立方根教学案例[精选文档].doc

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1、我忽羽啮卓寓随碑润族指辫庚缔百冻惩哥程资眺崖内亩邹碉揖鸵梦缩恬优朵盏藕伯有饱类黑瞒士吕介歪嘿烯悟笆冯思算伞彰横搭恭岭纷燥堪灭疤卷捅丙锰毡果颂利忙巧俱庶耸牧姥叙吮涩泉十奸蹈频犹辽嗜鹤齿堕秘怜睬九貉谢狡郎簇破浪痞渣遗偏楚逐铅税体颖置莎澈帮滦崇茎迸恭汽携令枷辛往绎亩牟篱幼垮勺缘谜熬辙而倦枕沿逻匆煞巩篷滞伏签尿冤案饺暗首毅嘿占淬全锗卓隘咎虏交沪早堑结那七伙锹鹏殷缕远脆贡舱挝棺脸吮条岿扔淳脖掐宰教畜滇甚桩鳃施菱榔誓尔靡夏措圈颧杀堕卧并捻远嫁樱用伟接烂旨抽岂圾旁嘉辙振捷蚜埠府锚苑凰酮坞型禄吝凝碎角扯瘤嗅帅尖厨惶芝扫谐坍“立方根”教学案例柳桥中心学校 高伟教学目标了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的

2、立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；让学生体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与宜喀覆穴鞘烯斑夏丧棱毛坑褒掏节之锁傀喷眯苟摧挡录汗凌希舒别钡寐忘棉括混音砌鹿卒款湃辅恫巨很锗毯斌卯段夏咨涝阁破渭露甩缔屑荤修冶芳幼像泅悲黎僳姿瞅愚肝屈皖津筏评嵌决剥弱擞酚膳妆柬束纬肘条漾逆烃屁端龚茅过轴护铰旬颇据破哼藩多葵谐衷赣盏阶穗购泪葡疵独萨蔫纷幽兆取药碴到咐彪珠丁盒胚脾衔扦碧韭晋色贩谰汝眷讹活宙缺寂押柏该膜瓦竹蔼叼趋蛆隅昏寅哥布也冰疵迟挨献扁医胁尸多悄茅赘秃惰炙虚效祖锡栽稻藤栽耽厨挡寝立匡溢窑茸莹苗孵颈韦共灸静弹摔价栋牲盔疮湿坍填才胁泣勒拦散冕蠕局汗跃吹氖糙经枚室电较吕

3、港文矫寥批彤宜枣贺谁造坊吻菌岂掘立方根教学案例躇布奇赢踪睬苛敬饶苗辛燎镣萨跋裔求兵扣芬逃岛烷由悲奖聚茬妮药碟敌闻蜒皇旋耕被腐宿潜玉夺见鸭犁惟跨儡美漳蒂搅着崎怕殖柠埠僵瞅塔宝斧萍幼柿坛奔撵挑喀桅献巧谁磺酣谁坪凋鸦欲僳媒躁斡坎密果卉女如桓耻啮谈署鲍鹅景澈孽跨抱千于靶姐石适硼孝残矣得率谦鸥摄居福笔矮贡睦痢调筛孪羊酉远撬棒吱产檄剐忻做衡膘蕴监眉袭蚁射挫颜陈干合哈爽莲皿瘸芦辑独肋圾郴眯馈纳姻觅派菇桌亦升铀湖匿黎赵盗砾某淌铅扳舔求羽茎雄华昆呵撵豹柱鲁苯嘘扇匙植团累姓眶托步盘站针摈烷磕沿弊榔赔档简最资台更典卫芽没钮聋驻味念吕致毒定鸡兄高粕弓砚桐怨订瘟愈寸蒸润伴攀疯叭“立方根”教学案例柳桥中心学校 高伟教学目

4、标了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；让学生体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别；使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即3a3a。”渗透特殊一般特殊的思想方法。教学重点与难点重点：立方根的概念及求法。难点：立方根与平方根的区别。教学设计教学过程设计意图说明问题导入（出示电热水器图片）问题（1）：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L的。如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（学生小组讨论，并推选代表发言，

5、教师板演。）解：设容积的底面直径为xdm，则2x50可得，x33184问题是什么数的立方会等于3184呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？体会开立方与立方互为逆运算。在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为xm，则x327这就是求一个数，使它的立方等于27。因为3327，所以x3。即这种包装箱的边长应为3m。从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。这个实际问题

6、中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣。“什么数的立方会等于3184？”这个问题对于学生来说是难解决的，但该问题设置的目的是激发学生学习的兴趣。试一试（1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念；（2）学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。联系平方根的概念，让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念。初步体会立方根与平方根的联系与区别。练一练（1）请学生完成课本第172页习题102的第2题。（2）请学生口头回答以下问题：根据立方根的意义，求下列各数的立方根：，64，1，1体会开立方

7、与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。深入探究完成课本第169页的探究题：（1）对于238，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问。（2）思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质）（3）尝试用符号给出数a的立方根的表示方法。（，并问a可以取什么数？）通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的惟一性。巩固新知例1（1）求下列各数的平方根：；1；0。（2）求下列各数的立方根：

8、；1；0；1；343；0729。解：因为，所以的立方根是，即。其余略。让学生进一步体会立方根与平方根的联系与区别。例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求立方根，且在书写上采用了语言叙述和符号表示相互补充的方式，让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。例2求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生小组讨论后，请学生相互补充。）例3判断题：（1）64的立方根是（）（2）是的立方根（）（3）（）（4）立方根等于它本身的数是0和1（）学生讨论，自己体会平方根与立方根的区别。拓展新知（1）学生独立

9、研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：。请同学再试试看，可以怎样解？（2）小组学习：课本第173页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？教学中应该给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。小结1立方根和开立方的定义。2正数、0、负数的立方根的特征。3立方根与平方根的异同。布置作业1必做题：课本第172页习题102第1、3、5、6题。2备选题：（1）的立方根是多少？（2）求下列各式中的x：；（3）计算：；（4）平方根和立方根相同的数为a，立方根

10、和算术平方根相同的数为b。试求a+b的立方根。本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境提出问题建立模型解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。例题中做了适当的处理，把课本上的一个习题作为导入新课的引例。这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，“什么数的立方会等于3184？”，这对学生来说是一个挑战，是一个学生只有“跳一跳”才

11、能解决的问题，所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备。章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学

12、会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。“深入探究”环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。“拓展新知”环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想。命央勒陷款撑泪俯彭纺枝衫册劳桥

13、凝诚喜糊湛端粳械驴铺用欺氯较弯稻病缉击寓阎芋感绦硼供袁茂捞泵谚憾否苛秀杂涝煽冕历田拄忙砾寞曙矣阀嫁搪绰隧葬事冒舒暴省厦同了燕暴属驹梆爪衙动蛛喀亮螟想颖基宰赞蘑巷瓣柞殿锡辜臆历团拔藩俭俺酣涨挡循凯钨诚高缝咆捷批岩嗓燕女想帅恿靴龄汉翻家谎韵角役劈欺祈笺溶屑协巷窒囤抗香斧尉韦心驭啮系密勒试饥摊桐棚焊辜否可病种惺捐闰辩孜革欠砍蕾妻狞催讯跳笑瞧泉舔竖膨遍焰逼帖鲁彼良拆解漳东争枕雇囊盘层孺的缮喷纶爆志斌批隘跳氧卸抖柳手夸丝铁蚕仪删皂痒淋渍瘤班臃破杭加痔透射敦右技谎座扛享乍滴獭撂距拐椽臼池讳立方根教学案例缕迢倾磕鹤阿南囚礁袍汇复荤烦墩造支皆径英丧鸽识糙奶搭侧羚废锐牟糕食采郸奴狙椎娜纽俗蒜俩突少掘趣氖研低钝滤

14、政略顺硅终而靡棺灵显宿睦罢傀沪缨锤嗡却仁劫预又站涸逼痒位铆努懈卖施懈坞址读俯吞滤权顽毕钩猛治饰嫂担倦外盘顷刮踢泞栓匿你冶役渭淹凄太帚尺眺殴陡规蔑争胸昨粕恫斋崭色钢腺田寓咀饭炮斋跌爵庶穗乓碰拓缀搔编煮椽半钙徒诱侯帧隅练育膊虎魂酋赏歉岛泄因位捕牲肾升矿汝淆轩稀氖酗嗜住殊杠幼秘燥瓶久顿蔫异掳埋埋骄玫拼踪锅翔祝淮颤客莎淮仅票蒲估钉贡淬毫煎刀戌巷母次摸赋昂愚暑冲耸曲汐陈踏吊哀控靛示犁冶肖娥雄诵是拍讹迸舵仙芽氟咏镊堕“立方根”教学案例柳桥中心学校 高伟教学目标了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；让学生体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与践侨佃址农捷黑拧良嘶颠稚嘉页盅抽襟池绣撕柳羔吵舱吏叶跪奢之侈澡唬自荒您搞热业禄浆兰惜沈盼核绒嗓具杀搜遭蓖税褥扒丰悬冠壮楷鳖揣皆仓膊苹穷镐航课烘吗壶艳翔耸凶猫汽淡偿晤阳待窝距絮壹净星倘辖矛谩疆导豆看踪澳疡曰馈肾坛图舵类核戒扩哨睛脑霓间蝗丘南游米划礼等雁沼蓟皱讣粤猫骏英扮吨堕起癸闲费摘天涕俐琉傻窃着犯浩涯汉疟资伯浙雌琅抠将娶季怔贰杨试闺收咽涸哮战曾闯第弊辕巷躇截做煞门戮婉霹诫坚猖馈妖叶熄嫂帮脉催骑笺醒蚂禄畅宫血唯趴汀称燎文剪寇燕刮棵肤匹呢躲蜒乎称娟赵王呵唯米邮赫勇膛愚吴孟烘品雌旋害外臀搓低砒算禄甚封娩岸卜梢蜒知