最新二次函数教学设计.doc汇编.doc
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1、二次函数y=ax2+bx+c图象的画法一、教学目标知识目标1使学生用配方法化y=ax2+bx+c为顶点式y=a(x-h)2+k,画出二次函数的;2使学生知道抛物线y=ax2+bx+c的草图作法,更加熟练掌握二次函数的性质;能力目标3通过本节的学习,继续培养学生的观察、分析、归纳、总结的能力;情感目标4通过本节的教学,继续向学生进行数形结合的数学思想方法的教育,同时向学生渗透事物间互相联系的观念;5通过本节课的研究,充分理解并认识到二次函数与系数a、b、c之间的密切关系。二、教学重点会画二次函数y=ax2+bx+c的,并能直接通过a、b、c的值指出的位置和相关性质。三、教学难点:确定形如y=ax
2、2+bx+c的二次函数的位置,能根据具体的函数给出相关的坐标系图。解决办法:(1)配方法:y=ax2+bx+c= a(x-h)2+k (2)公式法:h= ,k=四、教具媒体三角板或投影片五、教学设计思路1教师出示投影片,复习形如:y=ax2, y=ax2+c,y=a(x-h)2 ,y=a(x-h)2+k 的性质。2请学生动手画y=-x2-2x的,正好复习的画法,完成表格。3小结y=ax2+bx+c的画法。4练习六、教学过程1. 导入:前几节课,我们都学习了形如什么样的二次函数的?答:形如y=ax2, y=ax2+c,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k。2.这节课我们将回归到二次函数一般
3、形式的及其相关问题: 讨论形如y=ax2+bx+c的二次函数的及其性质(板书)3.我们先来复习一下前面学习的一些有关知识(出示幻灯)抛物线开口方向对称轴顶点坐标请你在同一直角坐标系内,画出函数的,并指出它们的开口方向,对称轴及顶点坐标。 (幻灯片放映:在画面上逐一展示四个函数的。)提问:你能否在这个直角坐标系中,再画出函数y=-x2-2x的?4.由于前面几节课我们已经画了不少二次函数的,学生对画图已经有了一定的经验,同时可在画这个图时,把这些经验形成规律,便于学生以后应用。(l)关于形式:这种形式是我们前面所没有见过的,如何解决呢?同学们可以相互讨论,然后把你的方法告诉大家,告诉大家你这样做的
4、理由。答:化y=-x2-2x为y=-(x+1)2+1的形式,理由是:通过前面的学习我们知道要画好二次函数的,就要知道其顶点、对称轴等相关的信息,而y=a(x-h)2+k 的形式刚好满足要求。这个函数的我们刚才画好了(幻灯片放映:在画面上留下y=-(x+1)2+1的。) (2)刚才我们画了y=-x2-2x的,但是我们也发现,其实我们刚才什么也没做,因为已经有了这个函数的了。老师请同学们观察,来说说这个的相关性质。 引导学生看函数的具体位置和与数轴的交点情况。(3)我们就这个现成的可以看出它的开口方向、与x轴和y轴的交点、顶点的位置以及对称轴直线等,那么我们也可以通过其本身的特点来画图了。这个问题
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