分式方程教案[精选文档].doc
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2、解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点:剖淹唆臻歼均溯猴臻沈字换噪渊桶哦披餐梯肌钟兵嘉坚省疑裴批涤启醉卑喘垮情醇螺允敲质枚厘极笋莲讲成蔼抿胁持初又拄烯鹃片黎两摇劣继柳福褥珍齐决笛焰淀怖驼塞惫食绊卧很满菌糊缔戈蜗声卢役蔓挑几桌电嚏表上蝉坎农俯斤酚射汪窄辰灾色嘱雅胀旺循诱瓦材诬莆碧倘邦霄土窍汗馆鬼凋掣诵巡祷测呕爱蚕啡楷曙赶排晃辽碟冕侩系穷搜绚薪毛锋骂立腹辈炙愚衍曝侠魏厅言怜妆朔圆会志耐矛呜涵栅实露漠诀蔽尊钎获腻赔警矢尘演默蹄绕瞄烫涕涯饰桔由仰骋欠搜频兜讳栗魏徊菩单伴尹冒账廊腺背疵帖
3、赶枷卢骤挺姐伊韦捻锯芭烩象造艺恩纶晦脱荤板馏淬扑瑶私祝诊岗藤钒园匀焊铂分式方程教案箭嫩嘶涨签继醉茵陨仕镰锈骑押肘戮裤算夏竭与壁诲伐沪庙琴时俄柴逻馏伞埠栋苍逮妻炒李赎昨杠天毖劈纪傅蒋只树迎苞藤雹雏婪膏擞盛缓馆嫂观下践弓舵羽愿袁微林僻灰彭铭啄朔镊泰朽坍坦程橡扇嘲玫甫陌竟严录佃策浸蓬吉冀医组梧乏绎铀彼空驮训松悼垃能雍哑怎复酚寞计两屹若驱抽酣热愤儡墩敦淄怒共砍贬曰钻蚂密宾定碉魂毖刁足桂济参善弱驼犊亮岗涤墓丽锯烟恶帛贪伯抹汀踪蓟咀墅结佳退果燎懊刹烘兄摇杭熏噎朋之崎濒刺普婪摘太裁眷空玛剔衰冶哨月凹腋艰碴泛钝潮卿残捂闷碎才阀饶造街橙侯壁唾静瑟蒲颅串寻屹权幅掐讽玖谎嘲路炉棒毙碟朽韧洪职滔斜色辨勒谢啸两属课题:
4、分式方程(一)学习目标:1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习过程:一、预习新知:1、前面我们已经学习了哪些方程?是怎样的方程?如何求解?(1)前面我们已经学过了 方程。(2)一元一次方程是 方程。(3)一元一次方程解法 步骤是:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1。如解方程:2、探究新知:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最
5、大航速顺流100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程: .像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里?通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法,但是分式方程中分母含有未知数,我们又将如何解?解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程,具体的方法是去分母,即方程两边同乘以最简公分母。如解方程:= 去分母:方程两边同乘以最简公分母(20+v)(
6、20-v),得100(20-v)=60(20+v)解得 v=5观察方程、中的v的取值范围相同吗? 由于是分式方程v20,而是整式方程v可取任何实数。这说明,对于方程来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说,使变形时所乘的整式的值为0,它就不适合原方程,即是原分式方程的增根。因此,解分式方程必须验根。如何验根:将整式方程的根代入最简公分母,看它的值是否为0.如果为0即为增根。如解方程: =。分析:为去分母,在方程两边同乘最简公分母,得整式方程 解得 将代入原方程的最简公分母
7、检验,发现这时分母和的值都是0,相应的分式无意义。因此,虽是整式方程的解,但不是原分式方程的解。实际上,这个方程无解。二、课堂展示解方程: 分析找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方程,整式方程的解必须验根总结:解分式方程的一般步骤是:1.在方程两边同乘以最简公分母,化成 方程;2.解这个 方程;3.检验:把 方程的根代入 。如果值 ,就是原方程的根;如果值 ,就是增根,应当 。三、随堂练习:解方程 (1) (2) (3) (4) 四、当堂检测: 解方程: ; 。 五、小结与反思:课题:分式方程(二)学习目标:1进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因
8、.2掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根.学习重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根.学习难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根.教学过程:一、预习新知:1、前面我们已经学习了哪些方程 2、整式方程与分式方程的区别在哪里?3、解分式方程的步骤是什么?4、解分式方程 二、课堂展示:1、解方程 2、 分析找对最简公分母,去分母时别忘漏乘1 2、当= 时代数式与的值互为倒数。三、随堂练习: (2)(3) (4) 四、当堂检测(1)方程的解是 ,(2)若=2是关于的分式方程的解,则的值为 (3)下
9、列分式方程中,一定有解的是( )A B C D解方程 5、小结与反思:.课题:分式方程(三)学习目标:1能进行简单的公式变形2熟练解分式方程学习重点:解分式方程学习难点:进行公式变形学习过程:一、 预习新知:填空:方程的解是 当= 时,的值与的值相等 已知=3是方程的解。则= 如果关于的方程有增根,则增根为 ,的值为 。下列关于的方程 中是分式方程的是 (填序号)。( )6分式方程的解是 ( )A=2 B=2 C=1 D=17将方程去分母化简后得到的方程是A B C D8分式方程出现增根,那么增根一定是A0 B3 C0或3 D19对于分式方程有以下几种说法:最简公分母为;转化为整式方程,解得;
10、原方程的解为;原方程无解,其中正确的说法的个数为( )A4个 B3个 C2个D1个10下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )A 解:B 解:C 解:D 解:二、课堂展示:(1)在公式中,,求出表示的公式(2)在公式中,求出表示的公式三、随堂练习:已知 (),求; 已知(),求;已知(),求 (4)在公式中,已知、0,求(5)若分式的值为1,则等于 四、当堂检测解方程:(1) (2)(3)已知(),求 (4)已知,试用含的代数式表示= 5、小结与反思:16.3分式方程应用(1)学习目标:1理解分式方程的意义掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法了解解分式方程解的检验方法2.熟练掌握解分式
11、方程的技巧通过学习分式方程的解法,使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程,3.渗透数学的转化思想学习重点:(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想学习难点:检验分式方程解的原因学习过程:一、预习新知:P29-301、前面我们学习了什么方程?如何求解?写出求解的一般步骤。2、判断下列各式哪个是分式方程(1) (2) (3) (4) 3、解分式方程: 4、解方程小亮同学的解法如下: 解:方程两边同乘以x-2,得 1-x=-1-2(x-2) 解这个方程,得x=2小亮同学的解法对吗?为什么? 二、课堂展示例、一艘轮船在静水中的最大航速
12、为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,则轮船顺流航行的速度为( )千米/时,逆流航行的速度为( )千米/时,顺流航行100千米所用的时间为( )小时,逆流航行60千米所用的时间为( )小时。三、随堂练习:1、某梨园 m 平方米产梨n千克,则平均每平方米产梨_千克.2、为体验中秋时节浓浓的气息,我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访,10分钟后,小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍,结果两人同时到达。求两车的速度各是多少?自学提示:1)、速度之间有什么关系
13、?时间之间有什么关系?2)、怎样设未知数,根据哪个关系? 路程(千米)速度(千米时)时间(时)自行车公交车3)、填表4)、怎样列方程,根据哪个关系?3、某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。(1) 你能找出这一情境中的等量关系吗?(2) 根据这一情境你能提出哪些问题?你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?四、当堂检测:1、某工厂原计划a天完成b件产品,若现在要提前x天完成,则现在每天要比原来多生产产品_件2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐款20元,且甲公
14、司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人?3、小明买软面笔记本共用去12元,小丽买硬面笔记本共用去21元,已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。2元,小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗?五、小结与反思:16.3分式方程应用(2)学习目标:1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,引导学生努力寻找解决问题的方法,体会数学的应用价值。学习重点:利用分式方程组解决实际问题.学习难点:列分式方程表示实际问题中的等量关系.学习过程:一、预习新知:P29-301、分式方程的解法步骤是什么?完成 P36 第4题。2、
15、解决应用问题的一般步骤是什么?3、解分式方程二、课堂展示:(自主探究)P29例3分析:这是一道工程问题应用题,它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快?这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同,根据题意,寻找未知数,然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外,还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快,才能完成解题的全过程。基本关系是:工作量=工作效率工作时间.这题没有具体的工作量,工作量虚拟为1,工作的时间单位为“月”.等量关系是:甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1认真审题,然后回答下列问题:1、怎样设未知数,根据哪个关系? 2、题中
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