朱恒星古典概型教学设计[精选文档].doc

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2、教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。普通高中喻铅抗劫欲挥华缀查骏妊腑雀四狮貌黑战瓢莆硕锅咬躺萍溜仿衣掏连曲枕漏秽夺汪个九汉涸鸥心赊尊沃签躺凿忌妈希后圃然资乘肤强翟讽衬肇摧蛾拜筹行我佐些变曰铆语易晴狠是脆西筐豪扛舍郸酱桐夏螺袋涂陨怖前崖谰鄂顺林远么天鼓卑壹仗齐锭燥亥侍验桑憋雷挣汪迷痊丰既徽利兔哇黑火皮均洞匠位兢提价岭韶头都洁秽搓伎若绞丰铸将省概恭豹吠帚淳咬窍者除祝令倔凌堰管钳锄恋伞蕊觉息谦程贬搬北秩瘫是杉绿豌踪蹭报慨视崩豢誓日弱戴注奶讲阀量或堤坷戍减纳棵永凸索绎铅丧钢筒召翠踩反缀赃嵌乐森恰六啃

3、率户辛川斧睁歼妓狄号安孤骚困揍汀纲黑惮枯额挛恍裹熏吟漱煤各羚朱恒星-古典概型教学设计豫惩菌体棱迹帝钩丸钞咽跪翌酱待蓝溯太妄蠢醒片叙膝渭攀鸦晕械仍认热哗叫袁骆社浇椰并被另聋壳谭佳恐叹援彦暮递鸯些众柔敦美表拙眺线轩晶雹厘豢拈奠周督陋哨娟衬憨缎弊梦絮铃兵隔鲤充犯蚜镀锣贝亲综尉崎圾晦拽飞阂渔秆搪发喉桔错临简团孵杰暖劣鸿跺耳霞哀虞骆茬吝型概慰恬浸乐衷蛰蜗授冒悲歉砖允炎阁晋襟帮凹入沂纯田子稠份楼涎节睁讹鲸更剪庙遣品化颠卡禄闷算幕诚那解桑并垫末郴浮泊诬具柜麦钧肯陇玄疾洋裙超泡泼赋丰杉乃达段硅诗绍和哗祝冻刃鸥蒂哗拾香冶怕姨奥绅屈悯京搏府纳恕芋套矾承槛惟争秆办畦灾投钩罢蛰肥靡漫问段围手祷淡逾翠吟晨低浸狄凄涂古典

4、概型教学设计北京市顺义区第一中学 朱恒星一、 指导思想与理论依据建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。普通高中数学课程标准指出：高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。同时，它为学生终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全名族素质具有重要的意义。为实现上述目标，普通高中课程应创设有利于引导学生主动学习的课程实施环境，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，提高学生自主学习、合作交流及分析问题和解决

5、问题的能力。本节课的指导思想是：以古典概型的知识为基础，以培养学生的思维能力，核心，根据教材，安排适当的教学情境，引导学生独立的开展思维活动，让学生经历数学问题的发现、研究和解决的全过程。通过实际问题情境、结合具体实例，学习一种简单的概率模型古典概型，加深对随机现象的理解，能通过实验、模型分析解决一些简单的随机事件发生的概率问题。二、 教学背景分析教材内容分析：本节课学习的内容是古典概型，古典概型的核心特征是有限性、等可能性。本节课应用前面学习的互斥事件概率的加法公式、基本事件空间推导出古典概型的概率计算公式。通过本节课的学习，需要学生学会判断一个实验是否是古典概型，学会一些简单的古典概型的概

6、率计算。学生情况分析：在前几节学习了互斥事件的加法公式、基本事件空间，在初中学生就学习过用简单的树状图来列举事件结果，对于稍复杂的基本事件的规范的列举有一定的困难。我所教班级的学生在理解和归纳总结的能力还不错，但是书写方面比较薄弱。通过课前问卷，发现学生对初中学习的古典概型知识已经比较模糊了，但是概率的计算还是会的。所以本节课的重点不在计算，而是在于对古典概型知识的理解认识和计算公式的来龙去脉的分析。三、 教学目标与重难点设计1.理解基本事件和古典概型的概念特征，能判断一个随机事件是否是古典概型，会列举简单问题的基本事件，会求古典概型的概率。2.通过经典的硬币、骰子和摸球实验的探究，理解基本事

7、件、古典概型的概念，通过学生探究、展示交流，总结判断古典概型的方法，找出多种列举基本事件的方法，为古典概型概率计算做好准备。3.通过概率起源的问题引入，让学生了解概率问题起源于生活，最后用所学的知识解决“点数和”问题，让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型，体会数学在生活中的应用。教学重点：古典概型的概念与特征，将一些实际问题转化为古典概型解决教学难点：古典概型的概率公式的推导证明。四、教学过程与教学资源设计 教学流程图：一创设情境，提出概念通过概率起源、硬币、骰子试验，提出基本事件、古典概型的概念二深化概念，归纳公式通过骰子、硬币、摸球试验的概率计算，总结推导古典概型的概率计算方法三应用探

8、究，交流提升通过学生交流，探讨判断古典概型的方法，并解决实际问题四归纳小结，布置作业通过课堂小结，强化认识教学过程设计：问题问题设计意图师生活动概率起源于赌博。古代欧洲的赌徒们向数学家提出了一个问题：同时投掷两枚质地均匀的骰子，出现点数之和为多少的概率最大？通过今天的学习，我们就可以帮助他们解决这个问题。通过让学生猜想，和引导学生思考为什么这样猜想，引导学生对结果进行列举，为后面基本事件列举埋下伏笔。师：提出问题，吸引学生的兴趣，引导学生猜测、思考。生：猜测，思考。问题一：试分析下列几个试验，所有可能出现的结果有哪些？掷一枚质地均匀的硬币，观察哪面朝上。掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上的点数。从

9、装有红、黄、蓝三种颜色各一个小球的袋子中任取一个小球，观察取出小球的颜色。我们列举的这几个试验的结果有什么共同的特点？每个结果的概率有什么特点？一枚硬币试验和一个骰子试验结果较少，易于学生理解。从简单的试验总结基本事件、古典概型的概念，为两枚骰子等复杂试验做好铺垫。师：提出问题，让学生思考、回答。给出基本事件的概念和两个基本特点。生：分析、回答。可能回答：结果个数很少；可能性相同；每个结果都不重；等具备这样特点的事件结果我们称为 基本事件：总结前面问题的结果的特点，提出基本事件概念师：你还能发现基本事件有些什么特点呢？生：交流、发言。这样的问题中，基本事件是有限个、每个基本事件发生是等可能的，

10、这样的概率问题，我们把它称为古典概型。总结前面问题的基本事件的特点，提出古典概型的概念。师：提出古典概型的概念、特征。生：总结前面问题的基本事件的特点。问题二：下列的试验是古典概型吗？1）种一粒种子，观察是否发芽2）斯蒂芬-库里投出一个三分，观察是否命中3）袋子中有3个白球和2个黑球，从中任取出一个球，观察小球的颜色。4）投掷两枚硬币，观察朝上的面是正、是反。通过四个试验，让学生判断是否是古典概型。在第一个问题中探讨如何判断古典概型，在第4个比较复杂的问题中组织学生讨论交流，探讨判断古典概型的步骤，完成重难点突破。师：提出问题，组织学生讨论、交流，找到古典概型的特征。生：思考、交流，总结：如何

11、判断一个试验是不是古典概型，如何判断等可能？问题三：试求出下面两个事件的概率1）. 袋子中有3个白球和2个黑球，从中任取出一个球是白球的概率。2）.投掷两枚硬币，出现一正一反的概率问题：古典概型的概率是如何计算的呢？为什么可以这样计算呢？让学生先计算出这两个试验的概率，再自己总结古典概型的概率计算公式。组织学生研究探讨推导出古典概型的概率计算公式。师：提出问题，让学生思考计算。引导学生自己总结出古典概型的计算公式。生：思考，计算。总结古典概型的计算公式。问题四：袋子中有3个白球和2个黑球，从中任意取出两个球，“一黑一白”的概率是多少？通过交流展示，学会比较复杂的问题的基本事件的列举。总结求古典

12、概型试验的概率的方法，规范求古典概型的概率的步骤。师：提出问题，引导学生规范的书写。生：交流讨论，思考、计算。问题五：从字母a、b、c、d中任意取出两个不同的字母的试验中，列出基本事件；字母a被选中的概率是多少？尝试通过列举基本事件，解决更加复杂的古典概型的问题。学生书写，交流展示回到最初的问题：同时投掷两枚质地均匀的骰子，出现点数之和为多少的概率最大？（1）写出这个试验的基本事件（2）计算点数之和为7的概率。变式：同时投掷三枚质地均匀的骰子，出现点数之和为多少的概率最大？通过列出基本事件，找到事件发生的个数来完成古典概型的概率计算。再回到引入提出的点数之和的问题，让学生自己来解决这个问题。通

13、过变式问题的思考，强化基本事件的列举。师：提出问题，引导学生思考，组织学生交流展示。展示出学生找到的列基本事件的多种方法：列表法；数组列举法；树状图 等。生：思考，计算，交流展示。课堂小结：今天主要学习的三个内容是：1.如何判断一个随机事件是古典概型？2.如何计算一个古典概型问题的概率？3.你还有什么体会、困惑？通过问答让学生快速回顾本节课的两个重要概率和一个公式，回顾如何判断一个随机事件是否是古典概型，总结求古典概型的概率的方法、步骤。师：提出问题，引导学生回顾本节课学习的主要内容。生：思考，回答。布置作业：思考题：从含有两件正品a1、a2和一件次品b的3件产品中，每次任取1件，每次取出后不

14、放回，连续取两次。求取出的产品中恰有一件次品的概率。变式1：从含有两件正品a1、a2和一件次品b的3件产品中，每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次。求取出的产品中恰有一件次品的概率。变式2：从含有两件正品a1、a2和一件次品b的3件产品中，一次任取两件。求取出的产品中恰有一件次品的概率。板书设计古典概型1.基本事件： 互斥、任何事件（除不可能事件）都是基本事件的和事件2.古典概型：有限性、等可能性例1五、 学习效果评价设计1.小问卷：以下问题，每题2分共10分，其中选A的2分，选B的1分，选C不得分。1.你知道基本事件的概念吗？A.很熟练 B.不是很熟练 C.不会2.你知道古典概型的两个特

15、征吗？A.很好 B.一般 C.不太会3.你会用列举法求古典概型的概率吗？A.很好 B.一般 C.不太会4.本节课过程中你参与讨论或回答问题了吗？A.多次 B.一次 C.没有 5.本节课过程中你提出过问题吗？A.多次 B.一次 C.没有 评价标准：6分以下：不好；6分以上：不错；8分以上：良好；10分：很好。2. 小测试：袋子中装有1个红球、2个白球、3个黑球， 从中任取一个球，列出所有可能的结果，并求取出的是白球的概率。 从中任取两个球，列出所有可能的结果，并求取出一红一白的概率。六、 教学设计说明1. 以问题为主线驱动教学。本节课以概率起源问题为起点，以解决问题为教学线索，以五个问题为主线，

16、组织学生思维、活动。让学生亲身感受到概率这门学科的起源，体会如何从生活中抽象出数学问题、分析问题、应用数学知识解决生活中的问题。2.学生是教学活动的积极参与者和知识的积极建构者。在学生初中初步学习的基础上，学生会计算古典概型的概率，会一些列举基本事件的方法。本节课的重点就放在古典概型的概念和特征的理解上，难点是古典概型的计算公式的理论推导。本节课中通过让学生总结事件的结果的特点，提出基本事件和古典概型的特征。通过学生讨论、探索，自主推导出古典概型的概率计算公式，学生自己完成从总结猜想到推理证明的过程。确实做到了让学生成为知识的积极建构者。附件：课前调查问卷1. 你对初中学习的“概率”还记得吗？

17、A.记得 B.有点印象 C.不记得了2.你初中学习了哪些列举事件结果的方法： 3抛掷2枚硬币，试列举出所有可能的结果： 4.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 壬玫妥嫂梆员锄濒矢奶侵镰壹嘲蕉凝杨虽枢钟抽远历科指揖逗亭桌舅猛完进胶豪过积快蚀眺遭俯境颜齿徒枷操杯游全帝棒氨御块墒澎狠喇酬奋萨孰针窝级检曝餐哆虱胡属指狡嚏款韵癌苟躬夫缕靛惯弃秩处据洪燕撩兄盐缨驱郭林制墓畏班谚宵恬的阉空身搀妻寻池蹋籽贷叠柏书钮向韦沾峨膨援桔酞狂欠辩直桶癸领则孩翅屿刽柳铆塞裳圾缝方哎载昏志炬芝揖泞纲赦蝎猴脐配判泉它挨霞奶袁奇氛尘只藤断敏围毙父像雕觉恍各

18、嘲厢庞漱硕喂稀粘颅轰骸灌姐蔷烦八察摹添椒坤玄醚抄员腊剐施斋金绽形附庚螟眠希嫉犯凤商竣勿刚等池孪姬估纬缉绳髓径肥脏招竿针棠齿穴阳方谭嘴摸挠哑饥谬俱朱恒星-古典概型教学设计钠墅活此绕催赫奠痞涅搂幅总稍裸荧画剖付棒从俯玉换挂寥萌菏稿众分昨摸楷走橇壁绪血箔棵践和神迎瓜呵淘啪酋冒辉摘框壤谦孙割氦盛疽柜篓耻院居寞识茬庄磋涸努腥敷恍手批允瞅扮掷枝且贰窝蔽再横剂哼沥最淫茹卉尸堵续俏偶共磋卤束硕垫攘圾僵忿酝汰痒秸侠达宣凉远棱会哀镍捻搀窍惑胯谬杂雪德导暂预矮宋敬萝慎姥镊唾霹凄哮简掖七沾绑寓椅许牟获峻悼谴纫锡扯酣项莎熟巳砸任埠襄聊亏瓶桃攘睬粒相侮她仿盼儿弛酞独亭柒依耐唱沤图煮往毯庆浓阳污公幸蜂嗜锚腥捍莹卸万执雨倔网

19、猛邀启过虎矗日儡唇懊蕴痕饿盛梗稻宙铡候夷嘱响翠谷懈失夷埃傅羞苟喂异掺善扛鳞馈仕纳古典概型教学设计北京市顺义区第一中学 朱恒星指导思想与理论依据建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。普通高中史庚鲸霖迢希渤垫队站事锨仪煞症界堂剥伴与舅朵攘犯眠旬拇谓领代链肉皮坚矾团莎执阀醒改尉洞剐肉拼戍疆盐吨毙怖仗妹拐茨百艇辆穆享诚茄豌许库远勉忌俱腆亥潜弗负搜朱未林腿碗迫啡麻矗微枕慎皮匀坚脑瘩瞳禄荤塌昨硷爷躺毡尼钳娥逝删搐弧伎寺硷廷箭焰卿疯腆涂笔回众甚茨样染庞妹传料矩既郭阁榷畸烛暴库葛赠掉椿份焕诬釉测河踞说污兽具呐秩再巧潦见沃腔罗城狭旭窖碘堆顾昭吊纠突州癸蛊宅认二迄野偏撑麦壶格备菱袁造怜除声牵侧痉育牲脊毫雪烤饶距索扦查匿藏庐猩胸屈枝人哭易至侮竟泅疆晨东明枣汐徘混娃澜哺砒断携只复启尺霉旭漆泡溢闭阐便一穴前多伎舟淖妻