最新1.1.23集合的基本关系与运算导学案人教A版必修1汇编.doc
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1、1.1.2-3集合的基本关系与运算导学案【学习目标】(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;理解子集、真子集的概念.(2)能利用Venn图表达集合间的关系;了解空集的含义.(3)理解交集与并集的概念;掌握交集与并集的区别与联系;会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题.(4)掌握交集与并集的区别,了解全集、补集的意义;正确理解补集的概念,正确理解符号“”的涵义;会求已知全集的补集,并能正确应用它们解决一些具体问题.(5)掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质;掌握集合的有关术语和符号;运用性质解决一些简单的问题.【导入新课】一、问题导入1.提问:集合的两种表示方法?
2、 如何用适当的方法表示下列集合? (1)10以内3的倍数; (2)1000以内3的倍数. 2.用适当的符号填空: 0 N; Q; -1.5 R.思考1:类比实数的大小关系,如53,Bx|x6,则AB . 2.交集的定义:一般地,由属于 的所有元素组成的集合,叫作集合A、B的 (intersection set),记作AB(读“A交B”)即:ABx|xA,且xB用Venn图表示:(阴影部分即为A与B的交集) 常见的五种交集的情况:A BA(B)AB BAB A例4 给出下列六个等式:;(其中为全集的子集).其中正确的有 个.解析: 例5 已知,或.(1)若,求的取值范围;(2) 若,求的取值范围
3、.解: 三、 全集、补集概念及性质 1.全集的定义:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为 (universe set),记作U,是相对于所研究问题而言的一个相对概念.2.补集的定义:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,叫作集合A相对于全集U的补集(plementary set),记作:,读作:“A在U中的补集”,即.用Venn图表示:(阴影部分即为A在全集U中的补集) 讨论:集合A与之间有什么关系?借助Venn图分析 例6 已知,是否存在实数,使,同时满足下列三个条件:,.若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.解: 例7 设全集
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