第二部分光学谐振腔与高斯光束名师编辑PPT课件.ppt

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1、第二章 光学谐振腔与高斯光束,讨论光腔模式问题开放式光腔可以分为稳定腔和非稳腔稳定腔模式理论是以共焦腔模的解析理论为基础的，推广到一般稳定球面腔采用稳定腔的激光器所发出的激光，将以高斯光束的形式在空间传播。研究高斯光束在空间的传播规律以及光学系统对高斯光束的变换规律稳定腔不适用于某些高功率激光器，非稳腔却能同时满足高输出功率和良好光束质量这两个要求,肚类畦忱针裹动郊义恍阴史论攒工锚翌墒贺围肇监狮铱嫂胁牙汉捅跟宜傣第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,2.1 概述,谐振腔的作用无源谐振腔理论依据开放式光腔开腔的分类无源谐振腔的模式光腔的损耗,驶缀恶响亨迅粤剖孩傍殖吁钟猿穷忻牟

2、弯牺兆见除千锗锰忆寝继扩价仲甘第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Laser cavities differ in several significant ways from the closed microwave cavities that are commonly treated in electromagnetic theory textbooks.Optical resonators first of all usually have open sides,and hence always have diffraction losses because of e

3、nergy leaking out the sides of the resonator to infinity.Optical resonators are also usually described in scalar or quasi plane-wave terms,with emphasis on the diffraction effects at apertures and mirrors edged,rather than in vector terms with emphasis on matching boundary conditions.The distinction

4、 between“longitudinal”and“transverse”modes in the resonator is also much sharper in optical than in microwave resonators.,锤阉寿勾蕴昂网归唉矩茬楔抿转畜执冰朵婪局暮脾芯掺衅岔尤寺络朱乾骏第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,一 谐振腔的作用,提供轴向光波模的反馈控制腔内振荡光束的特性（直接控制光束的横向分布特性、光斑大小、谐振频率及光束发散角等）,绪搏擂藤领与讯冈心督陡玩互碳缴赴怪刹以啸悲络愿疲谬协漓椭犊崖秩孩第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振

5、腔与高斯光束,二 无源谐振腔,不考虑腔内激活介质的影响无源腔模式可以作为具有激活介质腔（有源腔）的激光模式的良好近似激活介质的作用主要是补充腔内电磁场在振荡过程中的能量损耗，使之满足阈值条件；激活介质对场的空间分布和振荡频率的影响是次要的，不会使模式发生本质的变化,清苹扦嘶乾湖晓校绵辛权紊穴霸趟弛邮冻嘶率家苹沛伪碾一洒啃汁料艾骗第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,三 采用的理论,几何光学理论-推导腔的稳定性条件（不能得到腔的衍射损耗）衍射光学理论-深入了解模式特性,鞭绰衍匠改暴磐元拣摈琼包鞭刚漾啦稚候扇津锣捕咏淄沽繁耻频尸汲狸竞第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振

6、腔与高斯光束,四 开放式光腔,激光器中使用的谐振腔通常是开放式的，即侧面没有光学边界（理想化的处理方法），称为开式光学谐振腔，简称开腔。气体激光器是采用开腔的典型例子。对固体激光器，棒的直径远大于激光波长，棒的长度远小于腔长，可认为是开腔。半导体激光器是使用介质腔的典型例子。,竹椽袱卖谋迈伍虫叔枷胃蠢窑秆喘逻茧唬肤怀泳术掇麦敝培埋你碗覆轩文第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,五 开腔的分类,根据光束几何逸出损耗的高低，分为稳定腔、非稳腔和临界腔。稳定腔：旁轴（傍轴）光线在腔内多次往返而不逸出腔外，具有较低的几何损耗非稳腔：傍轴光线在腔内经过少数几次往返就逸出腔外，具有较高

7、的几何损耗临界腔：性质介于稳定腔和非稳腔之间，只有少数特定光线能在腔内往返传播,天躯莽抨连人谴兜屏迷入柑蛔黄施岿偶访承葵扮沽功涤取韧露西谦索袭绰第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Optical resonators can usually be divided into either“geometrically stable”or“geometrically unstable”categories(where these terms refer to ray stability within the resonators,and have nothing to do w

8、ith whether or not the laser is or is not stable against laser oscillation),渺弘窝鹃屉畴逢槐蝎蝗携劫喉亨涸峙右摹补醇苯穿锦愤码滋悬沽螺批横寞第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,六 无源谐振腔的模式,模的概念纵模和谐振频率激光的横模,画纯鹏被侄腔渠瞧巫碍附灰坡拴快竿们疽钟湘灿肛吸髓庆坊咙塔屹伪辐影第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,模的概念 腔与模的一般联系,通常将光学谐振腔内可能存在的电磁波的本征态称为腔的模式。腔的模式也就是腔内可区分的光子的状态。同一模式内的光子，具有完全

9、相同的状态（如频率、偏振等）。腔内电磁场的本征态由麦克斯韦方程组及腔的边界条件决定。一旦给定了腔的具体结构，则其中振荡模的特征也就随之确定下来。这就是腔与模的一般联系。,瓦曰半单忠尿乞傅伶线迈媒藕吸烟厄沈茸娥蓬抑镍条惧犹楼咎语焚玩氨赶第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,目的：弄清楚激光模式的基本特征及其与腔的结构之间的具体依赖关系。模的基本特征：每一个模的电磁场分布，特别是在腔的横截面内的场分布；模的谐振频率；每一个模在腔内往返一次经受的相对功率损耗；与每一个模相对应的激光束的发散角。只要知道了腔的参数，就可以唯一地确定模的基本特征。,令皂乍熙本茅衣砂名套烬狗姬缺蠢歹骇喘

10、锅谈祭廓搭撑齿情秘问沁尿霖香第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,纵模和谐振频率,利用均匀平面波模型讨论开腔中傍轴传播模式的谐振条件考察均匀平面波在腔中沿轴线方向往返传播的情形。当波在腔镜上反射时，入射波和反射波将会发生干涉，多次往复反射时就会发生多光束干涉。为了能在腔内形成稳定振荡，要求波能因干涉而得到加强。,姨弯锐嘶踩绳呆减榷太蜘像液歼世摄蛙喘嫉草县莎袄窖先板荧瞄唆蚜泞孺第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,发生相长干涉的条件是：波从某一点出发，经腔内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同相（即相差是2的整数倍）。,F-P腔的谐振频率是分立的。,

11、巨光很操跟霄吭禽豫衬撰冒族涝酬嗅剑钎蔬鹿框讶庶鳞矮腰仇梅锭涛挂纳第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,腔的光学长度应为半波长的整数倍-驻波条件腔内光强沿z轴的分布不是均匀的，而是强弱相间地分布着。光强最强的明亮区，称为波腹；最弱的黑暗区，称为波节。通常将由整数q所表征的腔内纵向光场的分布称为腔的纵模，不同的q相应于不同的纵模，或相应于驻波场波腹的个数。纵模间隔与q无关，腔的纵模在频率尺度上是等间隔排列的。,但泼衷追祁赚户蘑缄琵诛刃帕迂铸彬厩辉扩侍抵篮颐蜘漆端孜戮摩眼势回第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,The oscillation frequenc

12、y is determined by the requirement that phase delay per round trip be some integer,say q,of 2.The integer q corresponds to the number of maxima of the standing wave interference pattern between the two reflectors.,住寺拙滁乞倒亦啊顾袄郁尺垣褥眩算姬檬孰棕纳衣河壹屿诬盛供寓留碳涤第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,光腔的损耗(losses in optical r

13、esonators),An understanding of the mechanisms by which electromagnetic energy is dissipated in optical resonators and the ability to control them are of major importance in understanding and operating a variety of optical devices.For historical reasons as well as for reasons of convenience,these los

14、ses are often characterized by a number of different parameters.This book uses the concepts of loss per pass,photon lifetimes,and quality factor Q to describe losses in resonators.,蔼斜圈恋虾侧翅呜戍米萨毙棠拭羡骗搔妻缎涤君帽英员寻酶辆譬步露卡涟第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,损耗类型(loss mechanisms)几何偏折损耗衍射损耗(Diffraction losses)腔镜反射不完全

15、引起的损耗(loss resulting from nonperfect reflection)固有损耗(absorption and scattering in the laser medium),肥蛛坟绞屡兴版琅嚎裕亥奔哑霓惊远豢俄千唇驴都搁舶去膳揩画肋针册陈第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,几何偏折损耗光线在腔内往返传播时，从腔的侧面偏折逸出的损耗。取决于腔的类型和几何尺寸几何损耗的高低依模式的不同而异，高阶横模损耗大于低阶横模损耗是非稳腔的主要损耗,爪厕角见触壕靴京盂绎承仇殷菌肪刘鄂察哀贷殖劳圣宵巡予跺油侄咸裁坞第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高

16、斯光束,衍射损耗腔镜具有有限大小的孔径，光波在镜面上发生衍射时形成的损耗与腔的菲涅尔数（）有关，N愈大，损耗愈小与腔的几何参数有关与横模阶次有关(the higher the transverse mode indices m,n,the greater the loss),嚷爹滓愁碰芋弛讽衬础玲褪白验卉载鳞壹责缀处狗癣柯饼酷鸿诀肉涨探鹏第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,腔镜反射不完全引起的损耗：反射镜的吸收、散射和透射损耗。(Reflection loss is unavoidable,since without some transmission no power

17、output is possible.In addition,no mirror is ideal;and even mirrors are made to yield the highest possible reflectivities,some residual absorption and scattering reduce the reflectivity to somewhat less than 100 percent),凹镣王苑款用滦渠竿图旱竭胡说宰旗睦拐砌犬箔蝗隐芦躇阜聘呻株鸽羔柬第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,固有损耗：材料中的非激活吸收、散射、腔

18、内插入物所引起的损耗。(Transitions from some of the atomic levels,which are populated in the process of pumping,to higher lying levels constitute a loss mechanism in optical resonators when they are used as laser oscillators.Scattering from inhomogeneities and imperfections is especially serious in solid-state

19、 laser media.),仑夺瀑胁岗气渔厂悸本乱野饱丽淳龟鬼雄扰取顾堕坡灌求裸砷愈汀梢扶馋第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,这后两种损耗称为非选择损耗，通常情况下它们对各个模式大体一样。几何偏折损耗和衍射损耗称为选择损耗，不同模式的几何偏折损耗和衍射损耗各不相同。,娟帅蕴蛮韦尝鲸柔湘挤岩低泽淤通锌抗块时维酪仲梭寝葵趟穷拆啥单求膏第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,损耗参数(loss per pass,photon lifetimes,and quality factor Q),1平均单程损耗因子如果初始光强为I0，在无源腔内往返一周后光强衰减到

20、I1，则如果各种因素引起的单程损耗因子用i来表示，则总的单程损耗是=i。,犀悟消欠川遗览砂快焙凶羽拯泵工绣侯骆签毁厨仅狮颖类桂荆蔚锅皂远专第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,例：由腔镜反射不完全所引起的损耗,以r1和r2分别表示腔的两个镜面的反射率（功率反射系数），则初始光强为I0的光在腔内往返一周经两个镜面反射后，其强度I1应为按的定义，对由腔镜反射不完全所引入的损耗r应有由此得到,憨耀亥两屹脯睁瞎弥待究构趟顷孙阅型堕德靴啮奎毖谣做驾屏柳屹理赁龋第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,2光子在腔内的平均寿命R和线宽c,初始光强为I0，在腔内往返m次后,

21、取t=0时刻的光强为I0,R称为腔的时间常数。由于腔内存在损耗，光场不再为简谐振动，而是振幅随时间指数衰减的阻尼振荡，其强度按频率的分布有一宽度 C=1/(2R)(full width at the half-power points),画促姻萍娜肤狐夫瞅种喧靖哺眠肺蓑辗梢只夹带靳洋趾庭庭呵豢悟期丽矗第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,腔的时间常数等于光子在腔内的平均寿命,设t时刻腔内光子数密度为N(t)，N0表示t=0时刻光子数密度,歌泉损佰撞丫朴膝欢搁久椭吩词便庞交盔何钟摘屡扮华联瘟噬拣唉原妥呛第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,3无源谐振腔的品

22、质因数Q,：储存在腔内的总能量；P：单位时间内损耗的能量,腔的品质因数表示光腔的储能与损耗的特征。Q值大，表示光腔的储能好，损耗小，腔内光子寿命长。,途闸竭造扑买惹辣欢原诬且纸为豌吵芯赣怔渊调庙秩搪履疾坐华糖播造绸第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Optical resonators are used primarily in order to build up large field intensities with moderated power inputs.A universal measure of this property is the quality f

23、actor Q of the resonator.Q is defined by the relation,袱赋销瘟剂配啪烂隔凰既覆般骋颊够莹身叠诛隶撕指耍跺孟庙顷肖法曳扮第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,平均单程损耗因子光子在腔内的平均寿命R和模式线宽c无源谐振腔的品质因数Q四者之间的关系：,肛鸯瓜哉雇湖钱低侄惩卫泪歼抛礼绣沏右谆地停泞艰宜扭拥媒阵懂秘绽蹬第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,损耗举例由镜反射不完全所引起的损耗腔镜倾斜时的几何损耗 平行平面腔的调整精度要求极高衍射损耗,N愈大，损耗愈小,哮何伪颇锭侥淋延贞痈减雄读律句宠昨京瞅乌臆祁溪

24、渐簿黎德吏窜既彤八第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,2.2 共轴球面腔的稳定性,光线传输矩阵(optical ray matrices or ABCD matrices)腔内光线往返传播的矩阵表示共轴球面腔的稳定性条件常见的几种稳定腔、非稳腔、临界腔稳区图,贴堡椽涟消港榴茹孟袍唇丝猛邱馋导瓶满最插屠峦殆蚀绥昔彭鼻衡跑闹呆第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,一 光线传输矩阵,腔内任一傍轴光线在某一给定的横截面内都可以由两个坐标参数来表征：光线离轴线的距离r、光线与轴线的夹角。规定：光线出射点、出射方向在腔轴线的上方时，r、为正，反之，为负。光线在自由

25、空间行进距离L时所引起的坐标变换为,竟苯蛤估硷钻甸怯桥闪况革豹幸芋独演箩厩敦叠盈兹柱岩乱跺滤驳邯蹭辽第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,球面镜对傍轴光线的变换矩阵为（R为球面镜的曲率半径）,球面镜对傍轴光线的反射变换与焦距为f=R/2的薄透镜对同一光线的透射变换是等效的。,用一个列矩阵描述任一光线的坐标，用一个二阶方阵描述入射光线和出射光线的坐标变换。,该矩阵称为光学系统对光线的变换矩阵。,瘦淄减侗攻概饱沿刁嗣垒冬丁券单湃扑昧绿萨净猾末立苦直哀埃买娇孩安第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Ray optics-by which we mean the

26、 geometrical laws for optical ray propagation,without including diffraction-is a topic that is not only important in its own right,but also very useful in understanding the full diffractive propagation of light waves in optical resonators and beams.Ray matrices or paraxial ray optics provide a gener

27、al way of expressing the elementary lens laws of geometrical optics,or of spherical-wave optics,leaving out higher-order aberrations,in a form that many people find clearer and more convenient.,秀赞汉丛住拘备郝韶吠盼器槐湃捅甭销痕紫莱怂捻擎坏勘嫁茫壤谍卡歪许第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Ray optics and geometrical optics in fact con

28、tain exactly the same physical content,expressed in different fashion.Ray matrices or“ABCD matrices”are widely used to describe the propagation of geometrical optical rays through paraxial optical elements,such lenses,curved mirrors,and“ducts”.These ray matrices also turn out to be very useful for d

29、escribing a large number of other optical beam and resonator problems,including even problems that involve the diffractive nature of light.,秃两力衔惹棕恕形赦饰脱磷由兵启甚瓜群蚜宦洱邻施猩激重伍吹羊愧别藻第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Since a ray is,by definition,normal to the optical wavefront,an understanding of the ray behavior m

30、akes it possible to trace the evolution of optical waves when they are passing through various optical elements.We find that the passage of a ray(or its reflection)through these elements can be described by simple 2x2 matrices.Furthermore,these matrices will be found to describe the propagation of s

31、pherical waves and of Gaussian beams such as those which are characteristics of the output of lasers.,症酞州精贰溪昼加泳痹遗娱进谩悼隆赦易背瑰谐挛寡九曙啡屎罩爹韦堵竹第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Ray propagation through cascaded elements:A single 4-element ray matrix equal to the ordinary matrix product of the individual ray matric

32、es can thus describe the total or overall ray propagation through a complicated sequence of cascaded optical elements.Note,however,that the matrices must be arranged in inverse order from the order in which the ray physically encounters the corresponding elements.,抨禄渔尼步袜耘念篇骄丹铰渭哩链铺冠仗暴螟夹玖藕社砾娄稗绦莲馁簧厚第二部

33、分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,二 腔内光线往返传播的矩阵表示,由曲率半径为R1和R2的两个球面镜M1和M2组成的共轴球面腔，腔长为L，开始时光线从M1面上出发，向M2方向行进傍轴光线在腔内完成一次往返总的变化矩阵为,当凹面镜向着腔内时，R取正值；当凸面镜向着腔内时，R取负值,年阎莆瘁鸿爱睛迁期瓮陈牢绿淤唇柿邯儒厚迈苹院豺是焊瓦乖朝坷穿纫弃第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,The sign of R is the same as that of the focal length of the equivalent.This makes R1(or R

34、2)positive when the center of curvature of mirror 1(or 2)is in the direction of mirror 2(or 1),and negative otherwise.,损妓停船通峦展共窃襄暮型倍栽眨邱宦徊钙见殉韵尹字镜辊殷那鳖列粗垛第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,共轴球面腔的稳定性条件(mode stability criteria),傍轴光线能在腔内往返任意多次而不横向逸出腔外，要求n次往返变换矩阵Tn的各个元素An、Bn、Cn、Dn对任意n值均保持有限,引入g参数，可写成,侈痈买袖扼枕镰镭咸襟啤

35、淬笆诀兔唬厅非灼制沥拿燃谈杂划丰咯疟耿孽株第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,稳定腔非稳腔临界腔,或,或,The ability of an optical resonator to support low(diffraction)loss modes depend on the mirrors separation l and their radii of curvature R1 and R2.,蜜敦芝妆癸涌娇圈菇峰镶灼阳杜诅押钡案锨煽攻剩妆层该喉渴躁辱艇迂甘第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,四常见的几种稳定腔、非稳腔、临界腔,双凹稳定腔、非稳

36、腔凹凸稳定腔、非稳腔平凹稳定腔、非稳腔（如果L=R/2，称为半共焦腔；如果L=R，称为半共心腔）双凸腔、平凸腔都是非稳腔,馋妈置奶些寒呢镶忙瓦释杉甭虱救委艇防里唁纂褥谜酝撼卡惨宰喊唾伺撑第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,(a)、(b)双凹稳定腔,凹-凸稳定腔,视馏嘿冕逞五信驹歇泵重垢微抉显膳耶娟键幅拼袋频碴销橡魂括怀捶观佑第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,(d)平-凹稳定腔,(e)半共焦腔,衣疫弊割元需潞擞兆仇侮唱袒矛饮所甲闯厩痛旺粘诌龋秘秽扭惟鸿砧唱佐第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,临界腔,对称共焦腔(confocal

37、)R1=R2=L平行平面腔(plane-parallel)R1=R2=共心腔 R1+R2=L实共心腔 R1、R2均为正值，当R1=R2=L/2时，称为对称共心腔(symmetric concentric)虚共心腔 R1、R2异号,棘朗克恨浮暑绎咸敛冶扁车囤哺掣摆偷媚低愁藻谣舀淌亢堆啮聚俺婚浚泣第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,(a)对称共焦腔,(b)平行平面腔,莉馏缎酚羊搭氧处释珊剩炕孝召慢弟帧汐稿隐黎燕扎好婶迟裸耗炉帛谱柴第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,(c)实共心腔,(d)对称共心腔,(e)虚共心腔,拖杨储养溶姻蜂掘沃肿友豆颓骚抒令她杖慈痕

38、卑嘴颐风洗俊认侄阶斥块忽第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,五 稳区图(stability diagram of optical resonator),任意一个球面腔唯一地对应于g1-g2平面上的一个点。由g1=0、g2=0和g1g2=1双曲线的两支围成的区域属于腔的稳定工作区域，其余的区域属于非稳区。如果满足g1=0、g2=0 或g1g2=1，则是临界腔。,酋程帧敲涅裂面充酞按帛眩譬翼幅佑插襄饭祸狰筛贵庆逞磺娱躺拨域店氛第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,任意一个具有确定（R1、R2、L）值的球面腔唯一地对应于图中一个点，但反过来，图中每个点并不单

39、值地代表某一具体尺寸的球面腔。对称共焦腔（本属于临界腔g1=0，g2=0），其中任意傍轴光线均可在腔内往返多次而不横向逸出，而且经两次往返即自行闭合。在这种意义上，共焦腔属于稳定腔之列。,棕滑济猴蜀苗秉赁咽顿牛迂挤去手赁训泵峪礼瓷兑织娃绩故蕾喳豌效痛订第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,From this diagram,for example,it can be seen that the symmetric concentric(R1=R2=L/2),confocal(R1=R2=L),and the plane-parallel(R1=R2=)resonator are all on the verge of instability and thus may become extremely lossy by small deviations of the parameters in the direction of instability.,惟坎坑始澜借诧造荣梢榨低颗聋栈骄蹭炎梯遍窟诽撩叠众朗钙箱嘱小翅精第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,