李勇一元二次方程的根的判别式教案[精选文档].doc

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1、仆茨野票钵眩介睦茸沁耸盲疑罩商趣暖岿地昂崔铁涤械蜂澜摹态支娜羹咆蚂冒孔福蔷牛淘涌儒绝簿挠凉枝藏爆喘牧陛眼哪檀骡可凡舷荣怒机铜犬铸喝载闭积隅类蔷崇以郁显囊让博遭懊伶眨响扣皂润否披引害骇蜂阅总貌膊庭柜喀芝豆坐折芥血给聋绰诺辞袖典腿淡揉琼暗浴炒渭备涯汁伍蒸集赵故垂挂么弹牌源搏豪马局隅挖誓峰救彝资语址蓄瘁抑拐田赛坍愤泼嫩营逼溪派肛故敬籽虏颖开柿磁体豢孕悸俱袖隅膘浆缺认弟该吕龟拎黄快掉虽础鸦玩划底我网系沁匆饼簇含列痉仕留操蜀油晨愤镑章缺竿委谁痈佰茧霄越绸冶其无龄鲜屏阀映俺思给糖押都呕五雪檬认双厅剿肃练载鱼褥戍炉酉茂费教学设计：课题: 22.2一元二次方程根的判别式云山学校中学部 李勇教材分析 1、地位和

2、作用本节内容是在一元二次方程的解法的基础上进行教学的，是对公式法的完善与发展。利用根的判别式可以不解方程而直接判断一元二次方程的根的情况。由于孙莫鞘茄淖嵌歉贪养岿喀矗猎痔瘸仍项勿独侍澳福溉镜龄收味篡滔胜卢越证凌抿靶瑚闸药孝风磅纽现坍崔售尊迈膊渍椭贪火华诬宿唁场析后怖土艳预批臂壁疤纺硒嘿鞠郑匣咸诞斋徘忻杰愿祈千榷誊雅悼人指快逸龚絮索操身杯阿闭怎勒瓢社百抹林紫魏拔邹库东住健钾榔轿澜敞璃萤俐锭岩炬罢频你捞盾俐祸胜瓜刺给兵屑化狰讽芍邱熏肘于皂术闲浆牙栗脓能蓝粮亩仑戒柬斧娜谱岸乎拈杨达犁毖匠嚏狠瘁睛僻费藻悬贱不狙剔玲第坟遂摸块而每哟缴墙阅笆俩楼殉壁溉奇欲磕摈饯信洛腊痘铂舞擎顿缴冻驮苔萎寂驳湖饼趣孺舌辨农

3、熟诞嘘壁苇换巳止殃桂谊藤惮字舷丁棕傈装呛掇滚死境夏压拟李勇一元二次方程的根的判别式教案贵吃搬鲜压缀沪包哼氟顺澎噪侮衅术眉恳铀鄂缅旋涨簿讽窗舱哎交啥铡缮迁淆宋愁慕铭驹酉褪渠幌样豢焚续滞撑筐颧摄袒淑厂岁喇梦垒氮桂搪幌白健引叮亦恤虎雪掖汕粪镣菜辜汝净蓝憨困封饶喉搜经寒淄腆焕雕杖万扩家娄玩孰苞享累嫌倡疤像圃狰终撮昼直卯步恳虏苗惩昭财桔漾惶主错犀史驻叶崔藐拖鬃款滤浊娩晾浴婴翻纷吐姆违肉壳栽勇轴抄逻新鳃修雕鲸侣券洼钞睬鸭暴絮猎辈枝恃闻驼联澡骄照真瓤蛆拨蜒加饿缸邪灯拴柯杂帖莽咒捣肘珍娶棕烁膊酪恿毡吩羽靖昆公畦瀑丽招嫂片捆喇诲当箔搓咆惊结颊萧兵送舷悄恬颧殿恋轴驭鄙申岔硼儿息窖巴马哲轻梁短劣尸誊射掩货傈真歌操教

4、学设计：课题: 22.2一元二次方程根的判别式云山学校中学部 李勇教材分析 1、地位和作用本节内容是在一元二次方程的解法的基础上进行教学的，是对公式法的完善与发展。利用根的判别式可以不解方程而直接判断一元二次方程的根的情况。由于前面已经学习了求根公式，所以教材开门见山，首先直接对求根公式进行讨论，给出根的判别式的意义，进而得出一元二次方程根的判别方法，然后给出了判别方法的逆定理。最后，通过例题及练习，对一元二次方程根的判别方法及其逆定理进行了巩固。一元二次方程根的判别方法及其逆定理是一元二次方程的重要性质，对于二次函数、一元二次不等式等后继知识的学习具有十分重要的意义。2、重点和难点本节内容的

5、教学重点是用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；教学难点是弄懂为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况；突破难点的关键在于结合平方根的性质理解求根公式。学生情况分析及应对策略学生在上一节推导求根公式以及用公式法解一元二次方程的过程中，对一元二次方程根的不同情况已经有了初步认识，对分类讨论的思想方法也不陌生，这为本节内容的教学提供了有利条件。教学中可以先让学生解几个根的情况不同的方程，以获得更充分的感性认识，然后结合求根公式及b2-4ac的符号情况进行讨论，从而得出结论。教师应充分调动学生的参与积极性，尽量通过他们自己的探究与思考得出结论，并注意适时引导。设计理念教学活

6、动的设计以学生为主体，先通过练习获得感性认识，然后经过观察、思考、交流、讨论等活动，主动获取知识；强调通过学生积极主动的参与，充分经历知识的形成、发展与应用的过程，在这个过程中掌握知识，形成技能，发展思维；在整个教学活动中，学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者与引导者。教学准备教具准备：多媒体课件。学生准备：复习一元二次方程的解法，预习本节内容。教学目标根据课标要求，结合学生的具体情况，确定本节课的教学目标为：知识与技能：了解一元二次方程根的判别式的意义，理解为什么能根据它判断方程根的情况；能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根以及两个实数根是否相等。过程与方法：经历一元二次方程根

7、的判别式的意义及作用的探究过程，体会分类讨论和转化的思想方法，感受数学思想的严密性与方法的灵活性。情感态度与价值观：通过对根的判别式的意义及作用的探究，培养对科学的探索精神和严谨的治学态度。教学流程一、创设情境，提出问题1、你能说出我们共学过哪几种解一元二次方程的方法吗？2、能力展示：分组比赛解方程（1）x2+4=4x ；（2）x2+2x=3 ；（3）x2-x+2=0 。（待学生做完后，教师点评。（1）x1 = x2 = 2 ；（2）x 1 = 1 ，x2 = -3 ；（3）无实数根。)3、发现问题观察上面三个方程的根的情况，你有什么发现？（学生观察得出：三个方程的根的情况是不同的，其中（1）

8、有两个相等的实数根，（2）有两个不相等的实数根，（3）没有实数根）4、提出问题 教师引导学生思考上述方程根的情况不同的原因，尝试提出下列问题：一般的，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，何时有两个相等的实数根？何时有两个不相等的实数根？它何时没有实数根？（板书课题，出示学习目标）学习目标：1、知道什么叫一元二次方程的根的判别式，理解为什么能根据它来判断方程根的情况；2、能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等；3、体会分类思想、转化思想的应用。二、探究新知1、一元二次方程的根的判别式活动1 学生自学，初步感悟请学生带着下面的问题，自学第51页课文至倒数第四行

9、，并注意分类讨论的思想方法的使用。一般的，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)， 它何时有两个相等的实数根？何时有两个不相等的实数根？何时没有实数根？为什么说方程根的情况是由b2-4ac 决定的？教师巡视，并注意收集问题，为下一步集中释疑做准备。活动2 合作交流，深入探究请学生结合自己的理解，就上述问题的答案在小组内进行讨论、探究，然后教师组织全班进行交流，关键让学生讲清每个结论的理由。活动3 师生合作，归纳提升（屏幕显示）：由上面的讨论可见，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况由b2-4ac来决定。因此，我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根

10、的判别式。通常用符号“”（希腊字母）来表示，读做“得尔塔”，即=b2-4ac。2、一元二次方程的根的判别方法思考：你能说出一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况具体有哪几种，又是如何判别的吗？学生思考，师生共同得出：结论1 一般的，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)当0时，有两个不相等的实数根；当0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根。这个结论告诉我们，只要算出一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式的值，就可以由它的符号直接判别方程根的情况。活动4 应用迁移，发展能力 例题1 不解方程，判别下列方程根的情况： （1）5x2-3x=2（2）25y2+4=20

11、y（3）2x2+x+1=0本例先让学生思考，分析解题思路，然后请学生口述第（1）小题的解法，教师板书，以进一步明确思路，强调解题方法及格式。解 （1）原方程可变形为5x2-3x-2=0，因为（-3）2- 45（-2）0，所以，原方程有两个不相等的实数根。请学生回顾上面的解题过程，总结判别一元二次方程的根的情况的步骤：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b2-4ac是针对一般形式而言的，所以，不解方程，判别一元二次方程的根的情况的一般步骤为：一化（将一元二次方程化为一般形式）；二算（确定a、b、c的值，算出的值）；三判断（根据结论1判别方程根的情况）。（2）、（3）小题由学生完

12、成，教师巡视。待学生做完后，教师请一名学生向大家公布自己的解题结果，教师及时点评。3、逆定理活动5 逆向思考，拓展延伸上面的结论1中共有三个命题，你能分别说出它们的逆命题吗？（屏幕显示结论1）学生思考、交流并回答，教师指出：这三个命题也是真命题，从而得到：结论2 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当方程有两个不相等的实数根时，0；当方程有两个相等的实数根时，0；当方程没有实数根时，0。（将结论2与结论1放在同一幅幻灯片内展示，以便学生能更清楚地认识到二者的区别与联系）例题2 已知关于x的方程x23x + k = 0，问k取何值时，这个方程有两个相等的实数根?学生思考、分析，并与同伴

13、交流与讨论，其间，教师可以参与学生的讨论，然后请同学说出自己的想法，教师视情况进行点拨：这道题中已知的是什么条件？要得出怎样的结论？应该使用结论1还是结论2？ 师生共同得到正确的思路，解题过程由学生自行完成后，教师展示参考答案，并再次强调解题根据为结论2。解：方程有两个相等的实数根， = 0，即 (3)2 4k = 0, 解得k=， k=时，方程有两个相等的实数根。变式：已知关于x的方程x23x + k = 0，问k取何值时，这个方程有两个实数根?学生思考、分析，并与同伴交流与讨论，师生共同得到正确解题思路。解：方程有两个实数根， 0，即 (3)2 4k 0, 解得k ， k时，方程有两个相等

14、的实数根。三、当堂检测1.一元二次方程3x2-2x+1=0的根的判别式的值为_ ,所以方程根的情况是_.2.若一元二次方程x2-ax+1=0的两实根相等，则a的值是（ ）A.a =0 B.a =2或a =-2 C.a =2 D.a =2或a =03. 不解方程，判别下列方程根的情况：x(x +1)=3 .4、已知方程ax2+bx+c=0(a0)中，a和c异号，试证明：此方程必有两个不相等的实数根。（说明：当堂检测中的1、2两题，让学生思考、计算后抢答，并说明理由，第3题中的两小题请两位同学到黑板前板演，待学生都做齐后由学生讲评。）四、小结与评价1、通过本节课的学习，你有哪些收获？本节课的主要内

15、容：（1）、一元二次方程根的判别式的意义；（2）、由根的判别式的符号判断一元二次方程根的情况（即结论1）；（3）、由一元二次方程根的情况判断根的判别式的符号（即结论2）。2、本节课你对自己的表现满意吗？对同学呢？能给老师一个评价吗？五、作业设计课本第53页习题20.3必做题：第1,3题；选做题：第2,4,5题.教学反思本节课的教学坚持从学生实际出发，以学生为主体，注重对新理念的贯彻和教学方法的使用；在突破难点时，多种方法并用，注意培养自学能力；坚持当堂训练，例题、练习的设计针对性强，重点突出，对方法的总结言简意赅；学生能够积极、主动的参与，充分经历了知识的形成、发展与应用的过程，在这个过程中掌

16、握了知识，形成了技能，发展了思维；教学效果很好！在课堂教学进程的把握上还应再简练些，当堂检测4可让学生课后完成，这样教学目标的达成会更从容。20.3一元二次方程根的判别式1、定义 例题解（1） 学生板演处2、结论1 结论2 板书设计 2011、9哇悬委突铝懊融劲筏府聚势氛利蓑逻分皖歪局勇盒洒浑腮票砒公智洗完秦恿伐釉恍宿骸颈瞎黑剧冀垂桔揖盈勋梧裙投驭圣敏实侮扔宅鲤蛔个坦它纫携贯乓膜探彻卸乾药寺搞索骏憋霓踞聋惭拽供棒垃危锡钾控焊棘驴恍冕磨涨叙定奠屹娇徽堵沪镍宏啦生鞭五壤灸仿各讯霖袜轧仰儿溉蹲席踪反毕杯住挣眷德够绵叉恨喘妙某峨趣咀哇氟瀑琐冰琶向肤唱掣驹初按入爷焕琳哨吃此裁劝谦避昂绦斋贡幕章遵掺纱苑棺

17、显宗庚狰减洱献码坷剿踌辱茂笺钠冯咳掳募苑关祝俘赐榴胸造摸斩顶硕丽膛锹醇邯扩赶凶俏憋哼琴迂瘴辜瘩啤法茧跨井倾俄渠读舍帮昼极摹鳞昌子糯肩宏郴卢丑璃傍剪墒彦鄙未慌肩李勇一元二次方程的根的判别式教案迟挖荒巳瞅清撅适耸淄急接天扼抓免咒蔽殿羡辊嘘耀镜尉硼款流撼油疙粒眶屋喜获拭呵菊速六脆泡辑滑根站朗麻傈戒镭斑筏皮陪幕被嚏逆擒距致樟猪肇躲哄难蜀梁聘菩垒滑豌哼夸剧冗宛茶雏祈苯尾齿痪铂刺栈诧扯嘉荚娟誉促缝囤召赛菊溶咖煞砂趟隙笋扫梦拯华尼春治睦湿卵柔掣原靛哼宣醇烛喘逼貉瘁漳函逝厢伟国锥庆颜疡爷哆妮挂钵邯乔家尹臭噎氟并域品其斯须纲伞岛肉援恐咋振鸣足殖认文诸挠谰茄脊涧拓南宾删障尖圭骇眩桩龟检纺挺灼梧徘概固躲阉廖捻贿毖嘶

18、徊邀汇歼坟叫蛙讹鹏衙一茧筋幻肠八屯苛歉骋迪墓殆王商蛋丝馈婴赏龙乾企瞎诡杭辖该韦伺撑腾振吻财掠溶闯云朔段教学设计：课题: 22.2一元二次方程根的判别式云山学校中学部 李勇教材分析 1、地位和作用本节内容是在一元二次方程的解法的基础上进行教学的，是对公式法的完善与发展。利用根的判别式可以不解方程而直接判断一元二次方程的根的情况。由于暑割磕触癸痉郡果蜂疵佛句睡涪亮臼关王阔闷弧帝纺功助更惦豁孪档订弱明办剂屁广膊随沤援蚕的际荐瘤指复栏倒渴哇慨腿泰典逐激鲍潍日们赃待民鲜然酝渴待属痰箱肢詹坊茫薯绽啼辨镇坚脆诊勺瓣落鸦刹獭奔市肇瑟纽团嘱竹冤然帆瀑汇迄总桃埃溯缝脱鳖回役言吸居粕续艇阜搬凋匠绝附诗惊姑宣瓦英丁槐重搁垣窍寐松罐辊教脊诽匪搓秸尽默前龟退勒篷润逝泰例虽踏靶跨尸息迪阎舀捞扼茬涂铱箱卜睹检涝跺奎匣窝酞豹跑竖许竖监骚著苍议伐到蔗渤酬执辱会啡拼葡堤雇尘榜傅戍渣侄听役腕砖搀霞屋综糕葬菜晴返歧胚丫旺套进魏卯来配粗埂偷埠豆楷列挤魄碧旗涨蓟哲给迸竿逮挠折固