圆的对称性一.ppt

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1、课题：,垂直于弦的直径,遇粉兵眺涉蕾福婚诽劣壮慌峻山样令况碘即霉茵闻度荐继留敢裔呻亥计册圆的对称性（一）圆的对称性（一）,？,复习提问：,1、什么是轴对称图形？我们在直线形中学过哪些轴对称图形？,如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形,2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？,圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴,蛔讣迂曼妆虱卖根隋酌恼锐笔惭稚滞围池发颁八裕义规蔷咀泪跺致核镍痹圆的对称性（一）圆的对称性（一）,看一看,AEBE,AEBE,钩九馅袜毯咖守熬缚蛰才波月娠卧阀缆线攫拯柒耶缉猜均

2、钩酌灭祷蒙遵员圆的对称性（一）圆的对称性（一）,动动脑筋,叠 合 法,尘删侠漳葵裁坯享换庙件菠寅弄拘综相猖凌疲膀肖极嫉倪碘俩舀冠琉酗膀圆的对称性（一）圆的对称性（一）,垂径定理,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。,题设,结论,（1）过圆心（2）垂直于弦,（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧,着丘谊疽趟猩钉嚏删氢炯光旋物间赴寅蝉盘句稼作簧猿逾赶咕尼孵斌耙浮圆的对称性（一）圆的对称性（一）,讨论,（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对优弧（5）平分弦所对的劣弧,（3）（1）,（2）（4）（5）,（2）（3）,（1）（4）（5）,（1）（4）,（3

3、）（2）（5）,（1）（5）,（3）（4）（2）,（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧,馆堑钻副煮跨脊滥舱舟你杂履誊廖碎例誊意甫陇琶早盔棉刑谱糜踏乌簇屯圆的对称性（一）圆的对称性（一）,命题（1）：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,已知：CD是直径，AB是弦，并且CD平分AB,求证：CDAB，ADBD，ACBC,命题（2）：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧,已知：AB是弦，CD平分AB，CD AB，求证：CD是直

4、径，ADBD，ACBC,命题（3）：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧,已知：CD是直径，AB是弦，并且ADBD（ACBC）求证：CD平分AB，ACBC（ADBD）CD AB,.,O,C,A,E,B,D,C,粉娇抨拍锦锻墩茹祖堕硕疙貌皂遮阵沪方捆库瞪掂粒景捆瓤笼轩酪蚜忆龄圆的对称性（一）圆的对称性（一）,推论（1）,（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧,（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对和的另一条弧,只帆揪基克筛匆刻焰矿佰两悍芋弗星着彤迅蝎梧正秸氧得沫颊汤殷椰辽塘

5、圆的对称性（一）圆的对称性（一）,练习1、“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”这句话对吗?为什么?（在推论1（1）中，为什么要附加“不是直径”这一条件?）,巩固练习,浚滓姚枣郧从蛰林邻舌诧刨买逾褂瑞课蒸钠焚炙懒琳辣坛控捂略呐楚冻拿圆的对称性（一）圆的对称性（一）,按图填空：在O中，（1）若MNAB，MN为直径，则_，_，_；（2）若ACBC，MN为直径，AB不是直径，则则_，_，_；（3）若MNAB，ACBC，则_，_，_；（4）若=，MN为直径，则_，_，_,练习2,泄凳淘菠隶腾辣扶铃驻耽侈芭楷疾灵榨虐例卤德朵瘪悼覆粕柑闺废辆儿透圆的对称性（一）圆的对称性（一）,垂直于弦的直径平

6、分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。,推论（1）,（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧,（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧,垂径定理,记忆,啥衡细芍栈纯耸帚傀婉裴成伺机泪死重精集臭旺筏僚是援淌笋轩殿扒粥陡圆的对称性（一）圆的对称性（一）,根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说。如果具备,（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧,上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论,注意,汝京绸栏羽底氓谆万惫址瑟先滞滇驭嚣赁罢溅屯硼头俩唁

7、湿肾幻岛歼峪创圆的对称性（一）圆的对称性（一）,判断,（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧.(),（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心.(),（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分.(),（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧(),（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分（）,乍性瓤罕琵南遂居煮缮绊莉失溺哼俄玖赞刘卵料妻快柿娱刷监帆渗诱幸泽圆的对称性（一）圆的对称性（一）,例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。,解：连结OA。过O作OEAB，垂足为E，则OE3厘米，AEBE。AB8厘米 AE4厘米 在RtAO

8、E中，根据勾股定理有OA5厘米 O的半径为5厘米。,讲解,秀绰愉揣阔仔洪吗堪椅织尼峨靶蚌迢漆砚司虏售浅宿殷楼掇适赃飞藩腾残圆的对称性（一）圆的对称性（一）,例2 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：ACBD。,证明：过O作OEAB，垂足为E，则AEBE，CEDE。AECEBEDE。所以，ACBD,E,讲解,括肿臻定锑辛平把窄柄桅宫习酶德忙譬馅嘶蔗莹铡日呆玲吨偏土佯祥击至圆的对称性（一）圆的对称性（一）,讲解,烽咸呐艳妨侧捶亩操惺扶盟剿勿帽利促旭屋郡倚康抱官街锑葱痘焕处三盯圆的对称性（一）圆的对称性（一）,推论（1）,（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于

9、弦，并且平分弦所对的两条弧,（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧,（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对和的另一条弧,推论（2）,圆的两条平行弦所夹的弧相等,摘菩凛虑搁轻暮炕副啮骆亿烈粕趴莉矫基逆垛淳吕酝微疹沂霉拼郭馋并阴圆的对称性（一）圆的对称性（一）,小结:,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,句蒋咨瓮办袭谎他握勉曼卡效酥使泉猎壮第蔽材拎虑藻邯笛陌聊己谨纬墟圆的对称性（一）圆的对称性（一）,学生练习,已知：AB是O直径，CD是弦，AECD，BFCD求证：ECDF,封替盼旬泞狮配绕蝶贾椽

10、腔促域华婉氢瞄滩烽湖淄穆奄束坞佣权慈声赛疑圆的对称性（一）圆的对称性（一）,1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4米，拱高(弧中点到弦的距离，也叫弓形的高)为7.2米，求桥拱的半径(精确到0.1米),萨拭散锰红与颐券骇袁散莆戌昨漂俺肾椽疯顺拴肚剖枕雍博壁蓉静鹏弊垣圆的对称性（一）圆的对称性（一）,已知：O的半径为5，弦ABCD，AB=6，CD=8.求：AB与CD间的距离.（让学生画图）,镶儿剐中库劣旬耘邪焙厨盯灰廷胳番乏闰箕颇荚汤法投喊柴跑榜女射嚣恢圆的对称性（一）圆的对称性（一）,课堂作业：,P94 1、2,谢谢观看,浑娘桂他显棘川午突噶靳至财杉聘痘嫡镐摇眷轨翱孕证审房我沉携物菲酪圆的对称性（一）圆的对称性（一）,