中考数学专题三开放探究型问题复习课件.pptx
《中考数学专题三开放探究型问题复习课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题三开放探究型问题复习课件.pptx(38页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、开放探究型问题的内涵:所谓开放探究型问题是指已知条件、解题依据、解题方法、问题结论这四项要素中,缺少解题要素两个或两个以上,需要通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需求的条件或结论或方法(1)常规题的结论往往是唯一确定的,而多数开放探究题的结论是不确定或不是唯一的,它是给学生有自由思考的余地和充分展示思想的广阔空间;,(2)解决此类问题的方法,可以不拘形式,有时需要发现问题的结论,有时需要尽可能多地找出解决问题的方法,有时则需要指出解题的思路等对于开放探究型问题,需要通过观察、比较、分析、综合及猜想,展开发散性思维,充分运用已学过的数学知识和数学方法,经过归纳、类比、联想等
2、推理的手段,得出正确的结论在解开放探究题时,常通过确定结论或补全条件,将开放性问题转化为封闭性问题,三个解题方法(1)条件开放型问题:由已知的结论反思题目应具备怎样的条件,即从题目的结论出发,结合图形挖掘条件,逆向追索,逐步探寻,是一种分析型思维方式它要求解题者善于从问题的结论出发,逆向追索,多途寻因;(2)结论开放型问题:从剖析题意入手,充分捕捉题设信息,通过由因导果,顺向推理或联想、类比、猜测等,从而获得所求的结论;,(3)条件和结论都开放型:此类问题没有明确的条件和结论,并且符合条件的结论具有多样性,需将已知的信息集中进行分析,探索问题成立所必须具备的条件或特定的条件应该有什么结论,通过
3、这一思维活动得出事物内在联系,从而把握事物的整体性和一般性,4,2,2(2015齐齐哈尔)如图,点B,A,D,E在同一直线上,BDAE,BCEF,要使ABCDEF,则只需添加一个适当的条件是_(只填一个即可),BCEF或BACEDF,3(答案不唯一),BDFC,条件开放型问题,【例1】已知四边形ABCD,ABCD,要得出四边形ABCD是平行四边形的结论,还应具备什么条件?解:当ABCD时,只要具备下列条件之一,便可得出四边形ABCD是平行四边形(1)ADBC;(2)ABCD;(3)AC;(4)BD;(5)AB180,【点评】判断一个四边形是平行四边形的基本依据是:平行四边形的定义及其判定定理,
4、而本题告诉的四边形已有一组对边平行的条件,由此可以想到:两组对边分别平行;一组对边平行且相等;一组对边平行,一组对角相等都能得到平行四边形的结论,对应训练1(2014巴中)如图,在四边形ABCD中,点H是BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,连接BE,CF.(1)请你添加一个条件,使得BEHCFH,你添加的条件是_,并证明(2)在问题(1)中,当BH与EH满足什么关系时,四边形BFCE是矩形,请说明理由,EHFH,结论开放型问题,【例2】(2015菏泽)如图,已知ABC90,D是直线AB上的点,ADBC.(1)如图,过点A作AFAB,并截取AFBD,连接DC,DF,CF
5、,判断CDF的形状并证明;(2)如图,E是直线BC上一点,且CEBD,直线AE,CD相交于点P,APD的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由,【点评】解结论开放型问题时要充分利用已知条件或图形特征,进行猜想、归纳、类比,透彻分析出给定条件下可能存在的结论现象,然后经过论证作出取舍,这是一种归纳类比型思维它要求解题者充分利用条件进行大胆而合理的猜想,发现规律,得出结论,这类题主要考查解题者的发散性思维能力和知识应用能力,对应训练2(2015凉山州)如图,在正方形ABCD中,G是BC上任意一点,连接AG,DEAG于E,BFDE交AG于F,探究线段AF,BF,EF三者之间的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 专题 开放 探究 问题 复习 课件
![提示](https://www.31ppt.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.31ppt.com/p-4632405.html