最新上海格致中学高三数学复习题型整理分析：专题3三角函数Word版含解析[数理化网]汇编.doc

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1、第三部分三角函数22、若，则；角的终边越“靠近”轴时，角的正弦、正切的绝对值就较大，角的终边“靠近”轴时，角的余弦、余切的绝对值就较大.举例1已知，若，则的取值范围是.分析：由且，即知其角的终边应“靠近”轴，所以.举例2方程的解的个数为个.分析：在平面直角坐标系中作出函数与的图像，由函数都是奇函数，而当时恒成立.在时，所以两函数图像只有一个交点（坐标原点），即方程只有一个解.同样：当时，方程只有唯一解.23、求某个角或比较两角的大小：通常是求该角的某个三角函数值（或比较两个角的三角函数值的大小），然后再定区间、求角（或根据三角函数的单调性比较出两个角的大小）.比如：由未必有；由同样未必有；两个

2、角的三角函数值相等，这两个角未必相等，如；则；或；若，则；若，则.举例1已知都是第一象限的角，则“”是“”的（）A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、既不充分又不必要条件.分析：都是第一象限的角，不能说明此两角在同一单调区间内.如都是第一象限的角，但.选D.举例2已知，则“”是“”的（）A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、既不充分又不必要条件.分析：注意到由，则可以看作是一三角形的两内角.选C.24、已知一个角的某一三角函数值求其它三角函数值或角的大小，一定要根据角的范围来确定；能熟练掌握由的值求的值的操作程序；给（一个角的三角函数）值求（另一个三角函

3、数）值的问题，一般要用“给值”的角表示“求值”的角，再用两角和（差）的三角公式求得.举例1已知是第二象限的角，且，利用表示；分析：由是第二象限的角，知，.举例2已知，求的值.分析：由得：，则或.又，所以.由万能公式得，.知.25、欲求三角函数的周期、最值、单调区间等，应注意运用二倍角正（余）弦公式，半角公式降次即：；引入辅助角（特别注意， 经常弄错）使用两角和、差的正弦、余弦公式（合二为一），将所给的三角函数式化为的形式.函数的周期是函数周期的一半.举例函数的最小正周期为；最大值为；单调递增区间为；在区间上，方程的解集为.分析：由.所以函数的最小正周期为；最大值为2；单调递增区间满足，即；由，

4、则，或得或，又由得解集为. 注意：辅助角的应用：.其中，且角所在的象限与点所在象限一致.26、当自变量的取值受限制时，求函数的值域，应先确定的取值范围，再利用三角函数的图像或单调性来确定的取值范围，并注意A的正负；千万不能把取值范围的两端点代入表达式求得.举例已知函数，求的最大值与最小值.分析：函数.由，则，所以函数的最大 、最小值分别为与.27、三角形中边角运算时通常利用正弦定理、余弦定理转化为角（或边）处理.有关的齐次式（等式或不等式），可以直接用正弦定理转化为三角式；当知道ABC三边平方的和差关系，常联想到余弦定理解题；正弦定理应记为（其中R是ABC外接圆半径.举例在ABC中，分别是对边

5、的长.已知成等比数列，且，求的大小及的值.分析：由成等比数列得，则化成，由余弦定理得，.由得，所以=.28、在ABC中：；，等常用的结论须记住.三角形三内角A、B、C成等差数列，当且仅当.举例1（1）已知ABC三边成等差数列，求B的范围；（2）已知ABC三边成等比数列，求角B的取值范围.分析：（1）由ABC的三边成等差数列，则，消去化得.所以.（2）同样可以求得.举例2在ABC中，若，则ABC的形状一定是（）A、等腰直角三角形；B、直角三角形；C、等腰三角形；D、等边三角形.分析：在三角形ABC中：，则.所以ABC是等腰三角形.举例3ABC中，内角A、B、C的对边分别为，已知成等比数列，且.（

6、1）求的值；（2）设，求的值.因增持对子公司的股权增加资本公积3 200万元；分析：（1）先切化弦：.由成等比，所以.由得，则.19、系统分析阶段的主要成果是（ ）（2）注意到，所以，则.又由余弦定理得：，得，所以.29、这三者之间的关系虽然没有列入同角三角比的基本关系式，但是它们在求值过程中经常会用到，要能熟练地掌握它们之间的关系式：.求值时能根据角的范围进行正确的取舍.E以公允价值进行后续计量的投资性房地产持有期间公允价值发生变动举例1已知关于的方程有实数根，求实数的取值范围.分析：由，令，则，其中.则关于的方程在上有解.注意到方程两根之积为1，若有实根必有一根在内，只要即可，得或.举例2

7、已知且，则.分析：此类问题经常出现在各类考试中，而且错误率都比较高.原因是不能根据角所在的象限，对函数值进行正确的取舍.由平方得，又由知.则有.，得.有，所以.答题要点 微血管内纤维蛋白丝网的形成，对通过红细胞的割裂； 缺氧、酸中毒等致红细胞变形能力下降； 出血使红细胞减少。30、正（余）弦函数图像的对称轴是平行于轴且过函数图像的最高点或最低点，两相邻对称轴之间的距离是半个周期；正（余）弦函数图像的对称中心是图像与“平衡轴”的交点，两相邻对称中心之间的距离也是半个周期.计算甲公司购买乙公司所产生的商誉金额，并简述商誉减值测试的相关规定。函数的图像没有对称轴，它们的对称中心为.两相邻对称轴之间的

8、距离也是半个周期.举例1已知函数，且是偶函数，则满足条件的最小正数；C出租办公楼应于租赁期开始日按其原价3 000万元确认为投资性房地产分析：是偶函数，则是它图像的一条对称轴.时，函数取最大（小）值.，.所以满足条件的最小正数.答题要点 DIC的发生机制包括：组织严重破坏，使大量组织因子入血，启动外源性凝血系统，导致DIC的发生发展。血管内皮细胞广泛损伤，激活因子，启动内源性凝血系统；同时激活激肽释放酶，激活纤溶和补体系统，导致DIC。血细胞大量破坏，血小板被激活，导致DIC。胰蛋白酶、蛇毒等促凝物质进入血液，也可导致DIC。举例2若函数的图像关于点成中心对称，则.10上述交易或事项对甲公司20X4年度营业利润的影响金额是( )。分析：由的图像关于点成中心对称知，.8甲公司因转让乙公司70股权在203年度合并财务报表中应确认的投资收益是( )。借：资产减值损失 500