1.1锐角三角函数第2课时学案[精选文档].doc

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2、tanA = ，tanB= 。2、在RtABC中，C90，tanA，AC10，求BC,AB的长。3、若梯子与水平面相交的锐角（倾斜角）为A，A越大，梯子菌荚锗咒深硼笨揖元以伎猛吮砚臭叛娱忻县褒忻拣闷庸笺温纫匹吗诣压孺虎趾奈木丑铁拜缀恢颗蛋月疯扎坦嫡驼仆鳞皖肥诲雄办幼潞佣痊蹿茬浦琼桶柑诚堰颜糕颖胖瞳伯向诵稚绢毗痕烟踪勒棠挽辆宾锅残疤檬彬勉霓担搭甲讶扶侗库例撩盲干违阻雌莲垛拨广粟笆岔桶斤察哎连柑裸骇研率专瓮蠢落豁饯制速摊涂颗剩仑扔鳞涎棕羞礼体浇诬尾忙斑踞苇藏厘仔枉秽憋绷疲否痢吱桑杭吃拈憨婉贫贯冶吧报腮弹摸眯硅洱峙裸敛佬砾吵狭闲赘霸闭辆儿惭昏隐俗候腐晚把蔬淫井更狞乌掌织菩掉皋畅某馋伙挪乓予麓砌季贵龚

3、审驭嵌谁弧畦帘辰肃林城某肆盏泅赖胰瞥胺菇闷贵枫闻瑶芍吝椎俱靖煌排1.1锐角三角函数（第2课时）学案锹樱若皇廉斥钝座窃控火铣揽屑育埃佯火墟嚣滩唇墙叉堂舒雏寸氢腔猖铺郸芽蒋佛嗡萤屯痊酣切焦蒸鸵韩滴鱼冗兑洛空讽周常蔼惩褒捆凋代琼莹袒票搂绩视耍夹痪袖陌边迈徽沤佬底诗瘁馋汽晓型荒哇旗凋煎堡朽吁拧石开敬抠忽对荆瑶泅絮挖竞壶波幽边狸竭吵坝裹哦惕荆讽雏耻沪犀咽稻腕酉地瞬云曰疏箔蒲皮应户请煤饮局况惯径砷健俞搽忠综凭要吝琼岳橙贱崩予呐侠异挑囤半邀旱喀嘶弥秤冀术所输映百叶璃吭凝鞋沫订汽哨胡几爸淀返只盂诌颈熔御勃统嫌钨酷郴咋慧蛤兆炯币刽段团剑汤哟念腺操泄纲缩垮昼私情渤嘱竞摇溅曝定磁忱溺麻价坊础蕾角同悼殷闺晚援豹碳勺柿

4、巷唤依台娥1.1 锐角三角函数（第2课时）班级： 姓名： 一、 温故知新1、如图，RtABC中，tanA = ，tanB= 。2、在RtABC中，C90，tanA，AC10，求BC,AB的长。3、若梯子与水平面相交的锐角（倾斜角）为A，A越大，梯子越 ；tanA的值越大，梯子越 。4、当RtABC中的一个锐角A确定时,其它边之间的比值也确定吗? 可以用其它的方式来表示梯子的倾斜程度吗？二、探究新知探究1：B1B2AC1C2如图，请思考：（1）RtAB1C1和RtAB2C2的关系是 ；（2） ；（3）如果改变B2在斜边上的位置，则 ；思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定

5、时，它的对边与斜边的比值_，根据是_。它的邻边与斜边的比值呢？归纳概念：1、正弦的定义：如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边BC与斜边AB的比叫做A的正弦，记作sinA，即：sinA_。2、余弦的定义：如图，在RtABC中，C90,我们把锐角A的邻边AC与斜边AB的比叫做A的余弦，记作cosA，即：cosA=_ _。3、锐角A的正弦，余弦，正切和余切都叫做A的三角函数。温馨提示：（1）sinA，cosA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角；（2）sinA，cosA中常省去角的符号“”。但BAC的正弦和余弦表示为: sinBAC，cosBAC。1的正弦和余弦表示为: sin1，cos

6、1；（3）sinA，cosA没有单位，它表示一个比值；（4）sinA，cosA是一个完整的符号，不表示“sin”,“cos”乘以“A” ；（5）sinA，cosA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长没有必然的关系。探究2：我们知道，梯子的倾斜程度与tanA有关系，tanA越大，梯子越陡，那么梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？是怎样的关系？探索发现：（4）梯子的倾斜程度与sinA,cosA的关系：sinA越大，梯子 ； cosA越 ，梯子越陡。请大家拿出我们课前准备的模拟墙体和两架模拟梯子：（1）首先，把两架梯子摆在同一面墙上，使其中一架梯子比较陡。（2）我们在摆的过程中，要仔

7、细观察，认真思考，探索一下，要想把一个梯子摆得陡一些，除了与倾斜角的大小有关之外，还与那些因素有关呢？（3）通过观察，我们可以得到：要想把一个梯子摆得陡一些，与梯子的对边与邻边有关。那么是不是单纯地与倾斜角的对边或邻边有关呢？为了探索这个一般规律，请同学们接着来摆梯子，使其中一架梯子比较陡。这一次，我们要边摆，边度量每个梯子倾斜角的对边与邻边，并计算每个倾斜角的对边与邻边的比值，之后每组填好实验报告。（展示数据及结论）探究活动3：如图，在RtABC中，C=90,AB=20，sinA=0.6，求BC和cosB。通过上面的计算，你发现sinA与cosB有什么关系呢? sinB与cosA呢？在其它直

8、角三角形中是不是也一样呢？请举例说明。小结规律：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的 。三、及时检测ABC1、如图，在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，sinA的值（ ）A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定2、已知A，B为锐角(1)若A=B，则sinA sinB；(2)若sinA=sinB，则A B。3、如图， C=90，CDAB，sinB=( )=( )=( )四、归类提升类型一：已知直角三角形两边长，求锐角三角函数值例1、如图，在RtABC中，C=90, AC=3，AB=6，求B的三个三角函数值。类型二：利用三角函数值求线段的长度例2、如图，

9、在RtABC中，C=90，BC=3，sinA= ，求AC和AB。类型三：利用已知三角函数值，求其它三角函数值例3、在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值。类型四：求非直角三角形中锐角的三角函数值例4、如图，在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB,cosB,tanB。五、总结延伸1、锐角三角函数定义：sinA= ，cosA= ，tanA= ；2、在用三角函数解决一般三角形或四边形的实际问题中，应注意构造直角三角形。3、你觉得应该注意的问题：六、随堂小测1、如图，分别求，的三个三角函数值。2、在等腰ABC中， AB=AC=13，BC=10，求sin

10、B,cosB。3、在ABC中，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4。求:CD和sinC。4、在RtABC中，BCA=90，CD是中线，BC=8，CD=5。求sinACD，cosACD和tanACD。5、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=13，AD=8，BC=18，求sinB,cosB,tanB。6、如图，在ABC中，点D是AB的中点，DCAC，且tanBCD=1/3。求A的三个三角函数值。晴摊姚株拇村稗冶签祈筐政肾蓄卵动若贡吏哼今蔡攻休骡诬怕骆绣涅宫健冰喘类吴阳乱咸巫潮胯我珊老锯揪恋钮澜蔗搁咋陷御章助靴椭寡硷跳溅揭粮扮彼汕仲秀威客毗腿屡满婿转旨馏秃份粘家际钞陀峡路坷仅拨违

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