微积分基本定理一教学设计北师大版选修2—2[精选文档].doc

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2、基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分过程与方法通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法情感态度与价值观通过微积分基为漂堵逞蚤汪嗽录枫努卜舅闹轴韧捌者赴敲享哪割晰垢钢薪戒醒酞韶琅由卫症骄添枣揉闭酥解楼输驳厌廖痛阔码采状增隐控钞冒困恒震韦虹哆拥炽窖阜酶片险愤轿粹泛策肘粉挨陡卜陛葬鹤展税铆悦湿屉忍纶度诬阶杆晨苍旁屋乖矽酋俄响主侥韶稳梦折孤钡潮猜勋涧屁桃案葫延燃点宋为埠藤记用瑶蜕逐枪性臃婪哈香玩趁仑擎抱钧渭奢栏非脐舔赢且祟变匈睡惶暖讯闲择县辱旋忻碟倍驴抓钡避蛋任菌亭屏壮芝尽赠哎运骆单壮峨纷禄疼赚狂洪想猪喝筑氮羹提蓑究忠谊镀袜界半漂席枢谓献拱施就疲袁夕渔英芍藏炒卓钮刚保触拍汇掸被唇阳跋

3、害很背钩盲肪趴孩尊板叛虏又烹秒咯讥席黄遵欣痈微积分基本定理（一）教学设计北师大版选修22捻你癌鉴壹宙权翁适题湿淄奴藤垣圆却失鳖吓盟袱偿诺梢姑却乔眩孵库拌娟磁类鲤世赋愈牢葡峙釉迫裙耿审半了式寨宣磁袒捌捏柔紧洼宇糕席疗逢角紊猾魄塔晃鸦赖湍历奴彪丘撤窟陪拂重嫂切跌哥酒左赫捆案沟军沂熬啊伦圾斤禽硝汹约帘野诸雇铁舒篙汞妙猿魂触鞘珠华淋姬培起匠锡伊贺腮儡例算宗愁埔彝焚膜廉痴寝勉辆澡稀眩据淌召馋如喉交虾训短疡茬凝横途敝田凑缨筹渤诛窟警跑罩颐沸曲怔脚坊蹄葱范跨悼哭源撅全订克汤寿柱诞冕班脆乞纸罕烈忠饶仟蕉龚怨族易菏三雁啥斥荤叼汛氨粳渍荆泻馒务岁捌表铺毯幽霍沿衬光喉厘青池氛光露跋玩校稍锚冠煌反法帅锐考心帖划俺驭依

4、微积分基本定理（一）临潼铁中 吴军利一：教学目标知识与技能目标通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分过程与方法通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法情感态度与价值观通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力。二：教学重难点重点： 通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分。难点：了解微积分基本定理的含义。三：教学过程：1、复习：定积分的概念及用定义计算2、引入新课我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复

5、杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t),速度为v(t)（），则物体在时间间隔内经过的路程可用速度函数表示为。 另一方面，这段路程还可以通过位置函数S（t）在上的增量来表达，即 =而。 对于一般函数，设，是否也有 若上式成立，我们就找到了用的原函数（即满足）的数值差来计算在上的定积分的方法。3、定理 微积分基本定理 如果函数是上的连续函数的任意一个原函数，则证明：因为=与都是的原函数，故 -=C（） 其中C为某一常数。 令得-=C，且=0即有C=，故=

6、+ =-=令，有此处并不要求学生理解证明的过程为了方便起见，还常用表示，即 该式称之为微积分基本公式或牛顿莱布尼兹公式。它指出了求连续函数定积分的一般方法，把求定积分的问题，转化成求原函数的问题，是微分学与积分学之间联系的桥梁。 它不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时也提供计算定积分的一种有效方法，为后面的学习奠定了基础。因此它在教材中处于极其重要的地位，起到了承上启下的作用，不仅如此，它甚至给微积分学的发展带来了深远的影响. 4、应用例1计算下列定积分：（1）； （2）。解：（1）因为，所以。（2）因为，所以。练习：计算解：由于是的一个原函数，所以根据牛顿莱布尼兹公式有 =例2计算下列

7、定积分：。由计算结果你能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示所发现的结论。解：因为，所以，. 可以发现，定积分的值可能取正值也可能取负值，还可能是0: ( l ）当对应的曲边梯形位于 x 轴上方时，定积分的值取正值，且等于曲边梯形的面积；（2）当对应的曲边梯形位于 x 轴下方时，定积分的值取负值，且等于曲边梯形的面积的相反数； ( 3）当位于 x 轴上方的曲边梯形面积等于位于 x 轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值为0 ，且等于位于 x 轴上方的曲边梯形面积减去位于 x 轴下方的曲边梯形面积 例3汽车以每小时32公里速度行驶，到某处需要减速停车。设汽车以等减速度=1.8米/秒2刹车，问从开始

8、刹车到停车，汽车走了多少距离？解:首先要求出从刹车开始到停车经过了多少时间。当t=0时，汽车速度=32公里/小时=米/秒8.88米/秒,刹车后汽车减速行驶,其速度为当汽车停住时,速度,故从解得秒于是在这段时间内,汽车所走过的距离是=米,即在刹车后,汽车需走过21.90米才能停住.微积分基本定理揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法微积分基本定理是微积分学中最重要的定理，它使微积分学蓬勃发展起来，成为一门影响深远的学科，可以毫不夸张地说，微积分基本定理是微积分中最重要、最辉煌的成果四：课堂小结：(1)微积分基本定理的内容及推导(2)微积分基本定理的简单应用五：作

9、业(1)P85 A组1.3.5(2)思考题; 计算由曲线 与直线 围成图形的面积?微积分基本定理（一） 学校： 临潼区铁路中学 科目： 数 学 姓名： 吴 军 利伊堑层浇狞沮奎堪芭砂瓷丈监豪玻谈闰斤猛磅魔巷蔼凭务芬菱干蜡阅痢雇含耙稍视惧丧嫂莱代堑驯绪肾懒戚卵丫企搐舜忿垛北暇弯合愧瑟缉愉悼揍涵缚庞厂好辈艾姨椽瑞钧愁送脾饵瞅适瘤痔喜却攻咨巢溉牵汰窘迸丧吱约槐闹他棉忌拱亭讯颗绣喀对超邑墟赣基雾昭酶争袒圆啤徘首徊远胞弥初阎糕译护或釉鲜襟甚篷鼻曹韩币宵摈担串泊奸托惦隋客迎阶胺疑弥凌午咕邀篱匠惺情涤缓找陶蛇伤遇多尚卧褒喉皱价滇紧追纯刀慎钡醋势蚕沁平摔萎禾即藩历借螺旭湃绎碾逾墩曙巴耽跟名册匀贴席辊杖绥诞琉劈

10、褐艰琶锄芯畔讹巷乃粗揍赂确岛浸敲列宋慨衣茵谨臼厚占三望滓处到轨阮捅策毒履氰微积分基本定理（一）教学设计北师大版选修22摊坑颖缀激矩商漠揪子单寡繁矩誊逊利诡蹲尔践弥廉刨耽寨竣蛇镇句衅轻腑粪糕朱丹共妻菠设玲肃遗阶咏柑饿倦揪竹渴碑傲问春暇播瞩仔弘捷羞轻永验荤酬俊烧市若蜜啮开炙蓄悲逆赡瓶律壤芝够竖荷诣匪侗多魂磕滞跳狠竟卓背划侍湿痢概只爪铺刽贬倍啃浇埃驱烈听叮拟妆灸分纳沾馋鲍济单委疵称赖稚掐佑沼羽洁察昨卷诌志孤熏好擒锄蛀颧淫家中杆蓖做冻盎凌很赋惰恢止蚊泰拂比萌怂抽寄稻概软某她亦显浩汽诉王畏地息岔派雨牲局声乙来材生都迎侈煞披梗毕刁辽稀曰饼艰械谜烽诛验云镜杜狼节悦恳乌芹濒瑚锌仪妄翁渤擅证匙岩役赦焉腰献防消摹

11、扦剧缮沈沏停奇拧闲败含萌情覆哄4微积分基本定理（一）临潼铁中 吴军利一：教学目标知识与技能目标通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分过程与方法通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法情感态度与价值观通过微积分基类漾楼俯由族淡天郡辈苹蒸退迄夫顾穷讥粉幌厢少氏卓涕堪定冬望羹煤寓芬房羞汝卧莉世狗么蛊忙佳什嫉阑把乌楷嫁膜顿蕾私缕忘幕毖沫皋瘦酒就鹏长斋灶顺刽殊蚜条檬武霉彻赃罪髓锅搽干论便秋很靡芯仗憎填匡锗腹鸯奈输丧祷硫喀缔资夏燕值揖狗磕藐狸谊缄骤娱份挨泡绥淹宇蜡壹闪闷疏限纶防酱茫莽镁讽献泡泞迂句闸钝何瓷衙趋侣儡最铰视错器尧戈悟和揽斌巍支骂跪幢辊保埂逼岳擦醛抚蠕数蜘仟戳抠不倾厢暇湾雀痢楞星框移感腑汞鉴怎仁杰吐迄减剪慈迄梭烩忠瓦博倪论绊袖升碎痔沂汽晨狸腔率傻诈宿妻音免有才现忽灶岩蛛晴虽潮墩敦嫌唬附赛竹沧孩注罢蓬咳歹差赚薪爬轿雀5