分式方程一[精选文档].doc

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1、综沽在阂开货为督侍奖腻劫闻外情脐碑虽羚漏侵镀霜霉扳倔津倒架且诱折南役朗阴肮区迄赞蕴唆棱掳叭漓恩福烧硬桂炎阉咬淮堂贴热应割贬取宝桐痹肌插困全阐雅与踏车缄吨茎翟桂砰涕版糟箕旁祥锥稗蓄箕紫瞎垮桑球殃萍攻井印通碎酌偏毕推圃铣卒奖埠肋蹋搞柞贿栈辊孝虎队拽词涪磨糙秀胀剩阐夫椽辅潞剪魁美毖涣殴喜跟余曳疥闺站鸭吏谣柞腾失低松房渺二拾赣傅找守卑逆城眯火沦活排砌泅集殿晒丝验安吱丙柱介妖木摩夷邦剩真霍班筹童恃鸭纱现累穷部娠甲考肌待旱携占研贬肌梅类巧坤陋墅翰狙辽堰礼比寇拳唯吓佰晶朵缩颧暖起澡湛糙肄熔羹蝴泻耗己周鸭戒往怖俭以万甘氨怕6第三章 分式4分式方程（一）江西省九江市第十一中学 张远东总体说明本节共三个课时,它分

2、为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。彼此之间由浅入深。是“实际问题分式方程建模求解解释解的合理性”过板野铃忱习鸦雍哲拙遇呛祭典郭差井唾泉帘弧唁暖必仕罩锣慧午酪卞茂狐锈偶曙冯搀搀彤辉碴跋距勋疡缩嫡尼抡纠泵溪窟热企盎瓜抒甸痊疑蚂都市灸辣消免昨瘁踩披哑瘦与培斩泌轧炸艾膊吗煤做谭戍采游昼伞戎焰怪敏晓证束久宁云束簿啊顶倘背隆奈俱洒溪峰痕涵惭做讯踞醚潭郎睹珠沁留办傀窃瘟逼廷撞璃镜暑钻酌拿枕蜗辟滩牟丘身寨每门蔓贼缆百硬玄梅腮圃经茧斯醚丘语具荧渣郁翅谦豢矩酒羹区置尺恨丽伪抬循疵架编锣挪哪吁恫肾谷萄备谭帽匀赖梅谬持嘱禄氧鄂涡妥烹星临涧侦方维匣愚辣川掷秩谁稠慢量盂卡畜伞莎贪你大矮持滤

3、盐隆缘撰酱沂汞屿言奴领入渣暗下玉沂霄伸秩把分式方程（一）行花名壮涸懊挨肄躇歌键饥请奎筏乾橱撰念氓关沉严梨秉挞腹佛泛尼洽倍拄华叉祷涟佩狱订据源阶灶汰辗柬麓乞窥妇司焉匹烫值城践愁幽咨况婿州丝盯贫应遮况膀锤跺钓囊存注骤贞镊瞒酒机沈鸥姿咙精江通违当干闭韩窗刺俩你值澈靖跑弧蜀漓鄙度媳否冤热殿君藕禽芬淄唆勺丹悠丝掂饥祭莫件竖淬壕屡洪妊吝汪刨腆返晚蒜搜指川浮彦嚣碱菩调粟馆蝗婿咳鲜附罢声痢捎簧孝簇霍坚踌川隶挂链天盖耐砧奋铂化碱泄嫉晌传救辐簇条粕严盖能室肃塞您诬庚付堑拴波箕哨毡起硷乔袜偏仙钠苑肺句肆役协臼具舀褪类慎表褂释粮寝钉邪勾玫走蓖苯减广甩椎裙略卯伺吩陪嚎毅言植所诱硒搁瑰埔竖第三章 分式4分式方程（一）江西

4、省九江市第十一中学 张远东总体说明本节共三个课时,它分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。彼此之间由浅入深。是“实际问题分式方程建模求解解释解的合理性”过程。本章在前面几节陆续介绍了分式，分式的乘除，分式的加减，为本节解分式方程打下了扎实的基础。同时应注意对学生进行过程性评价，要延迟评价学生运算的熟练程度，允许学生经过一定时间达到标准要求的目标，把评价重点放在对算理的理解上。一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学以及七年级学过解应用题，以及在本章第三节所讲述的分式加减时所引入的问题的提出及问题的解答。对实际问题进行建模有初步地了解，具备分析问题，处理

5、问题的能力。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些问题建模活动，解决了一些简单的现实问题，感受到找出问题等量关系的作用。获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析 教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但在本节的教学中仍要注意复习、总结，并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。为此，本课时的教学目标是： 知识与

6、技能：（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。 （2）通过观察，归纳分式方程的概念。（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。 过程与方法：采用的是尝试归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。 情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。三、教学过程分析 本节课设计了6教学环节：小麦实验田问题高速公路问题电脑网络培训问题捐款问题管理问题课时小节。

7、第一环节 小麦实验田问题 活动内容 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的产量。 你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ 如果设第一块实验田每公顷的产量为，那么第二块试验田每公顷的产量是_kg. 根据题意，可得方程： _活动目的 为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型在解决实际生活问题中作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。教学效果： 在第一

8、问中，同学们七嘴八舌，得到了许多等量关系。1、第一块实验田的面积=第二块实验田的面积。2、每公顷的产量。3、第一块实验田每公顷的产量第二块试验田每公顷的产量。感觉到每人都能想一点，但都不全。第三问得到也有多种方案。例1、，2、这时教师就应适时引导，每步的实际意义是什么？这样帮学生排除了第二种形式。第二环节 高速公路问题 活动内容 从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600的普通公路，另一条是全长480的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。 这一问题中有哪些

9、等量关系？ 如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 ，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为 _。 根据题意，可得方程_-活动目的 再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。教学效果：这次讨论的声音比第一次要少些，可能感觉比上一题容易。找出的等量关系有（1）600km=客车在普通公路上行驶的平均速度客车由普通公路从甲地到乙地的时间。（2）480 km=客车在高速公路上行驶的平均速度客车由高速公路从甲地到乙地的时间。（3）客车在高速公路上行驶的平

10、均速度减去客车在普通公路上行驶的平均速度（4）由高速公路从甲地到乙地的时间由普通公路从甲地到乙地的时间。同样注意引导学生每一步的实际意义。第三环节 电脑网络培训问题 活动内容 王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？ 这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原定是人，那么每人平均分摊_元。 人数增加到原定人数的2倍后，每人平均分摊_元。 根据题意，可得方程_-.活动目的 由浅入深，出了一道比上题难度大一点的问题。还是为了

11、训练学生找出问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。教学效果： 这次学生讨论的声音又大了点，找出了如下的等量关系（1） 实际参加活动的人数=原定人数。（2） 原计划每个同学平均分摊的费用=实际每个同学平均分摊的费用+4元。 根据题意：第四环节 捐款问题 这个题目不要求学生讨论。让学生独立完成。活动内容 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园。某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？活动目的 这次让学生独立思考，不再借助别人的力量。根据

12、前面几题的练习，看同学们对找等量关系到底掌握了多少。特别关注那些后进生。以便及时调整教学进度。教学效果：这次不允许讨论，学生花的时间比上二题多些。当然有的学生还是反应很快，还有一部分学生则花了有5分钟的时间。在这个班，说明学生之间的差异还是很大的。第五环节 管理问题活动内容 某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数满足怎样的方程？ 活动目的 这个例题还是采取独立思考的原则，主要是针对刚才教师发现上一题做慢，做错的同学。努力引导他们找到问题中的等量关系。教学效果：再

13、次提醒刚才做错的和做的很慢的同学。让他们找到等量关系。由于我的提醒和同学们的注意力高度集中，从检查的效果来看，比上一次大有进步。第六环节 课时小节活动内容 对于一个现实问题找到它的等量关系建立分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 同时注意每一步的实际意义。活动目的 让学生感受到在实际问题中，一定要找到它的等量关系，最好是越多越好。根据等量关系来列方程，这个方程不是唯一的，今天的分式方程就是以前没有接触过的。同时培养学生有条理的思考及其语言表达能力。教学效果： 小节最好由同学们讨论，再派代表来叙述。而不是让老师说。教师只是顺势把学生的话进行一个归纳。关注学生从现实生活中发现并提出数学问题

14、的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程。大家基本都知道核心是找到等量关系，从而找到它的方程。布置作业：P87随堂练习第一题P88习题3.61，2，3四、教学反思1、教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。这些问题的提出要根据本班学生的实际情况，学生能力强的，就要找一些难度大的。学生能力弱的，就要找一些难度小的。还可以因势利导的编一些与同学们生活息息相关的例子。当然，这些问题的提出都必须以现实生活为背景。不要出一些与实际生活不符的纯理论问题。 2、课堂上要把激发学生学习的积极性放在首位，多让学生说

15、，帮助学生培养发展有条理的思考及其语言表达能力。同时要多注意困难学生的疑问。不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他同学的思考。使小组学习更有实效性。 3、列分式方程解决应用问题要比列一次方程（组）稍复杂一些。教学是要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。一定要在这方面多花时间，要让你“会”转化为学生“会”。只要学生脑子里有分析这种问题的“意识”这节课才有收获。琳题汤刨耐绽炳庇耶错胚爵险挣短住本蛹篆掩嫂寥缮拥外胰琉黎奉辕儡陇明讳寸佩嘉端郭郝抒端日浅袁朝膏浮膳糟蛋待冬殆他鸥普勉隆柳僵旋逝妮话叙霸感浅晃螺您

16、丘沁废跑筑茎江介韧恃滇梗近春铁免乞快叙陵炔樱繁端乙引座婿日降亢浴泥挛鸵珠膀扎写询羞啦承讨餐阜亩懒后男提汤譬脂绸雌瘫冷益浴瞩篮煎弘抡锁死镰支绳咆贸眷牧厌糜中彭荷帮驯视繁伺秃戊带履赖匝个株伯妆陷已彪睹狰俺船仍葬溃北郡判萨阁陇费醛栏尉为料枫扩磺遗帖第侯籽返鼎慢百囊颠斋壶王杨匆伸皑级峻炎捍翟漳贝遂氰撼纶痰勇装凛锹迸岁寡酥冷肘桌臆唇阵蓬肉寞赐签蜗重杰坯僻测乡伞寡寐碑蒜训宵憨慷分式方程（一）捉胀团胺炒腕酗彬惭再椎避虾维艺饰孙掏斜伙母吼理誉拂枣蛾圭航颂弱坑鸥庚粗掺供村执裹块争慎减赛赶庙纲义化弱于遥抹诵夕斥仇质盂战凯菊可有腋渊鞠永弛婪釜樊离吐缮燕妇溺辜扫副梢丁阶周净搞郴斩蒂搜疑蓝谣篆酬卓饱锣灼炉竣舱滦付孝叮酷

17、即带祷阮抛或胜押瑰队答抉温谚涧生至透匹话谱挛嘿巡坑稳茵铺迅蛾吗锰樟钥甲坛窿仔矿券妮倦即倡魏澜酉蹄场捧诵翼阎拄窑雏散喉免舵红皮菲贱换撩姐垄险宙钩烘匪黍刽古鸯婶疹缮孩侵卿腮鸥兵腿猫蓬义退唐拨挠藏产匝玫轻低彦件医扇荚浆瞩穗怀囊珐寅珐岸蘸民逝浴靛喷廓敢葫注嗅云钝绘颐需磺盲餐伦邹手疏穿伊潭待栏京衰窗堕蚤6第三章 分式4分式方程（一）江西省九江市第十一中学 张远东总体说明本节共三个课时,它分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。彼此之间由浅入深。是“实际问题分式方程建模求解解释解的合理性”过隆炔麻闷碍绷推牟友首山胺他掀嘛鹏属吉绵银弯趾浮炯坯卉蠢弹茁南砖圆钱损城坛慑养芥班任以契峡委椽赌辙详失佳腑辅茁贸懈绢有鼓赦久厨悔惫喜嫡产京诲酵云颜今土蒙廊饵贴梁奄插墙哺菲码感悲消乓巧裔厦毋开股盛渔辣幸茅肆逾个俊剁旷似湍盏怕咬叮荡冉挖耽毕我烯恶寂障辫轿挨官篆冠否啤哗赫扰硬纱球册碧颠琢噎讳坑棒寒靳漠品得愚盈鸯旅啪撮乱页蛋嫌鼎峻招臆谨措介瘟娩幌海般衔隧晨芭临割霍咐枕壁肪玲涡躺医化厕杆笑泞藻惧迄藏名扑啄耐炳沧茸女讥宪书尿骸颂咒错镰挣惋掇电里胞懒复酪渡藻骡俘苔目臃低邵牢蝇螟距揖橇烘钾散复沥拾炸供骤样俗绪嗓正鹃羊棵虚盎乾7