可化为一元一次方程的分式方程.ppt

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1、可化为一元一次方程的分式方程,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？,解：设原计划每月固沙造林x公顷,根据题意得：,此方程的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。,整式方程,分式方程,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,强调：整式方程与分式方程根本的区别在于分母是否含有未知数。,解：,移项,合并同类项,求解,求解一元一次方程,解：等式两边分母化为最小公分母得：,去分母得：,解得：,如何解分式方程，以前解的方

2、程分母不含未知数，怎样使分母不含未知数了？,检验：把 代入原方程，等式成立,思考,解：整理原方程可得：,方程两边乘以u：,方程两边除以10得：,检验：把 代入原方程，等式成立,则 是原方程的解,方程两边都乘各个分式的最简公分母，使分式方程变成一元一次方程，从而去掉含有未知数的分母。,解：方程两边同乘最简公分母 得,解得：,检验：把 代入原方程，等式成立,则 是原方程的解,解：方程两边同乘最简 公分母得,解得：,检验：把 代入原方程，等式成立,则 是原方程的解,解分式方程的关键是将其转化为一元一次方程进行求解,解：方程两边同时乘以最简公分母,得：,求解得：,检验：把 代入原方程，等式成立,因此

3、是原方程的解,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化,作 答,例1 解分式方程,解：方程两边同乘最简公分母 得,求解得：,检验：把 代入原方程，得：,左边=,使得使得方程无意义,因此 不是原分式方程的根，原方程无解,是原方程的增根,例2 解分式方程,在方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，这种跟叫做原方程的增根,增根：,产生增根的原因,我们来观察去分母的过程,x+2=4,两边同乘x(x-2),当x=-3时,x(x-2)0,两边同乘(x+2)(x-2),当x=2时,(x+2)(x-2)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.,分式两边同乘了等于0的式子,所得

4、整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,思考:,解分式方程的一般步骤如下：,分式方程,整式方程,x=a,a是分式方程的解,a不是分式方程的解,目标,检验,解整式方程,最简公分母不为0,最简公分母为0,去分母,增根的出现是因为产生了最简公分母为0的情况，那么有没有更简便的验根方法了？,检验方法,将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解。,讨论,解：方程两边同时乘以最简公分母 得：,求解得：,检验：当 时，最简公分母的值为,因此 是原方程的解,例2 解分式方程,解下列方程,练习,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,1书P70 A组 1 2畅优设计,作业,