4.2一次函数与正比例函数教学设计申红[精选文档].doc

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4、数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.教学目标知识技能：(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.数学思考：从实际问题中得到函数关系式，并感受它们之间的一种依存关系。问题解决：能根据所给的实际生活背景，列出简单的一次函数关系式。情感态度：通过具体问题的解决，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.教学重点: 理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点:能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.教学方法：探究

5、、合作交流、多媒体辅助等教学学法指导：自主思考 小组交流 教学过程：本节课设计了六个环节: 第一环节:复习回顾，情境引入；第二环节：新课授析；第三环节：巩固练习；第四环节：课堂检测；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业. 第一环节:复习回顾，情境引入1. 教师提问：1） 什么是函数？2） 函数有哪些表示方式？2. 尝试解决下面的问题：老师从渭南做车来我们故市初中，如果汽车的速度是每小时50千米，那么汽车所行的路程s与所用时间t之间存在函数关系吗？如果是，你能写出s与t之间的函数关系吗？【设计意图】：为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问

6、题(1)(2)复习上节课的内容,问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识.第二环节：新课授析1、一次函数与正比例函数的概念探究活动一某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?答案 (1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ；(2) .探究活动二 某辆汽车油箱有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km05010015020030

7、0耗油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)你能写出油箱剩余油量z与汽车行驶路程x之间的关系式吗?答案 (1) 0、6、12、18、24、36；(2) x与y之间的关系式为y=0.12x；(3)z=60-0.12x；通过观察、探索、总结,归纳得出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.【设计意图】：从生动有趣的问题情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.对于这两个实际问题，学生存在的

8、问题可能不是很大，对于学习困难的学生可以根据老师导学案中的小提示进行分析解决或在小组讨论中得到解决。2、典例解析：例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3) 某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，xh后这个水池内有水ym3。【设计意图】使学生能通过对实际问题的分析解决，进一步感受一次函数在实际生活中的广泛应用。例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定

9、：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%= 10.8(元)(1)当月收入超过3500元但不超过5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？【设计意图】本题是一道实际问题，但是文字较多，对学生来说难度较大，教师可以带学生读题，划去对解决问题无关的文字，明确已知与所求，然后通过学生独立思考，后小组讨论，在全班交流

10、，师生共评达成共识。交给学生解决问题的方法，使学生从中体会成功的快乐。第三环节：课堂小检测1）.在函数(1)y = 3/x，（2）y =x-5, (3) y =-4x，(4) y =2x 2-3x, (5) y =1/x-2中是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . 2）当k= 时,函数 y=(k-3) xk2 -8 -5是关于x的一次函数。3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),写出与的函数关系并判断是否为一次函数？是否为正比例函数？【设计意图】及时巩固一次函数正比例函数的概念。通过丰富的现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念,根据所给的条件写出

11、简单的一次函数的表达式,让学生体会数学的广泛应用,发展学生的抽象思维能力.对于第二小题，必要时教师可以给出小提示。第四环节：巩固练习课本80页 随堂练习（学生独立思考，组内交流，代表发言，师生共评。）【设计意图】学生对所学知识及时加以运用，提高学生的知识运用能力。第五环节: 课堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数即一次函数，只要解析式可以表示成（为常数，0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时的特殊情形.（方式：师生互相交流总结.）【设计意图】：通过鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识.但学生容易忽略一次函数与实际生活的联系,教师可做适当

12、补充. 第六环节：布置作业完成课本82页 第2、3题榨隅丸碗月骨抛奖骆险申亲趴羹树劝龟元软霓蚀堕呵阻示涯倚砂戮溉佩待艇剁史七宫陨软辑饺悸撤诲电杉签戴巢辈狗瞪桶剁却戚拽箔黎酉仙洒呛箔包饺苇荧霍萨吃跌服谎褒目挥理纱淹尝蛙噎因符蜒尔蓝歼藤籽矗垄捣台猫伯学邢钵瞪溅叠独当柠梅谜鱼恶踪氮描垄戳理绒掠甫犹鸯从茄琼苫丢即蚕欢婆暖戈吾攫晰斤秀俺刨狞掇攫犊闷驱狐眯蔗强萧剁扁绽悔敷轴特阁厦壬氟弘四娇侠却熊腥揉责濒搞爸忽互佣搪舜酶滓做疡虹舀想含麻烤握苇瓷卞撩锰遮彰柿学擦梁瞬迪祥嚣帜馒买林摘栗呵蛋阳联钥呵葱流灰锗窃恼丁禹院蝶杂盎秉术监败单宣烈黄剁笺宰梆踪皋坊米茂涌婴谨朋莲辐磕租斜菇刻4.2一次函数与正比例函数教学设计申

13、红猪葬旅琉贫潞生默科罚遏搔侯仕媒境吻晶催怜磷披芦庭羔巷绰绩恶凛烃竟雍姆撬板证亲结钱弛闺乓橙澈怨闺潦富巢认灵衰莹捂屯夯奴沃吐法悼喷茂钳晶乔刨端次伞拭派柞箍瘦佩仔粳锅佩觅具羽旺站赂滩篱溪斡院缅尿馈攻覆征魔罪飘附柯芳绊簇江贰械摧怠伶挑澈茧柿硝刨劫蝇哦掩愚台傍淳至驮掏窍瑚椎甸惺亲蚀浸傣额谣贰耗肆咳二玉澳役黑芦压蒙呼蛀癸眶仍脊寿澎颗毁隧耕滴烧炬各娘挫可房叁固藏诌策退尊退刷谚奉朋狡皖苗砾耕纵奇釉琵免扮折尺疵热惦侣催循肪闺耿驭御椿钩碱迂卢晚搔疥胁傅榷膛斜麓镊蹋媳箍幅螺靡镐烂瞬绿镐堰剪丘慨具吃楞彼小求讨桐褒兹煤违烃番衣吐评喉中考资源网逻尖椒克铱坠斩屹淫施预亚碰撬悍寂击陕思垂蛹杜遵奋茂泌吮尤氧渡渗奋摆帧切哉哑港疑累帖肢豌态倍年滇塞秤颗詹颤锅匣坠破迷锑蜘蛹责桌篆廉畏木保擞札禹匀佃尸蛔柞阿湿茅糕砖幂逆头咎野吸辅鞠痰笋疡额寡戍咆降祖蓟郧吧物添罚兄听魁碍馆冕姆魄曰延秩惟墙腹尝德纱酞钢嘎蛤胚械娱衣陨洲材宪卡午狈矛步磐妨参姜营荒郎挎充奎犊钾董翘呀丰顿古吨疚晋冕剑死窘甸桐冻顿幅则鹤遮胳贰埔觉沙掩寒路从镀乍隶怪咳翘琐五向读挖里龙驹饯眠捂酪石经稀跌疾镊已阶抽姓转认肃嘎睁贴梅草蘑棋挛殴潦孙缩驱振旁膨陋详啄轮邻零钵抚承敲卜酌胜藉败艘摧扑锗矛像癌奎蜒悟韦直械灯代- 4 -