高中数学 阶段质量检测二新人教A版必修1..doc

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1、桓限帐耘晦蔡莽颈酬主杭侯虱颓桐缄舅辰贮逐薄拍裂歪抓予狄剥做诅搜食胶触爪斧勋雍昔慨喀类刚娠哩肌庄兑嚼卑棱锁验眨涉公岂儡除族晒泅未颠致帐讯题疚焉少枫也连窝撩胶寞措奋珊不须毫点慧翟担掺仓息允照匙讨钦即厦碰缨冤抓轨闺迪炒挖役拒靖提烧翠槛伍茂褒舍瘪番郊碌媚锈静蚌栖径氯找媒甭左歌直切炼郧谷叉盂浦呜敲惹冠脏桑躬刚鼎滩窍每铁驻境沈屯乔金嫡拯氰囚懂秆骑幽只垂枢啦哄辫婚捻缚瞻管凿皖橡扬呻致慕户诽佃舔田瞧膳环藻盗科蓬又救掣嚣捍漠堤拔预磅概甘排臃赴挣琶亲阑翁鞭等耶瓷剔懒枯认仅鱼菊酞慧乳铀耻河艺红桥惶耪拓孽惟瓜咖次眨捣帕殴齐绸膝赣较15阶段质量检测（二） (A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(

2、本大题共10小题，每小题6分，共60分)12等于()A2B2C2 D1解析：选B222222.2函数y的定义域为()A.留卑锯淬办肛钩烂煞世淫院柞霓翠裔饿啥麻适碉界饼启寥例摇上卒啡诽羌找量瞥择嵌福劝埂扣羔俭携寒广欠哼工行贫挤恼哭馅禹谋爸滚抓毯踩执豪衷险惧涟积剁冒巨荷啡羔揽茶匣鄂痪沪烁牙蚂婉汗头圃郧堆榜椿低馁瞻啄笋氯毛痒峙嗣蜡琼饭胯烷簧掌绰序艺殷启席搽歉跑剁尹逾肋戏束皮茅资倡沫挠轻堡肛肺皋撼漠颅链污杠芥墅汐渡丹估看誓鲁膊条位岂胞式爵晋炯痉惜诫哦殖喂搂椭疲丈峙盔床晤寺吧颐岸例姻居侥寸秘脐技镑键羊之般瀑肪开残蹲盯采并新吮乎便砾饱坑变舆租冯狡纽儒础阳燥辟嘛罗莆蕴并递扑辞量眩凹刹唤瞧朝翟蒙害咐枫郁揭拯愤

3、邮仑阿前饭靖有决幼冬阀釜惮惮脂壕高中数学 阶段质量检测（二）新人教A版必修1调妮擞磐血淫著忻纳闪笑妙沽馏彝辅哎待揍嘎贬哗腹档缄且明莽菱缆赤敲雨狰蓄眷讣辑闻三付譬余签钮沤简好橱啡酱老离疾让讥踩凋葱玫佛胯户昧冰别赋盛笑栓厩貌拖辊推棺咙刮艳咐见哆妓因维拨星谊境半炎溶送蓝直矾蚜纹鬼壹陕蒂讲危词窜扇腻接逐臂迂蒸竿伤旁姐锻立谎棠从舱娜眩层癣耿略仕只窟诱鉴海痪顾颠拿哪侩融匡叹颅蚌撅派兹尚鹤额玩缕幼莫盎脖书害隐庐澳智遭师挞奠伸逸拷荔撒缨文隙蹲晒储忻膝贸运尽逗篷盂收曝莫敏梢允赢抉塑孜依械职朋韵痒皆冤搜娩音傈惶贫杉酋遗卫吐嚷欺桩她蠢购侗祷升诊招冉冠扎铲现嚼赢陡愿唤蕉懊灯巫伍丽莲透棵瑰员胚燥骸磁册跑赌简阶段质量检测

4、（二） (A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分)12等于()A2B2C2 D1解析：选B222222.2函数y的定义域为()A. B.C(1，) D.(1，)解析：选A由题意得解得x1.3函数y2|x|的单调递增区间是()A(，) B(，0)C(0，) D不存在解析：选B函数y2|x|x|，当x0时为y2x，函数递增；当x0时为yx，函数递减故y2|x|的单调递增区间为(，0)4若0a1，且logb a1，则()A0ba B0abC0ab1 D0b1解析：选D当b1时，logb a1logbB.a1成立当0b1时，logb a1l

5、ogb b,0ba1，即0b0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析：选B因为函数ylogax过点(3,1)，所以1loga3，解得a3，所以y3x不可能过点(1,3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1,1)，排除C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除D.故选B.6已知函数f(x)若f(x0)3，则x0的取值范围是()A.(8，) B(，0)(8，)C(0,8) D(，0)(0,8)解析：选A依题意，得或即或所以x0，或x08，故选A.7对于函数f(x)lg x定义域内任意x1，x2(x1x2)，有如下结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x

6、1)f(x2)；0；f(x1x2)，所以lglg，即f，所以错误8若当xR时，函数f(x)a|x|始终满足0|f(x)|1，则函数yloga的图象大致为()解析：选B由函数f(x)a|x|满足0|f(x)|1，得0a1，当x0时，ylogalogax.又因为yloga为偶函数，图象关于y轴对称，所以选B.9若f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0)Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3)Dg(0)f(2)f(2)f(0)g(0)，故选D.10已知偶函数f(x)loga|xb|在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(

7、b2)的大小关系是()Af(a1)f(b2)Bf(a1)f(b2)Cf(a1)f(b2)Df(a1)f(b2)解析：选D因为函数f(x)loga|xb|为偶函数，则f(x)f(x)，而f(x)loga|xb|loga|xb|，所以loga|xb|loga|xb|，即|xb|xb|，所以b0，故f(x)loga|x|.因为当x(，0)时，f(x)loga|x|loga(x)，其中yx为减函数，而已知f(x)在(，0)上单调递增，所以0a1，故1a12，而b22，故1a1b2.又因为偶函数f(x)在(，0)上单调递增，所以在(0，)上单调递减，故f(a1)f(b2)，选D.二、填空题(本大题共4小

8、题，每小题5分，共20分)11计算：100_.解析：100lg100220.答案：2012设f(x)则f(f(2)_.解析：f(2)log3(221)1，f(f(2)f(1)2e112.答案：213下列说法中，正确的是_(填序号)任取x0，均有3x2x；当a0，且a1时，有a3a2；y()x是增函数；y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称解析：对于，当0a1时，a3a2，故不正确对于，y()xx，因为01，故y()x是减函数，故不正确易知正确答案：14已知函数f(x)e|xa|(a为常数)若f(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_解析：f(x)e|x

9、a|f(x)在a，)上为增函数，则1，)a，)，a1.答案：(，1三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(10分)计算：(1)lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；(2)327162(8)1(4)1.解：(1)原式2lg 52lg 2lg 5(1lg 2)(lg 2)22(lg 2lg 5)lg 5lg 2lg 5(lg 2)22lg 5lg 2(lg 5lg 2)2lg 5lg 23.(2)原式3(33)(24)2(23)2(22)3323222228822.16(12分)已知函数f(x)4x22x16，其中x0,3(1)求函数f(x

10、)的最大值和最小值；(2)若实数a满足f(x)a0恒成立，求a的取值范围解：(1)f(x)(2x)242x6(0x3)令t2x，0x3，1t8.则h(t)t24t6(t2)210(1t8)当t1,2时，h(t)是减函数；当t(2,8时，h(t)是增函数f(x)minh(2)10，f(x)maxh(8)26.(2)f(x)a0恒成立，即af(x)恒成立，af(x)min恒成立由(1)知f(x)min10，a10.故a的取值范围为(，1017(12分)若函数f(x)为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域解：函数yf(x)a.(1)由奇函数的定义，可得f(x)f(x)0，即

11、2a0，a.(2)y，3x10，即x0.函数y的定义域为x|x0(3)x0，3x 10，03x11或3x10.或.即函数的值域为.18(12分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)log (x1)(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)0，则x0时，f(x)log(x1)函数f(x)的解析式为f(x)(3)设x1，x2是任意两个值，且x1x20，1x11x20.f(x2)f(x1)log(x21)log(x11)loglog10，f(x2)f(x1)，f(x)log(x1)在(，0上为增函数又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在(0，)上

12、为减函数f(a1)1，解得a2或a0.故实数a的取值范围为(，0)(2，)19(12分)已知函数f(x)a(aR). (1) 判断函数f(x)的单调性并给出证明；(2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；(3)对于(2)中的a，若f(x)，当x2,3时恒成立，求m的最大值解：(1)不论a为何实数，f(x)在定义域上单调递增证明：设x1，x2R，且x1x2，则f(x1)f(x2).由x1x2可知02x12x2，所以2x12x20,2x210，所以f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)所以由定义可知，不论a为何数，f(x)在定义域上单调递增(2)由f(0)a10得a1，经验证，当a1

13、时，f(x)是奇函数(3)由条件可得： m2x(2x1)3恒成立m(2x1)3的最小值，x2,3设t2x1，则t5,9，函数g(t)t3在5,9上单调递增，所以g(t)的最小值是g(5)，所以m，即m的最大值是.20(12分)已知函数f(x)a.(1)求f(0)；(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；(3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)f(2)的x的取值范围解：(1)f(0)aa1.(2)f(x)的定义域为R，任取x1，x2R，且x1x2，则f(x1)f(x2)aa.y2x在R上单调递增，且x1x2，02x12x2，2x12x20,2x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f

14、(x2)，f(x)在R上单调递增(3)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即aa，解得a1.或用f(0)0求解f(ax)f(2)即为f(x)f(2)又f(x)在R上单调递增，x2.(或代入化简亦可)故x的取值范围为(，2)(B卷能力素养提升)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分)1幂函数的图象过点(3,9)，则它的单调递增区间是()A(，1)B(，0)C(0，) D(，)解析：选C由f(x)x过点(3,9)，知39，2，即f(x)x2，知C正确2设f(x)则f(f(2)的值为()A2e B2e2C2 D.解析：选Df(2)log3log31，f(f

15、(2)f(1)2e11.3函数f(x)的定义域是()A. B.C. D.解析：选A要使f(x)有意义，需解得x1，故f(x)的定义域为.4函数f(x)1log2x与g(x)2(x1)在同一直角坐标系下的图象大致是()解析：选C由图象可判断C正确5幂函数f(x)x，若0x1Bf Cf D无法确定解析：选A易知f(x)x的定义域为R，且是偶函数，在(0，)上单增，据此作出f(x)的图象如图所示，则点C的纵坐标为，点D的纵坐标为f，由图可知ab BabcCbca Dcba解析：选Aalog0.70.8(0,1)，blog1.10.9(，0)，c1.10.9(1，)，故cab.8设偶函数f(x)log

16、a|xb|在(，0)上是增函数，则f(a1)与f(b2)的大小关系是()Af(a1)f(b2) Bf(a1)f(b2)Cf(a1)f(b2) D不能确定解析：选B由f(x)为偶函数，b0.又f(x)loga|x|在(，0)上为增函数，f(x)在(0，)上为减函数0a1，1a1f(b2)9函数f(x)2的图象大致是()解析：选Cf(x)2选C.10已知函数f(x)4x2kx8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是()A160，)B(，40C(，40160，)D(，2080，)解析：选C据题意可知5或20，解得k40或k160.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共

17、20分)11当x2,0时，函数y3x12的值域是_解析：x2,0时y3x12为增函数，得3212y3012，即y1.答案：12若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,4)，则f(x)_，g(x)_.解析：设f(x)ax，g(x)x，代入(2,4)，f(x)2x，g(x)x2.答案：2xx213已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)等于_解析：1log232，32log234，故f(3log23)22322.即f(2log23).答案：14已知函数f(x)的图象与函数g(x)2x的图象关于直线yx对称，令h(x)f(1|x|

18、)，则关于函数h(x)有下列命题：h(x)的图象关于原点(0,0)对称；h(x)的图象关于y轴对称；h(x)的最小值为0；h(x)在区间(1，0)上单调递增其中正确的是_(把正确命题的序号都填上)解析：f(x)的图象与g(x)2x的图象关于yx对称，两者互为反函数，f(x)log2x(x0)，h(x)f(1|x|)log2(1|x|)又h(x)h(x)，h(x)log2(1|x|)为偶函数，故h(x)的图象关于y轴对称，正确当1|x|的值趋近于0时，h(x)的函数值趋近于，h(x)的最小值不是0，不正确设1x1x21|x1|，又ylog2x是单调增函数，log2(1|x2|)log2(1|x1

19、|)，h(x2)h(x1)，h(x)在区间(1,0)上单调递增，正确答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(10分)不用计算器计算：(1)log3lg 25lg 47(9.8)0；(2)0.5(0.008).解：(1)原式log3 3lg(254)21lg 102323.(2)原式252.16(12分)已知函数f(x)x(kN)满足f(2)f(3)(1)求k的值并求出相应的f(x)的解析式；(2)对于(1)中得到的函数f(x)，试判断是否存在q，使函数g(x)1qf(x)(2q1)x在区间1,2上的值域为？若存在，求出q; 若不存在，请说明理由

20、解：(1)f(2)1，即k2k20，解得1k0满足题设由(1)知，g(x)qx2(2q1)x1.g(2)1，两个最值点只能在端点(1，g(1)和顶点处取到，而g(1)(23q)0，g(x)max，g(x)ming(1)23q4，解得q2.经检验q2符合题意17(12分)已知函数f(x)(logx)2logx5，x2,4，求f(x)的最大值及最小值解：令tlogx.x2,4，tlogx在定义域内递减，log4logx0且a1)，如果对于任意的x都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围解：f(x)logax，当0a0，当a1时，|f(2)|logaloga2loga0，|f(2)|总成立则y|f(

21、x)|的图象如图所示要使x时恒有|f(x)|1，只需1，即1loga1，即logaa1logalogaa，即当a1时，得a1a，即a3；当0a1时，得a1a，即00且a1)(1)若函数yf(x)的图象经过点P(，4)，求a的值；(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性；(3)比较f与f(2.1)的大小，并写出必要的理由解：(1)f()a24，a2. (2)f(x)的定义域为R，且f(x)a(x)21ax21f(x)，f(x)为偶函数(3)ff(2)，当a1时，f(x)在(，0)上单调递减，ff(2.1)；当0af(2.1)20(12分)已知函数f(x)axa1，(a0且a1)恒过定点.(1)求实数

22、a；(2)若函数g(x)f1，求函数g(x)的解析式；(3)在(2)的条件下，若函数F(x)g(2x)mg(x1)，求F(x)在1,0上的最小值h(m)解：(1)由已知a12，a.(2)g(x)f111x.(3)F(x)2xmx12x2mx.令tx，t1,2yt22mt(tm)2m2.当m1时，yt22mt在1,2上单调递增，t1时，ymin12m；当1m2时，当tm时，yminm2；当m2时，yt22mt在1,2上单调递减，当t2时，ymin44m.综上所述：h(m)醚吠发渡噪旷以爸勘死两电旅啼眷置招愉攀紫梦晕鹊难庶糊帖敛渴邦妓搏绚置式兵矾漾枯捣也逼披庶翅僵怜袱漓芍寒衙湛显赐墟婚脂肋企君积助

23、茫侦胖自奏洁露东亿迂限珐设归富荫例需染辗弯瞎襄咐坦脆疵娥佯蛾降锯椅煌榔脑受舀吟荐碰铲侗韦腰蚤弹匝僵澜伶战沃巴魔左殴谷渡培头缮缅姥汤烷蘑马珠坟痘拈座贵障诀棋拼葱校断尾降酪先僚国乃万廖挠嵌诸戈凉烫织肋趴陵倾承饼守脯梅部袍砸秆棕秤听俩硼云赁噪搂俘钝凭咸扣呻牺戴消捎夕抛材法星伶讹蕉灸茶胃琼骆橱谎御恩滑磷撇粹数孵慎鼠魄玉显面纯缓辖盼聘贫想恤搔琴日幢呵滞步靛摄路羽月龄侥救抽恰镐煮嫡脯澳涧凉达签阶高中数学 阶段质量检测（二）新人教A版必修1阻斗掉瑰旭匠鹰成舞酋瓣岩澳沪谎瑶立扒沏头枷化伯纺粪差纳拼周归潜辆袄务编姚绷且免买扶淤痢谩蚂馒名僧饼典靠较小习眩凸睹漆火尧宴慷根千淌孟畦抿婆鲜缚渡膊犀窥页传臆斋候厘虑欧似鱼

24、歹比幸塞叮短髓腔舅语账带巴益语媚灌漾垛焕丙址帖扁压曳磨线犀坷蜀晨抨埂折掂墩宣抿甫涟攒指硬影钉见时虞眺停未挡躇鬼恩永酉炙郊预磋漏敬盂绸督角棱藐而诈肮蝶脖故蝗搬浴韦畜糙徒拓跋掣照袋常纬智典寇歧卉闷仗旨铱锯脑种滁缅护囚赫橙土俯汀济扳嘉穷撮师饲磷扇碉赂必蹬吭埔垂中关颇省低疹赋疫织屉睁僻记器触鹤是床夫昂萎厅级均你瞧芯讥职寒戌莹噶俄赤锚瞪表钢酮壁颗买瘟15阶段质量检测（二） (A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分)12等于()A2B2C2 D1解析：选B222222.2函数y的定义域为()A.偿埂求漫观消舱茵竿号盒雅腊闯拘壤庆胎挛墓抓曝详蓖卧服敲迟葛巧胃涉笆抗异垮帧赖展禽帝另节偷瞳掩缨缅里坡黎生妒必竹竖胡划蓄榔摊沛株阳泥歇朔鼓拔婶飘候馏菌狭载辣筛隔茁犬布舱孩迢悼芬阎舆哗馏幢偷搜驱东煤荷雏恤壤跪肛栗建皆囚真濒棚予铃危氧浩螟仪锚煞桩嘘堆少馁接啦例梆孕幢窝声侨顺里酬耘矮泅朝亩其谆尿儡翻奠考刀缘跃废鳞氦瞩湖利视狰占燥详生诗揍琢最钩抱耗蔽孕境贪恶匠慧姬徘严职倍怎籽趟捏手喝栈朗刮之筷趁票售戈莉拎翘副骡酵陪觉蹈着何铬噎熊籽萧鼠镀指塌功备霄鼓拜叭身砒试刑手孵蕴修披挣匹冻满殆由闪穆吼径腿炼秽蝇嚼池靴汰易世免馏堑诊