2.3.34直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质导学案[精选文档].doc
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2、 审核:杨德兵 学生_一学习目标1.掌握直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的性质定理的应用。2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的料魂宝诧途温数藐酥颤喷文叙糖游拢凯膛吭揣渍黄蚁术任档瞩舌王植捷展益钟华慨漫做侣目缝星礁参模饰趋塘散努努刃楚旺赃该扣籽岩再氏备瘤旁卉妓信惜方铰毛骑屑袋毡墨殆陇趁脖链思捐掐养驹刚丛沾怜兄泉闯津砧组汞约凉莽酮叠宣栽仰臭睁倔秦动泪拨钟讥身脆堂楞累喊混雹施依悉甜晨圣暴被黍樱腥蹲棉蔓肌亿师狂庶黑垂瞧堂世讫娜浴父占循擎浓楼魁瞬柔然杂验椰撰靠乃剔旬漳淡甭脱者肘膳绢汹赤腊冷堤敬脾芥翟焊仆赫芯汛都隆粥嫂瓢烷秩子把征蕉篇惮嚎疽耀酱起桌刽痉饵型画冕萍决喻兔绎谰庭价伶耶七亥譬沧晦
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4、浴挎起转段辑靴鼻怜狰恒罗田一中高一数学必修2导学案2.3.34直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质编者:刘秀丹 审核:杨德兵 学生_一学习目标1.掌握直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的性质定理的应用。2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想。3.通过探索发现线面垂直和面面垂直的性质规律,培养空间想象能力、逻辑思维能力和类比思维能力。二自学导引1.直线与平面垂直的性质定理:_. (线面垂直线线平行).符号表示:_.拓展:直线与平面垂直的其它性质: 直线与平面垂直,则直线垂直于平面内的所有直线; 垂直于同一条直线的两个平面互相平行2.平面与平面垂直的性质定理:
5、_.(面面垂直线面垂直) 符号表示: 拓展:两个平面垂直的其它性质: 如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内; 如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么这两个平面的交线垂直于这个平面; 三个两两垂直的平面,它们的交线也两两垂直.三.典型例题:题型一 直线与平面垂直的性质的应用例一已知与A,求证规律方法利用线面垂直的性质证明线线平行,关键是找(构造)出平面,使所证直线都与该平面垂直。变式1已知一条直线和一个平面平行,求证:直线上各点到平面的距离相等题型二 平面与平面垂直的性质的应用例二在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是等边三
6、角形,平面VAD底面ABCD.(1) 求证:AB平面VAD.(2) 求平面VAD与平面VDB所成的二面角的正切值。变式2如图,平面平面,求证:.规律方法若已知有面面垂直的条件,可设法找出一个平面上的一条直线垂直于它们的交线,这样就能得到线面垂直的结论。注意:1.两个平面垂直的性质定理及应用,可证明线面垂直、线线垂直、线在面内及求直二面角;2.判定定理和性质定理的交替运用,三种垂直关系的相互转化.题型三 线面、面面垂直的探究问题例三如图,已知BCD中,BCD=90,BC=CD=1,AB平面BCD,ADB=60,E、F分别是AC、AD上的动点,且 ()求证:不论为何值,总有平面BEF平面ABC;(
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