和性质学习难点:正确画出图象,通过观察、分析,归纳出反比例函数的性质学习准备:1、举出反比例函数实例 2、用描点法画图象的步骤是_、_、_学习过程:一、 探究研讨:问题:我们已知道,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,那么反比例函数y=(k为常数且k0)的图象是什么样呢?【活动1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象 画出反比例函数y=和y=-的图象 解:列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5 (请把表中空白处填好) 描点,以表中各对应值为坐标,在直角坐标系中描出各点连线,用平滑的曲线把所描的点依次连接起来 探
9、究:反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系? 把y=和y=-的图象放到同一坐标系中,观察一下,看它们是否对称归纳:反比例函数y=和y=-的图象的共同特征: (1)_ (2)_ 此外,y=的图象和y=-的图象关于x轴对称,也关于y轴对称【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象 观察分析:y=和y=-的图象及y=和y=-的图象 (1)它们有什么共同特征和不同点? (2)每个函数的图象分别位于哪几个象限? (3)在每一个象限内,y随x的变化而如何变化?【活动3】猜想:反比例函数y=(k0)的图象在哪些象限由什么因素决定?在每一个象限内,y随x的变化情况如何
10、?它可能与坐标轴相交吗?归纳:(1)反比例函数y=(k为常数,k0)的图象是双曲线 (2)当k0时,双曲线的两支分别位于第_象限,在每个象限内,y值随x值的增大而_ (3)当k0时,下列图象中哪些可能是y=kx与y=(k0)在同一坐标系中的图象 ( ) 三、提升能力:1、已知反比例函数y=的图象在第一三象限内,则k的值可是_(写出满足条件的一个k值即可) 2、在反比例函数y=(kx20,则y1-y2的值为 ( ) (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数3、在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为倒数,则这点一定在函数图象上 _(填函数关系式) 4若一次函数y=kx+b的图象经过第
11、一、二、四象限,则反比例函数y=的图象一定在 象限5、两个不同的反比例函数的图象是否会相交?为什么?6、在平面直角坐标系内,过反比例函数(k0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为 7、反比例函数,当x2时,y ;当x2时;y的取值范围是 ; 当x2时;y的取值范围是 8、 已知反比例函数,当时,y随x的增大而增大,求函数关系式。9、如图,过反比例函数(x0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设AOC和BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得( )(A)S1S2 (B)S1S2 (C)S1S2
12、 (D)大小关系不能确定 四、反思归纳 1、本节课学习的内容:2、数学思想方法归纳: 学习课题:1712 反比例函数的图象和性质(2) 学生 学习内容:教材P4445学习目标:1、能用待定系数法求反比例函数的解析式2、 能用反比例函数的定义和性质解决实际问题学习重点:反比例函数图象性质的应用学习难点:反比例函数图象图象特征的分析及应用。学习准备:1、如何画反比例函数图象。2、反比例函数有哪些性质。学习过程:一、探究研讨:【活动1】老师在黑板上写了这样一道题:“已知点(2,5)在反比例函数y=的图象上,试判断点(-5,-2)是否也在此图象上”题中的“?”是被一个同学不小心擦掉的一个数字,请你分析
13、一下“?”代表什么数,并解答此题目 【活动2】已知反比例函数的图象经过点A(2,6) (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大而如何变化?(2)点B(3,4)、C(-2,-4)和D(2,5)是否在这个函数的图象上? 【活动3】如图是反比例函数y=(m-5)/x的图象的一支。根据图象回答下列问题:(1) 图象的另分布在哪些象限?常数m的取值范围是什么?(2) 在函数的图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(,b)。如果aa,那么b和b有怎样的大小关系?二、巩固练习:1、P45-1、22、判断下列说法是否正确 (1)反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴,但永远也不可能到达x轴或y
14、轴( ) (2)在y=中,由于30,所以y一定随x的增大而减小( ) (3)已知点A(-3,a)、B(-2,b)、C(4,c)均在y=-的图象上,则abc( ) (4)反比例函数图象若过点(a,b),则它一定过点(-a,-b)( ) 3、设反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且当x10x2时,有y1y2,则m的取值范围是 4、点(1,3)在反比例函数y=的图象上,则k= ,在图象的每一支上,y随x的增大而 5、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2,求(1)x=-3时反比例函数y的值;(2)当-3x-1时,反比例函数y的取值范围 三、提升
15、能力:1、三个反比例函数(1)y= (2)y= (3)y= 在x轴上方的图象如图所示,由此推出k1,k2,k3的大小关系 2、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B,过点A作AC垂直于y轴于点C,求SABC 3、已知函数y=-kx(k0)和y=-的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为C,则SBOC=_4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=的图象都过点A(m,1),求此正比例函数解析式及另一交点的坐标5、如图所示,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y2=(ky2 四、反思归纳 1、本节课学习的内容:反比例函数的性质及运用 (1)k的符号决定图
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