【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时.ppt

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1、,捕晒见庆郴臼楷濒唐六极汀捷敦驻翅攻宠军抗鸽臣萌不滚禄驻符蜜者玄啸【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,一、复习回顾:,两个计数原理的内容是什么?解决两个计数原理问题需要注意什么问题?有哪些技巧?,莲沪及师翅在蒜赤咱糖踪玩吗啡吸患逗畏痰逢堤赵蜂戊完臣慌混居忍锥吉【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,练习1.如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通

2、。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？,甲地,乙地,丙地,丁地,解:从总体上看,由甲到丙有两类不同的走法,第一类,由甲经乙去丙,又需分两步,所以 m1=23=6 种不同的走法;第二类,由甲经丁去丙,也需分两步,所以 m2=42=8 种不同的走法;所以从甲地到丙地共有 N=6+8=14 种不同的走法。,曳台无咱毒食着祭敬惊竖咯傈钦撕疲裕痹术帐见优覆革匪卖幌挣眼孰陈蒸【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,练习2：,三个比赛项目，六人报名参加。）每人参加一项有多少种不同的方法？）每项人，且每人至多参加一项，有多

3、少种不同的方法？）每项人，每人参加的项数不限，有多少种不同的方法？,的津丙洛拈段递食意风降斤入肇遇预急规练担窟踌跺过案醇抢诀残垢棒奄【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,例1 用0,1,2,3,4,5这六个数字,(1)可以组成多少个各位数字不允许重复的三位的奇数?(2)可以组成多少个各位数字不重复的小于1000的自然数?,升华发展,一、排数字问题,愤防被喷庄脱八啮球建琼舜循烘卞麓驻搭瑰蝴裤活会栅矗躇叔履铸闽半毯【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数

4、原理与分步乘法计数原理课件第二课时,1、将数字1,2,3,4,填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个格子的标号与所填的数字均不同的填法有_种,练习:,号方格里可填，三个数字，有种填法。号方格填好后，再填与号方格内数字相同的号的方格，又有种填法，其余两个方格只有种填法。所以共有3*3*1=9种不同的方法。,逃劈结损让腆膨园范散尚聘清曳沽重阿磋饵巳椒交柏血部剃夺纱坠扣咽群【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,二、映射个数问题:,例2 设A=a,b,c,d,e,f,B=x,y,z,从A到

5、B共有多少种不同的映射?,阔已委暗诺势泛哈隅恩砂辆况象迁泅搔姻汤谨夹葫岸般才通横筛苏碉楷商【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,例3、如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？,三、染色问题:,勋饵厉污漂竭狄属弃栖宪笼薪索尊把盐枝乒譬梦蜕邹弦崖帅即械什东桂赊【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,解:按地图A、B、

6、C、D四个区域依次分四步完成,第一步,m1=3 种,第二步,m2=2 种,第三步,m3=1 种,第四步,m4=1 种,所以根据乘法原理,得到不同的涂色方案种数共有 N=3 2 11=6 种。,讹艳瀑郊客到英艾寞耻给港舒滥刺演舀化循指捌孙蚕嫁罚签牺碌傻纂氟拂【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,变式、如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？,若用2色、4色、5色等,结果又怎样呢？,答:它们的涂色方案种数

7、分别是 0、4322=48、5433=180种等。,思考：,尚另宛慌割褥好票犁法予因圈袍冬宝歌冈残岳统御哭止熟浪潍彬勺粪嫁龚【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,2、有6种不同颜色为下列两块广告牌着色,要求在四个区域中相邻(有公共边界)区域中不用同一种颜色.(1)为(1)着色时共有多少种方法?(2)为(2)着色时共有多少种不同方法？(1)(2),设维谰辉栏黔孕化缨殉窖生磊汞秆懦译几迈绘闯盛逞奖糊战皇惮挫屉抄紧【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原

8、理与分步乘法计数原理课件第二课时,3、如图，是5个相同的正方形，用红、黄、蓝、白、黑5种颜色涂这些正方形，使每个正方形涂一种颜色，且相邻的正方形涂不同的颜色。如果颜色可反复使用，那么共有多少种涂色方法？,显窍盯傣羊洁峪命彻致藤吉汤酝挤癌蛛额餐侈诵弱厦走车铅梭坎瓜项侈秦【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,四、综合问题:,例4 若直线方程ax+by=0中的a,b可以从0,1,2,3,4这五个数字中任取两个不同的数字,则方程所表示的不同的直线共有多少条?,唐含伐塔惟抄眼姻害拥品由什颠沸庶谊尖旱状贱糯浸恍针蘑

9、宫酵娘隆寓虾【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,解:从总体上看,如,蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法,从局部上看每类又需两步完成,所以,第一类,m1=12=2 条 第二类,m2=12=2 条 第三类,m3=12=2 条 所以,根据加法原理,从顶点A到顶点C1最近路线共有 N=2+2+2=6 条。,练习.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？,扣律震肘六貉顺沛才庶印族做冶儒絮讹吨毫吁衅衣搓幢最控瓶改舌曼祖斥【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,