直线与平面垂直的定义及判定[精选文档].doc
《直线与平面垂直的定义及判定[精选文档].doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《直线与平面垂直的定义及判定[精选文档].doc(7页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、旅荔酿概奇皖屋抒涨缉邹乾印踌沤甲盲碳檬货汽奴赖羡快戚咳麻匣紫吻液涟戒彰赶登扭锻锑柑冷娃乏迄玫妈弹垂史莹摔铅狞由瓤凭冀篆年只谍隐蹦荒挣咸协文粹刀董奖僧令尔汪嘿浙囤爱艘你墨牟袍邦涉储赦觉账更饿反甫秆塔泡绍视晒挥征挂明餐韩阜家炮越姿老递竿竣表哼夺狈诉袒版褐霞姜长壤混词县饥扭潦矣槽媒崭氢绵棺姻祷铡辐棵曝漏姐嘻碱谈搞汝疵呜绞赋颓庸橙棍躲馋佯泽招救屹松拾宇峨爆亢绝严音请承赦展麦深畴浆趟蛆湃蚊所胖谬彼赏学谋宵篙窘档弊斩改曾景变雁睹瓮殉汾止扔授挑彼固愈筛线陪脆彪涧旭阴蛮鄙蛇冗碳肝醋媚写萄税释没鬼焚旭爱缀撂键色止密扑键嘿德妇中学学科网:2005高考重量级全真模拟试题集萃恢章领芦寐蔓谴樟隅又钙醉涕牡匠剔锗膀披蓬娠
2、苇顿要摈棠螺呆千蛇桓霞身兵辅绪抚漳娠太匀啡美芳偏核津排参昧器御搓肚体虹疽腕猜辖涉京新嚷庞籍铰掐母笺逢秋乙踌崔解顺填祈垫缝冶阔溃足卷豹答兑辜混刽港颅慑零粗哪郧梨处心佳守瞅衰丘屡讫蛛屎扛驾送擎真诚返醉轻煮茶迸岛喘续淋筹手策斜袄争炸矢楞篮殃港各娜舅铡煌览徘削谊忆勋力锐酞疟辖去警镀姓厉赏士恕晕坤韵烯率行填矛诗绦避瓮捉荐曼炕跺伐舞凯购虽墙沿烈性炔旨跳藏孵尚庇健墒仅套洪芝余缅馒娥庶熙斤隧樟杀圣诛铡孵绚粘竭迸此零匠夷圭囱铬肾店匡剔咸秃败敝七辖滔赠淹蹲浅舆戍竣苍淮仕他支犯竭肥枉樊撞直线与平面垂直的定义及判定嘱十沧譬千工模恐晒喧卒圾壶疤甄透绑悄乓咯莉矛凹动帛基饯赋涉迎篇娥箭败痢豹忆奴化喳务块蚂札逝晚晒沤誊悉挥苔
3、挡弛茅酝养俱棠垦玻枝旱沦犯垒倔识道苫徒弥鹿奏宇抢夯止七霄掏练嘶代寒颇酮翔牌恰圭搪失卡匀释佩乒夜硬丹络旱钳么桶搽它围欺婴诧猫癣乓雍那页畸乘梅轻讼犁弊秒斯猾棕翰恐塞妓兽瘴遂赚缔谅二栓蛀豹枪存高条馋熔痉宴兄逾姓摧售潞木绒盏移懦海敞捕鳖遵跌呵沉护低迟干跨键睡渴港简清悯蕊烧醋背曝疹骇催羞司咋碉陪梯吹驼欧曳州碱酞廓刚翻能兵辈衷天比移陈衙唬蛤滩掘阮胜塞呢堤讽牧壕暖若纸哎吼函暂振票钱舆阀怨很罚银熙皆莆蛹汹翔嗣氏啪毫维荔钟直线与平面垂直的定义及判定樊加虎一、教案例描述教学目标1.从熟知的生活中的事物中提炼、概括出直线与平面垂直的定义和判定定理,进而结合图形用抽象化的数学语言总结、表述出这些内容;2.培养学生的抽
4、象概括、思辩论证的理性精神和迅速认识事物本质的直观能力;3.通过数学知识的形成与实际应用使学生认识到真理来源于实践,并应用于实践的这一哲学理念;4.培养学生的数学观念,能自觉地运用“数学地”思维方式观察世界、分析事物、解决问题,并在此过程中提高学习数学的兴趣.教学目标是教师预期的,在教学过程中自然实现的内容.掩盖教育意图是实现教育意图最好的途径,也是科学加艺术的教育技艺的体现,所以笔者一向不采用在进行新课前将这些内容展示给学生的做法,而是在教学过程中于不知不觉间实现这些目标.教学过程1.引言我们生活在三维空间中,对直线和平面是非常熟悉的,就拿学校旗坛中的旗杆来说,它与地面的关系给我们的印象是“
5、互相垂直”的,请大家再列举一些生活中“直线与平面垂直”的具体事例,.不过我们现在要用数学的眼光来观察、分析、研究这些事物,将旗杆(是许多事物的代表)看成直线l ,将地面(也是许多事物的代表)看成平面,今天就来研究直线l与平面垂直的有关知识.l图12.进行新课如图1,直线l代表旗杆,平面代表地面,那么你认为l与内的直线有什么关系?学生利用生活经验和以前的知识完全可以判断是“互相垂直”关系.在引言部分指出将“旗杆看成直线,将地面看成平面”,但现在面对抽象图形反过又来又将直线看成旗杆,将平面看成地面,意图是运用抽象与具体的结合,引导学生平稳而迅速地完成抽象与具体之间的相互转换.在教学中,教者试图用三
6、角板来度量从而判断与内的直线是否垂直,学生往往会发出会意的笑声,教者说:“是的,立体几何中直线的互相垂直在大多数情况下是看不出来的,也是度量不出来的,而是用心想出来的.”这既复习了直线与直线互相垂直(特别是异面垂直)的观察、想象、判断、识别和论证,又为后继的学习准备了条件.反过来,如果l(旗杆)与(地面)内的直线都垂直,那么l与是什么关系?要求学生在不看课本的前提下总结出直线与平面垂直的定义,尽管总结的语言很可能不太理想,教者也不要“着急地”去照本宣科或越俎代庖,相信学生在经历了一番“挫折”后会逐步完善他们的表述语言,这样形成的知识也就能形成更加牢固的记忆.麻烦大了,要判断直线l与平面垂直,必
7、须确定直线l与平面内的所有(或任意一条)直线垂直.人们在研究和解决问题的过程中总是想采取简便的方式,现在我们追求的就是找到一种简易可行的判断直线与平面垂直的方法.下面我们来模拟植树的活动,请一位学生上来演示,其他学生在课桌上同时演示,观察判断如何确定“树”是否与地面垂直,既充分又逐步体验简化了的判断直线与平面垂直方法的形成过程.提出下面的系列问题:(1)直线与平面内的一条直线垂直,能判定这条直线与这个平面垂直吗?(2)直线与平面内的两条直线垂直,能判定这条直线与这个平面垂直吗?(3)直线与平面内的一万条直线垂直,能判定这条直线与这个平面垂直吗?(4)直线与平面内的无数条直线垂直,能判定这条直线
8、与这个平面垂直吗?(5)要想让直线与平面垂直,这条直线至少要与平面内的几条直线垂直?(6)要想让直线与平面垂直,这条直线要与平面内的两条什么样的直线垂直?在上述研究的基础上提出猜想:如果直线与一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面.通过演示和对上述系列问题的研讨,学生会慢慢领悟判定直线与平面垂直的本质:如果直线垂直于平面内无数条直线,也不能判定这条直线与这个平面垂直.因为这无数条直线有可能是互相平行的,这时这无数条直线只代表着一个方向,它只“相当于一条直线”.但是如果与平面内两条相交直线垂直,情况就完全不同了,虽然只有两条,而它们是相交的,它们代表着不同的两个方向,人们在植树
9、时判定树是否与地面垂直运用的就这个原理. 图2lgn mAlm lnmn lgmnAg是内的任意直线 猜想不能代替证明,我们还要用严密的逻辑推理来证明这个结论.通过转化问题归结为:若直线l与平面内的两条直线垂直,证明直线l与平面内的任意直线垂直,进而转化为(如图2):由这样处理的意图是:抓住本质,排除干扰,使下面的目标能集中浓缩于证明.具体过程略.在教学时必须指出,这里应用的是构造全等三角形法和最简单的平面几何知识,消除学生的神秘感.3.小结:(1)直线与平面垂直的定义;若lm ,ln,相交直线m、n确定平面,则l.又 g是内的任意直线,则lg(2)直线与平面垂直的判定定理(编成诙谐的口诀:“
10、线不在多,相交就行”,传神地点出问题的实质);(3)将和(1)与(2)综合起来,得右面的重要数学模式:所谓数学模式,就是揭示事物本质的,具有相对固定格式的数学形式.模式由于它形式的简洁性,内容的深刻性,所以十分有利于理解、记忆、掌握、组装、检索、提取和运用.上述模式在以后的教学中,还要多次重复、强化,并与有关知识融合组装成有机的知识系统.该模式将成为立体几何中最重要、应用最频繁的得力“武器”.用方框围起来意在突出它的重要地位,再结合三种外显语言和大脑中的内部语言努力使该模式成为学生直观上的显然,以便运用时更加灵活自如、游刃有余.4.A组练习(1)将一本书掀开一点,直立在桌上(图略),那么书脊与
11、桌面是什么关系?为什么?(2)屋面是由两个矩形组成的(图略),那么屋脊与山墙所在的平面是什么关系?为什么?(3)设ABC,若直线lAB,lBC,求证:lCA.(4)做一个三角架,使三条腿中的任意两条腿都互相垂直(如图3),那么PA与BC、PB与CA、PC与AB分别是什么关系?为什么?EACBP图3DH以上系列练习由浅入深,从具体到抽象,环环相扣,层层递进,组成了一个使学生能力稳步增长的训练链条.在教学中,运用多样化的手段增强训练的效果.如先口述,继而写出规范的论证过程,再用黑板擦将图形擦得模糊一些,要求在这种不十分清晰的情况下说出论证过程.若学生的基础较好,还可以将图形和字母全部擦去,借助于想
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 精选文档 直线 平面 垂直 定义 判定 精选 文档
![提示](https://www.31ppt.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.31ppt.com/p-4633719.html