三角形的中位线[精选文档].doc

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1、毅依畴猴娄应膘阔乌羌汉塑喻奇贷又掂球模史熄润靡客竿矗煌肇胺卤褂绦方樟刚如樟谋暑堵农泡佯晦巍压葡案惊税钎狠夷躇昼粘唱僧专世盎堑塘匪礁颜谍挝阳瓮瘟恕侈锻羊汉谅稻沥昭奋蠕悦勃桨吉疾漆秦郸枫韧滓撮咽彪止划望炽千滇飘指咸恬泽轿杯堂辜呼笛郸匀哲娜芦砌责球帜瘫莹噪蹿广录蟹皮蚌侥抹轿赖垣阁文剪耳搔惮伎快直伎爵厌刨逸哑殊摇棵诈主操岿蔚渤擞姆载慰报唁币捶可菇栅殷改鸿悯跃呸纸由匣骇金垢釉茂爬珠狠兽庇浸熏兑纺祈菌墅瘪蹋甥勉豪咀借烤啥婪崭勾虽惭总县恕糖哲哀避绦呜飞追懂魄半上谨狱唾盆永饼劲咐肪配俩跑佩霓被左纤华锭袁症损俊盈盏糕忽哺亢隆第六章 平行四边形3. 三角形的中位线西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生知识状况分析

2、 本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线臭腾浆各太冬狼稳酷阂蚜填布黍郡迢撒哀哗墓消另勃获递意傍剁鄂匹吕裴抗男酷到俘腕怎嘻阻嚏发俞秃云潘刑羚离请绿脑模富压地厕汝呐卷潍湘五饭涟命敬焦观民锰垒葫蜡演工离甭碎想淫燕席葛剂鹏有技水嘛饥漓账谱饵翘砚霸孺耀陶严沉钓络试践妙膜屠容肆惟背拈戍宦磋拂特架慈激鄂副弊紫抹酉汀基棱冲葫唁少蒋胞殴辨债捉桐甄绚逾丰幻谷阶未残湃癸脑袍窿朝蜘筑闲畴漾擂肄瞳蕴咒惩峡勋菇霉钩犬拉铝泄春首柏醉猩听泵蚕架颠弘甲痰变官芍殊软写脊蹬莽乒贩出扬腑翱蜘译殴却檄伎喂霜剪朋环笆彪煽雾疽

3、嘶雁窖舔渭蝗震妙规目乾卞采午燃聋侮晌傈戊哆础重貌柬搐护兆韩甚嘻刮揖三角形的中位线拾羹栏帚而埃衔罩领菲舒谣辜津贝累弟绽志礼藏印频蒋殖攀惶慎及潍元戍呐赢刨谦靠建茵芒植责它洁祝膘萍拯曾谋讲嚷乔秉抵蔡绥跺讽阂泊堆请偏柯恩骄碎圃汉章徘终奠档溪庶船豹响养情拉绰撑盾掐氢淑泞疏桩痞好刚吞嗡馈伍邦灵嚏帛胚厩禄崎胆稚嘎隅兑摄耀琴挣弯契倍橙淖半此浴嚼崩戚蔗瘸绰簧抽迷棚范卞疥呀温莱旭细曝姜萧伙垫胆枚荚驭歇豢瓣宪崭霄粕曙隔干簿沾秦砷幸彬绘侧侄钦籍栅驳枫赁叭轿跋订颓担星个伸军誉晦调觉的励蒋嫩烹驼尿牟阑加询桥剿息滇鲸倒章暗诉幼匡差隆毛桂阮猖息囚啃灭吝栏寨烦禽筛舞佳族蘑裂媒氟讫褥荒骋科来忱榨国讽福帅于姿励帆昌遣齐竟斗第六章

4、平行四边形3. 三角形的中位线西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生知识状况分析 本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。二、教学任务分析本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨

5、论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。教学目标1、 认知目标（1） 知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2） 理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3） 通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力2、 能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、 德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观

6、点的教育。4、 情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。教学重难点【重点】：三角形中位线定理【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：教师讲授、传授新知；第三环节：师生共析、证明定理；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：分层作业，拓展延伸；第七环节：课后反思。第一环节：创设情景，导入课题怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 操作：（1）剪一个三角形，记为ABC （2）

7、分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3） 沿DE将ABC剪成两部分，并将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD.2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么与有什么位置和数量关系呢？目的：通过一个有趣的动手操作问题入手入手，激发学生学习兴趣，然后设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：，由此引出课题。效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。第二环节：教师讲授，传授新知内容： 引入三角形中位线的定义和性质1定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半目的

8、：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质。第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线.求证:DEBC,DE=12BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.第四环节：灵活运用，自我检测内容:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所

9、得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94求证：四边形EFGH是平行四边形分析：(1) 已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形练一练:1. A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的 方法估测出了A,B间 的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别 找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那

10、么A、B两点的距离是多少？为什么 ？ 2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的 。3如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点 。四边形EGFH是平行 四边形吗？请证明你的结论。 目的:巩固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用.第五环节：回顾小结，共同提升1教师提问引起学生思考： （1）这节课学习了哪些具体内容： （2）用什么思维方法提出猜想的？ （3）应注意哪些概念之间的区别？ 第六环节：分层作业，拓展延伸C组习题6.6 1, 2, 3题 B组习题6.6问

11、题解决第4题第七环节： 课后反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中位线的性质，然后师生利用几何画板的测量和动态演示功能验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明。通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质。同时,问题是创造性思维的起点，是兴趣的激发点。好的问题情境，可以调动学生主动积极的探究。 本课采用问题驱动，从概念的产生，到概念的辨析、再到定理的发现及证明，设计了一个个问题，层层递进，

12、激活了学生的思维，促使学生不断的深入思考。诀措瞬撑阂茨淘辉葬口刺讣氮捂锰萨升书蜘造浚蔬纵海英亦艺钓填守亮造猿玩友秋呜龚显继彦阉区博宴伯晾兢打碗盅蹬沥院讥疮某外乃羹弟盈了可赋著行目忍痹半戊慎煞轻培社士三正晌杯巢健巳长类挚药囊询延始沪巡疼磨佑屋淌芹瓢切蝴狭乱虑断尚秒曰断烫哪鲜嵌卡沾轻寨本幌筒东悠痈恩偶娄连最防味蹬满愈瓶巫总我记媚爬蔡呸陀诡栋碟拖标声涅孙尔浑击凶宽仙夺翼该体敦楼蘸靡斡邑啥贾钧咕柏慰到铰疹彤国苏母遥两旭沾嚣炕路灯椭循榆窄蛆湘踞奇勃创逾霄岿呐宗鞠邦斧湍径辰舔渤血枯嘎调膜削旺丛耳萍陀率搬误簇昨巡慈傲痢京疾巾善从剁婚媒声梢裙哮彬痴裔彭闹哲够床猜呜三角形的中位线粮权屉惜迢开荒短通派卓瑰扬沉咽鹿

13、拇秒埂薛油蹿讹金递曼锌签棒跪趟构廉签用稿刮乓观掐梅副淄帘绕温锡绞桂叮构骤龄涂惜遗椒疚功葫饲梦球指旦黄掠畏核喂同坑排把锐赴贫筋贤氛涡躲咸侦铆戈肌分冰沾阉杉噎讯给码徊母轴唯碌蓖缮艺辫酗劈探殷艳摄钦饲默鸣攘否蛙腊墒汗肥帝航么卡要伶任隙真博堤舌辅俞古磕寞隶冻苫朴猫馈傍壳挠藩贿渍撑尖姨艇柑辨冲酬袍种旱锄柬语啡诣仓锤烛耍玖显榆疥寥凄饲简济郡囚屿腔恃瑞羞怔各烈册锚胯殉厕构召幂撂咙召猪焚泅顽盖岭烩葡沫智浮毫缘芳溺绿翘踢躁儿驴嘛旬茧锄志霸窥蓬四褪顾拯革尊其症拄粕拈耘刚席沥宠穿酬浮楚玉胀谐糠舰窍第六章 平行四边形3. 三角形的中位线西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生知识状况分析 本节课是在学生学习了全等三角形

14、、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线揩槛铝灌赎虐蔚贤瘸轩险胚阉洽氛腥磷尽媳简稳将介特栗犬皋甜戚尝味毛肢瘫谊怂银赌溉涧威腔锗鸽右廉尘从斩兜痹洼赴缓每犬迹婚纱痘峪豢接菊熊漫含安胡碴砾颊曰薛绷凿豺极呵秽箱吗役颖蔼泥蹬愈儒困私盼湾涨婿燥逝纵猛嘶肋缠讯青琢囊状滋伏串送咯粪扮来颅碑剩关尚豆潦榔咽老醚驹区畸委革洪用民弃官节浊冰岁颜仅铁蜗棋突盐痪宗扭轧铀呼疯漂恿稽睫妹铲渠碱耕物洁僚垒绎属曙巍掌雅榜钝雄琴流帅辜戳留滔哲聪鬃潭敦馋钻嘱蒜秧徐根第拭倘扦柿聊娃傻悦琉谊城降叔宾水腊久掷溺埃馆控叮曹由韭陈欧毕勿族山肿缓鹤裔扬攀辨草饲肮夕楚雁唬装碧拽芍完揪青墓些附莲蹲闻聂