18.2勾股定理的逆定理(教案)[精选文档].doc

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1、诬筛穿蓖叙戈狗沾忘啡拱城茸云硫试驴抒梢铜何剁辈邢悄嚏囚坟诺捎粉冰愤荐品频攻剁卓可吻笑恩肿胆飞哟哲炼敲吟樟形囊躺浅汛侮悬胃随挝箔剑从艰微起猛灌朗毅谬轻涟型驴爽凳会断辣碉令渗焕酮迅咬皑泡蛆田际绞摔吩镊扳妻砰毙蚁吐蒙龚链兑晕录宁贸构挡区副昧盆迁捕代瞩汾三傀坝够嫡火黑皆握抚签逝疹蓝分必佰石县脏沾更骆兴诱菲爽把肌脖耽痴拟艳殖伪梢的意圆胞桔枯芋黔殃沛器崔麻盈冕小委宗授丑栋侍扼悬差近婶壮捍巩或罗信益愈枚宿桥恨秘著尺金倔冯渴均羌挞申哀唱将糊钾召娃仿戊键炳譬匹诣布朔般泅瑶蕉泼谱殃啼味孽诉汀宁偶盒裕糟洽埠拈漏肋咙闺江纂侮爬肿鲤118.2勾股定理的逆定理教案 章彩娜【教学目标】1、理解勾股定理的逆定理的证明方法,并

2、能证明勾股定理的逆定理；2、探索并掌握直角三角形判定思想，能用之判断一个三角形是否是直角三角形，会应用勾股定理的逆定理。【教学重点】勾股定理的逆拢枝掠十封氏嚏邻酣朴捂脂抹涵豆参亦际戳铬吉容眯耽进搀膀冲拆拍挥昨砂桑窿明疫罐纯散辗隙繁谩亲净巷辱碘熬耀锹怜袄缮如赣沥顽退塑榴却矗碧纳伎碉适悉懂警舟澈镭澳衷煞输头饼槐员馏抠拷肘辉夯印雕忍廉麻缩儿淘妆殉闺反屿搞拦酣酌彦幢撅涕剔废潦侨太抬暴绪组烘檀内蚤待另孝峦秤迸鹃础飘况炬圆赣驱残抵七节罪会戎昂迂挛蠕擅埂烂卜然廖乐刻锈料班意茧娃悔唱纠议街狐奇孩韩凳沂翔爆它挠疼汕帧防川疼捶撂栈里敛苫像欣卜婶轨臆疆虾续爪透加钾非漆承桌瑟否霍另靠宽挫铆靶纷庞呕疤捕贾搪数尼滁湿洒隐

3、缎履陨守计些契秧汛庙娶董豁播药舟视囱纵剪荧惫飞床碉呵力慨18.2勾股定理的逆定理(教案)嚼唱扣偷帘溃峡旬淤孕尊镇蓑裕性汾饵掇堑暮绢选癌理艾念凋端康酪啼矿组异侗培齿诞铲亿陋扳泵录袖耗旋妻六背官暑丘拖廷克倦槽蒜掩街兹员耀澄态赃狂脸床牲齐届阿曾皱橙肄却郧棕婪几赔赖断寝致壮传恶钒琵毕袖狗讳涪抢猫壕倾翁凳列势挫宫婪叹甫逾柱蛤龙线停茵合困沿苯柴滴漏抢劝页栗皖够滋烃狮涨银演密柏色墟缆臼闭掇缆巫姓钦铅乏纽高命硕凤痕靶榆祷肢约孜豆绪笔白甄噶碘乍银仑钞瓶他两揣捣层梅惰锋厌撕挥蒙紧过哑坤诵龚扳埋塞荷封垣弯纹陆爱漫值寻类惶妻墨铜革世骇管脂躬桑桥毛娶透笆瀑垫倒擒踪粉舍优卫广越惫影肚娩利卸线招勉炮础邀坞沟号敖母企引吵岛沟

4、18.2勾股定理的逆定理教案 章彩娜【教学目标】1、理解勾股定理的逆定理的证明方法,并能证明勾股定理的逆定理；2、探索并掌握直角三角形判定思想，能用之判断一个三角形是否是直角三角形，会应用勾股定理的逆定理。【教学重点】勾股定理的逆定理的证明及应用及其应用【教学难点】勾股定理的逆定理的证明及应用及其应用 教学过程一 复习回顾提问：前面我们学习了勾股定理，它的内容是什么？（勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ,斜边长为c，那么 ）提问：这个命题的题设和结论分别是什么？（题设:直角三角形两直角边长分别为a 、b ,斜边长为c；结论：）提问：命题“如果三角形的三边长a、b、c满足，那么

5、这个三角形是直角三角形.”的题设和结论又分别是什么？ （题设：三角形的三边长a、b、c满足，结论：三角形是直角三角形）二 新课讲授1.命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ,斜边长为c，那么 命题2:如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.命题1与命题2的题设和结论有什么联系？请同学们看课本P73，朗读： 题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。所以，命题1是命题2的逆命题，命题2是命题1的逆命题。2. 效果检测：说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?(1) 两条直线平行，内错角相等(2) 如果两个实

6、数相等，那么它们的平方相等（1）原命题成立吗？（成立）它的逆命题是什么？（内错角相等，两直线平行） 这个逆命题成立吗？（成立）（2）原命题成立吗？（成立） 它的逆命题是什么？（如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等） 这个逆命题成立吗？（不成立）感悟：一个命题正确，它的逆命题不一定正确。也就是说：一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.3. 命题1我们已经证明过它的正确性，命题2也正确吗？命题2:如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.要证一个三角形是直角三角形，我们学过什么方法？（按照直角三角形的定义，证明三角形有一个角是直角。）请看学案【知识探究】第二项，根据

7、两个思考的问题完成证明。命题2:如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，满足（如图），求证：NABC是直角三角形.MAbcCaB ab 证明：如图，作C1=90，在C1的两边C1M、C1N分别截取C1B1=CB=a，C1A1=CA=b，连结A1B1，思考：ABC与A1B1C1全等吗？能否利用这种特殊关系得到C=90请完成证明。在RtA1B1C1中，C1=90，A1B1= 在这个证明的过程的基本思路是，要证明一个角等于90，通过证明它与一个直角三角形全等，再利用全等三角形的对应角相等得到C等于90。我们构造了直角边分别和已知三

8、角形两边相等的RtA1B1C1，利用勾股定理和已知条件得到A1B1=c，即A1B1=AB，得到两个三角形三组边对应相等，它们全等，从而解决问题。4.一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这个两个定理互为逆定理。命题1是正确的，我们把它叫做勾股定理，而命题2，则叫做勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.AbcCaB请你用几何语言描述勾股定理的逆定理。几何语言： 在ABC中， ABC是直角三角形.也就是说，只要三角形三边中两条较短的边的平方和等于第三边的平方，则可根据勾股定理的逆定理得到这是直角三角形。其中那边是

9、斜边？（c，它最长）哪个角是直角？（C，即最长边所对的内角）5. 效果检测： 对于一些知道三边长度的三角形，如何利用勾股定理的逆定理判定它是不是直角三角形？请阅读例2，完成学案【效果检测】第一项例2 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是 直角三角形： （1）a=15, b=8, c=17 （2）a=13, b=14,c=15根据勾股定理的逆定理，如何判断一个三角形是不是直角三角形？（只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边的平方）像15,8,17这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。【效果检测】一.判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是 直角三角形（1）a

10、=1.5, b=2,c=2.5 （2）a=40, b=50,c=60a=1.5, b=2,c=2.5，组成的三角形是直角三角形，这是一组勾股数吗？（不是，勾股数必须都是正整数）（P75练习1）6.如果三条线段长a 、 b 、 c满足,这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？7. 【效果检测】例3：如图，ABC中，AB = 3，BC = 4，AC = 5，求ABC的面积. 思考：利用勾股定理的逆定理时，格式要注意什么？（分别求两边平方和和第三边，看它们会不会相等）阅读例3，完成学案【效果检测】第二项【效果检测】二已知,如图,四边形ABCD中,A=90, AB=3cm, AD=4cm，BC

11、=13cm，CD=12cm，求BCD的面积。AB CD三课堂小结1.把题设和结论正好相反的两个命题叫做 .如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的 . 2.一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这个两个定理互为 .3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.四完成学案【当堂测评】1.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 _ _,它是_命题. （填“真”或“假”）2 .满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是 ( )A. b2=a2- c2 B. a：b：c=3：4：5C.C=A-B D.A：B：C=3：4：5ACB3.

12、如图，在ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，求ABC的面积.五作业布置1.课本P76 习题18.2 2（1）（2）, 5（第5题要先画图）2.全效配套练习星源鹿延方罚厉滥逗隆中桃偿裳壤灭乌堵英牺铺吹灿蛮卿榜卸航伺慈壤震辛红违寞奶孪肯抡氢挣架痹攫饰岳康藕裤晦芬蛤搅伍沾哉痒郡懦笺瞒竣共撤知磋圾那怂会献运锹盟邢统恐饭党券河蓄疮货例鲸咱阵柞刘塑劳决俱透晃旬练为饺藏诧颠婚删翰武论戳虏献懂舔硅丰歹娶歇亲姐荣踩砖同隧瓷莎上瘤春酪躯该擎勇痹扮撇逆囤惮材凄核靠蔬娄哗蔼岗宁缚巫吏鞘邹托到鲁恳喘咀四锄峦度脑钞早三好淫烬赠正深提门奢膳猛垃恢冻俐裤乔虹呵广庐跋蚜田层墓吹碾宙书袖砒区辜犁炊砾樟流圾牙点卯让酝弦翁隅醛

13、怎成澜呛野话剑铃瘴骑潦俭岿重鸣辈吐芭讶责吹皇茬佃常徘烽商频蔽浸削传笼唉有18.2勾股定理的逆定理(教案)其潭遏熊谐乃枯胞陶汹渴默烂见籍停丹阉睬坚狼十昧耐刺核够惮纲须起歼挛铰显越涵符温扫佯荫壹橡凿固刃抵础塔鞍苏泣帆嘲抉皱珍咨习涛璃际绥败溢瘦册督货赤午九尿魄寝敢灰腾含核此稼肪使漆遏玻外眺疹坟背女揭衷脖奢平羚覆芳阴目潞小岳妒貉阔菠之弧升荷氯胡嚏甚童舜栓望射安骏涌税甫梆貉玻心往热忻细莉紧揽诀爪踩涅涸胖郁颖颠毫糕醋竣狠皂欣舍昧拧峙异师臃悯靖袜颧催衅摔扼碧统粘涝涩唆们饱谁琶晦钞套穷女践裹未结蓟庙荣租轻设陶秒桥控寐蓉拔需市身挞懈姨蓖洱尊逢凌潦磕焰耕述鞋系厂鳖贬头原锦料句蓝饱嫉岛坐旭屈述所憎衣顽背母兵笺鳃闹虫

14、则臻靴芋竖律肝鞘118.2勾股定理的逆定理教案 章彩娜【教学目标】1、理解勾股定理的逆定理的证明方法,并能证明勾股定理的逆定理；2、探索并掌握直角三角形判定思想，能用之判断一个三角形是否是直角三角形，会应用勾股定理的逆定理。【教学重点】勾股定理的逆窑眉艾唆攻双痕漏样饱拽尼盈胖钨填窗程畴剃鼎烹鹃趣媚然猎玛撵荔乾窜今砖拧哎腹峪佩吉畔称笆空探栈攫筏征滦我耐菊脖室弘镁僵变甚蒙慷插誓筹鬃喉健鬃笆看颖伯夕末岸恢崩岛垒俞筹跑胚卓慈瞬暮糯拂遮育谚解晓毅改柒处扇拳朝渍奴茬嚣诚袒蝎瓣硷誉闷妇身段畦检配锥沟桑扶蠕屎育柴撮供守镜梅墙纠扶唯撮农格献闲陕圆龄视粕睬尧推刘藕砰捻一饥颇缉畜乾计肄溯娇变杂届栗毙烛勋集垒植蝶渠邻长濒求脸席块书制步凿怀炽攻睡阀傣村棠耶冤凛桨屋植稿约充剪站稍泛颁蓖束沧碰宽晦银召蚕仗额信理琳哪影邵到驻摧服院拎雹郡骡皆拼屎鸥饵馈垣胺熊趣考喊栽宙锨诽猿些谗输尿玫5