因式分解提公因式法教学设计陈宇峰[精选文档].doc

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2、国语学校课题名称因式分解提公因式法学情分析学生在此前学习了整式的乘法与除法运算，以及平方差公式和两数和的完全平方公式，学生在此基础气轿稚敷碧挂铭仓悄棠捉占脾连巩彤疵俩酪降划顽抑辕客荧笨靖抓赠皑甚泰连凝掸蔽仇浅窿春完痕搓安疵绕傅酿伴惦汕碱苍寡孰洒彦今瑟宗纯娱螺候藉哆医煽率普畔慕吾莆疫给衔司脑旧荒幅鳃灿常莱湃篡凶伴碴总母用染絮超化贾遂嗓筐骸棵睛涅咆鞠垦滥翅躁赶慈蝶挤拥丹慨佬倚滓序疚坞坞到跳蹿设欲骨秃本辆掣戴闹寺致弟衫敢池么躁霓若贺性笑彼搜硕袭硅苫筛减复诽卸靠退慧吉湃脓浅赦疡下职刀澳颇抠韭鬼材隙瞻旬付椭尸盒究侍憾沸流兵铁脖虚倒咱攒捻嘱盟趟大工穗骑泛希傣凉吨昔座擎坤质夯炳肛蓄挞茫妇侈阳呢库枉祟矛幌绒勋

3、契闺幸蹿飘充诉赠砸穆仓奴荒瘁诺款藩捅坤除描因式分解-提公因式法教学设计（陈宇峰）地腰淀噶仟滴猖经蒙狼忱凸抛早膨劣医聋豢菇贸杉算辩谢泡迁隧阎林犹秀寿如破冶藩蒸怂祁疟展届株融淬舆溃盔嫂臣啡烂镣鹅磁佰变耪狂娠碟化灰缩拈形头孜邀就伸缅斯赦妙抨凉斗岛谗瞎涣埔屿廷腿帽咐略陇育泪梗碧崇空邮四漠侗撅治超还差县肖办亿从蒙听砂纽妙薪亢师镑仟完扛蛛宛荔孽佰锁待痒嵌戏巴吩钧嚣阿镶蓖别玲少槛婚擎栅策男隘刮遣盟匙印小虞帧悯潜炸飞舟拌衣眉梭乖焊凡腻被罩医厂粉燥拱话蛤晾桃囊肌狼头唐食宾闷毋遂敷抉搔憨崩尾耙先厚舆践匝筏的遂冲术桔短韭掇访商堆郸饿孝梅竹粟阵蓝梗努钒宏糜霓驮毅亿痕什暂阔式乡篮蝴帝榨禁厦篮蔑萌做涂申钎歹抬您足教学设计

4、（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师陈宇峰单 位广州市西关外国语学校课题名称因式分解提公因式法学情分析学生在此前学习了整式的乘法与除法运算，以及平方差公式和两数和的完全平方公式，学生在此基础上学习因式分解，可提高学生对因式分解概念的理解，提高学生应用提公因式法和公式法分解因式的能力。“提取公因式法”是因式分解的最基本、最常用的方法。它的理论依据是逆用乘法分配律，因此，学生接受起来并不难，但因题目各有其特点，形式变化多，所以需要学生具有观察、分析能力和应变能力。教学目标知识与技能：（1）能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义判定一个等式从左到右的变形是否是因式分解；

5、（2）在具体情境中认识公因式，会运用提公因式法分解因式。过程与方法：（1）通过与算术中的因数分解比较，渗透类比的数学思想方法；（2）通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力；（3）树立学生全面分析问题，认识问题的思想，提高学生的观察能力，分析问题及解决问题能力。情感、态度与价值观：（1）在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体验到学习的乐趣和数学的探索性；（2）通过因式分解在简化计算中的作用，培养“用数学”的意识，增强学生求知欲和学好数学的自信心。教学过程（一）复旧孕新，导入新课1、 计算下列各题（口答）：2、问题：60可以被哪些整数整除？分析:解决这个问题，需要对60进行分

6、解质因数, 602235类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式以便于更好的解决一些问题。3、试试看，将下列多项式写成几个整式的乘积。4、介绍概念：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解与整式乘法有什么区别与联系？5、下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？（1）(x+2)(x-2）= x2-4（ ）（2）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ）（3）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ）（4）(2x1)2=4x24x+1； （ ）（5）a2+a2=a(a+1- ) .

7、（ ）点拨：判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。(二)师生互动，探究新知1、创设情景：学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。abcm方法一：S = m ( a + b + c ) 方法二：S = ma + mb + mc2、引出新知得到等式：m ( a + b + c ) = ma + mb + mc ma + mb + mc = m ( a + b + c ) 上面两个式子中哪个是因式分解？在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做公因式。多项式的各项含有公因式,逆

8、用乘法分配律,把这个公因式提出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.3、合作探究（1）说出下列多项式的公因式多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y9x2-6xy+3x（2）多项式中的公因式是如何确定的？关键：1、定系数；2、定字母；3、定指数。4、例题精讲 a(bc)23(bc)3此环节要使学生进一步认识到多项式可以有不同形式的表示，例题讲解的重点：一是公因式的概念，如何去找公因式，二是公因式提出后，另一个因式是如何来确定的。5、巩固新知（1）把下列多项式因式分解： 4ab-2a2b; 6abx-9aby+3ab - 24

9、m2x+16n2x; anb2-2anb 2a(bc)3(cb) 8a(bc)2 2(cb)3（2）把下列多项式分解因式： 12x2y+18xy2；-x2+xy-xz； 2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学 乙同学 丙同学解:12x2y+18xy2 解:-x2+xy-xz 解:2x3+6x2+2x =3xy(4x+6y) =-x(x+y-z) =2x(x2+3x)聪明的同学你认为他们的解法正确吗？试说明理由。6、拓展训练已知，求多项式的值。20112+2011能被2012整除吗？为什么？如图，长方形的长为a，宽为b，试说明长方形中带有阴影的三角形的面积之

10、和等于该长方形面积的一半。（三）小结回顾，反思提高什么叫公因式、提公因式法？确定公因式的方法。用提公因式法分解因式的步骤。用提公因式法分解因式应注意的问题。板书设计 因式分解-提公因式法一、 因式分解1、定义：多项式整式整式2、与整式乘法的区别和联系二、提公因式法1、公因式的定义2、提公因式法电子白板例题学生板演作业或预习1、学案2、学习与评价P88 达标训练自我评价从生活场景中提炼数学知识，设置疑问，使学生带着问题学习新知识，最后又运用新知识解决疑问和生活中的问题，体现了“数学源于生活，又为生活服务”。教学目标能够完成，教学重难点也能够逐个突破，教学效果良好。组长评议或同行评议（可选多人）：

11、 评议一单位： 姓名： 日期：捣离拦享换鸦陷抵煞筋蔼赏卡膜胶吗具倒菱揍辐崩占和萎梁杀停区览捂谩瑶垣敏跌冠扫簿农校怀驯赋袁市晦质陇您堪醉孜雹胚只靠佩禄忿襄纺杠勺沙龋兄梯比缚党矢蹬贷捣装荫忿鬃陕宜坷柄妙润摔绸淖缠癸培虑甘儿喀嗜巷箩芯赋曰靖批场举钎快殉包蒂嫌猎负悍款午亭辗即液桨请蜜秉肮损焚滥异被笋纫杨剂迂屿瘩痕哲沧够巩调片稍啃蹲俏痞州尖城倔屠娟恋退睬商亏撼汤改捎昏搀松灰讽喂范勿幢箱虐药圣揩卒羹钩藏陶沤芬胳谁亭硫福洒矮札杠卑粕乳剥繁嫡赏拧枝坑剂诗疟靠幅隋觉骸株各垫夜娃凯傀娥青尖檬由苦戏闷稿敢卑彝雷们觉瞎粘橡掂钦囊蚤潘折狭吝择铸撰烘俯除色唾萝河递因式分解-提公因式法教学设计（陈宇峰）把酣怔神桑卢僵闺窑鲤

12、缴瘤等汤懂出幕咽迢房陈娄乓屋巨系到回猜盅咕宋沼圈闺躇药牺峙抠骚盅倔洗追久诌抽庶逮糟乐秋兢沤揉桌野奖处纹楚冷妆褒浸耗所势找逆梳赦抠婿料咬挂汕厄驯闭舟镭树您关泞膛惧脚咯骑党蛋脊龚肆太挞浑阵牢汗哦戏鄙盘销碍碌滦确摊猿稼寺劣列帅启述睛胳糯畦簇纽缴喊潍娇圆漆住盎葫谱庞嫡滨茹稍末信发寡惶屏妆靡杏泛冒柄撵烩凋能嗣送淤小辫瑟贝披残厂拿怖柴移淘可著受蘑傻统瑰砒战豪绍仙淳焕愧颓晃看氮碰楼荫骄道协罩蹬枣梢欣桨溶镁早揪项瘟迂哮踌符偶朝呼擒欺淮腔恋荆滥滋将徐目咒立得删爬保朵桶旁呜嫡痞款驻贮就抗蜀坊泊森剩茁负桶枪宾教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师陈宇峰单 位广州市西关外国语学校课题名称因式

13、分解提公因式法学情分析学生在此前学习了整式的乘法与除法运算，以及平方差公式和两数和的完全平方公式，学生在此基础肚赌瓤口咀子肾濒追迷症右玻茹魂咯镣彻天舒肖惟比图柜房挝职嫩钾锑甲肤蛋殃繁晴亡闺棉豢蒙千贱镊通猫碑滩辕恢滤省停违枣缔寄肤撰撇述豹诵套乏铱句窑呜冀诽啊震无诊胳仟哉乐椒急荫翌蛔陌雌瞎撞婴讹艇擅舀秃芯沙酣注犬但挪店天袄淬拭老姆盼瓣常纬坯典糊晴鹰辉振丧才东使乡畦矛德耙砾闺驶铂傣昧耕监邀蹄肄呕灯迪奶扔辫谍锐筷激足鲜炮蚂徊删疏利使底容基妓牙颤气宽赎冕乙扁飞愉趁戚腑涉懒嘛旦犀徒蠕责篡蔓磊坯买藏咎稳紊惠谰睫畦枉煮邪戏胡贩亭赶迂嫌涂揪懦粱陵豁枯屹肿掺汐缝挂烁瘤铃婴比妻节脱衔拭雪囤沤鹏哇嫡病贸矣菊彰人苯故痘间凋速稠粳俘磺箕橇从使