最新反比例函数的图像与性质教学设计汇编.doc
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1、17.1.2反比例函数的图象和性质(教学设计)【教学目标】知识技能目标:会用描点法画出反比例函数的图像能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质。过程方法目标:经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,向学生渗透数形结合的思想方法,运用类比的方法让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征情感态度目标:让学生体会事物是有规律地变化着的观点【教学重点】反比例函数的图象的形状特征。【教学难点】难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。【教学方法与教学手段】 类比法、动手操作、组内交流、合作、讨论。【教学过程】一、回顾旧知,引入新课1、问题:长方形的一边长为4,面积y和另一边长x之间有什么关系?2、此函
2、数的图象是什么样子的?如何画出它的图象呢?3、正比例函数的性质填写下表:函数图象形状图象位置函数增减性y=kxk0K04、正比例函数的图像和性质是怎么得到的?是如何研究的?(经过哪几个步骤)二、递进设疑,导入新课问题:如果长方形的面积为4,一边长x和另一边长y之间又有什么关系呢?1、反比例函数的表达式 _2、 解析式中自变量x的取值能为0吗? 为什么_、3、画函数图象的方法是什么?4、函数做图的步骤是_、_、_。【设计意图】利用学生已有的知识,激发学生的求知欲三、探索活动1,画出反比例函数与的图像教学活动1:(1)引导学生运用画正比例函数图象的方法,分小组讨论尝试,采用列表、描点、连线的方法画
3、出函数与的图象。(利用类比的方法,消除学生对函数的惧怕心理)(2) 老师边巡视,边指导,和学生一起找出错误的地方,分析原因。(3) 老师在黑板上演示画反比例函数图象的步骤,展示正确的函数图象。2,组内交流讨论画反比例函数图象容易出错的地方有哪些?(生评说总结,师补充)(1) 列表时x不能为0,但有的学生会取0,取点不恰当,导致函数图象的不完整,不对称,为了便于计算和描点,应左右均匀,对称取值,且常取一些整数值。(2) 连线时点与点之间可能会有端点,连成折线,而应从左向右用光滑的线条连接,应选取较多的自变量x的值和对应的函数值y。(3) 图象与x轴y轴不能相交,因为自变量x不能为0.教学活动2:
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