[IT认证]SQL2 SQL学习PPT.ppt

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1、第2章 关系数据库理论基础,2.1关系的基本概念,2.1.1 关系的数学定义1域（Domain）域：是一组具有相同数据类型的值集合。例如：自然数，男，女，0，1等都可以是域。基数：域中数据的个数称为域的基数。如:0,1基数为2。,域被命名后用如下方法表示：如：D1=白亚春，陈韬，王雪莲，表示姓名的集合，基数是3；D2=计算机系，电子系,表示系的集合，基数是2；,返回,2笛卡尔积（Cartesian Product）给定一组域D1，D2，Di，Dn（可以有相同的域），则笛卡尔积定义为：D1D2DiDn=(d1,d2,di,dn)|diDi,i=1，2，n例如:D1D2=(陈韬，计算机系),(陈韬

2、，电子系),(王雪莲，计算机系)，(王雪莲，电子系)，(白亚春，计算机系),(白亚春，电子系),每个（d1，d2，di，dn）称为元组，di称为分量。笛卡尔积的基数：所有域的基数累乘积，即：令Di（i=1,2,，n）为有限集合，其基数为mi(i=1,2,n)，则D1D2DiDn笛卡尔积的基数M为：M=m1m2m3mn。,实例：该笛卡尔积的基数是M=m1m2，即该笛卡尔积共有6个元组，它可组成一张二维表如下：,参见,=3*2=6,3关系（Relation）关系定义：笛卡尔积D1D2DiDn的子集R称作在域D1，D2，Dn上的关系，记作：R（D1，D2，Di，Dn）其中：R为关系名，n为关系的度或

3、目（Degree）Di：第i个域名（以取消有序性）.当n=1 时，称该关系为单元关系；当n=2 时，称该关系为二元关系；以此类推，关系中有n个域，称该关系为n元关系。,关系做为关系数据模型的数据结构的限定与扩允:（）无限关系：无意义。（）每个域附加一个属性名，以取消关系元组的有序性。（）一个取自笛卡尔积的子集才有意义。,参见,2.2.2 关系的性质1.列是同质的。2.关系中行的顺序、列的顺序可以任意互换，不会改变关系的意义。即行、列无序,不同质,3.关系中的任意两个元组不能相同。,4.关系中的元组分量具有原子性，即每一个分量都必须是不可分的数据项。,不具有原子性,.不同的列可出自同一个域其中的

4、每一列称为一个属性同一关系中：不同的属性要给予不同的属性名如:EMPLOYEE(SSN,NAME,BDATE,SEX,ADDRESS,SALARY,SUPERSSN,DNO)或:EMPLOYEE(雇员工号、雇员姓名、出生日期、性别、家庭住址、工资、经理工号、部门号）,域相同,2.1.3 键(码,key)1候选键（Candidate key）/候选码（可以一个或多个）:若关系中的某一属性组的值能惟一地标识一个元组，则称该属性组为候选键。例如:学生（学号，姓名，性别，出生年月，身份证号，家庭地址，系号）,候选码,候选码,2主键（Primary key）主码（只有一个）若一个关系中有多个候选键，则选

5、定一个为主键如：选定“工号”3 主属性（Primary Attribute）候选码所包含的各属性称为主属性。如主属性：工号、身份证号4.非主属性（Non-key attribute）:不包含在任何候选码中的属性。如：姓名、性别、出生年月、家庭地址、系号,注：候选码特性）唯一性(uniqueness)）最小性(minimally),5全码（All-Key）关系模式中所有属性的组合是这个关系模式的候选码,6外键（Foreign key）设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是R的主码，但F是基本关系S的主码，则称F是R的外键。R：为参照关系(referencing relation)；S：为被参照

6、关系(referenced relation)(或目标关系（Target Relation）)。如：学生（学号，姓名，性别，出生年月，家庭地址，系号）系（系号，系名）,主健,外健,注：不仅两个或两个以上关系间可以存在引用关系，同一关系内部属性间也可。,2.1.关系模式（Relation Schema）关系模式是型，关系是值。）关系实质是一张二维表，关系是元组的集合。）关系模式的定义:关系的描述。完整的形式化表示如下：R(U,D,dom,F)简记R(U)或R(A1,A2,An)R：关系名；：属性名集合,：属性所来自的域；dom：属性向域的映象集合，F：属性间数据的依赖关系集合。属性向域的映象集合

7、：说明每个属性所对应的域。即直接说明属性的类型、长度等。如性别：男、女,2.1.关系数据库）在关系模型中，实体及实体间的联系都是用关系来表示的。）关系数据库：由实体及实体间联系的关系的集合构成。）关系数据库模式：对数据库的描述。（如包含若干域的定义及在这些域上定义的若干关系模式）,2.2 关系的完整性 完整性约束：对关系的某种约束条件。）实体完整性（Entity Integrity）规则1:实体完整性规则若属性是基本关系的主码所包含的属性，则属性不能取空值。注：主码不能为空，且主码整体取值也不空。例：选修（学号，课程号，成绩）实体完整性规则：（）针对基本表而言（）实体可区分，且有某种唯一性标识

8、。（）关系模型中以主码为唯一标识。（）空值：“不知道”或“无意义”。,例：选修（学号，课程号，成绩）,可以为空,不能为空,不能为空,）参照完整性(Referential Integrity)：定义实体与实体之间的联系。定义：同外键的定义。例：学生（学号，姓名，性别，出生年月,系）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）,学生:student,课程:course,选修:sc,Key,Key,Key,规则：参照完整性规则若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它是基本关系S的主码（R和S可以为同一关系），则对于R中每个元组在上的值必须为：（）取空值（中的每个属性均为空）；针对F不是主

9、码中的属性。（）非空值，须为所参考主属性所包含的值。如：选课关系中，“学号”须为学生表中已存在的。实例,商品,会员,商品编号为主码，不允许为空，且不重复,允许为空值,返回,注：同一关系内部属性间也可以存在引用关系,外码与所参照的属性必须定义在同一个（或一组）域上。思考：哪个是参照关系？哪个是被参照关系？,外码与相应的主码名可以取不同的名字,）用户定义完整性(User-defined Integrity),如：grade在0-100之间 sno的编号规则 ssex只能取男或女,RDML的基础是关系运算。关系运算分为两类：、关系代数(Relation algebra)关系代数的运算可分为：(1)传

10、统的集合运算：并、差、交和笛卡尔积。(2)专门的关系运算：投影、选择、联接。、关系演算：用谓词来表达查询要求的方式。关系演算按谓词变元来分：(1)元组关系演算(2)域关系演算,2.关系代数,关系代数,一种抽象的查询语言，用关系的运算来表达查询。关系代数运算的三个要素：运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类,（）集合运算符将关系看成元组的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行（）专门的关系运算符不仅涉及行而且涉及列（）算术比较符辅助专门的关系运算符进行操作（）逻辑运算符辅助专门的关系运算符进行操作,关系代数运算符（待续）,关系代数运算符（续）,2.3.1 传统的集合运算要求参与运算的两

11、个关系必须是相容的：参与操作的两个元组必须限定为同类型的，即含有相同的属性，且对应属性的值域相同。传统的集合运算是二目运算。设：t为元组。,1并并：是将两个关系中的所有元组构成新的关系，并运算的结果中必须消除重复值。关系R与S的并运算记作：RS。条件：R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域RS 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS=t|t Rt S,并,R,S,RS,实例A:某学生成绩管理系统使用的数据表部分数据如下:,G1,G2,G1UG2,2交交：将两个关系中的公共元组构成新的关系。关系R与S的交运算记作：RS。条件：R和S具有相同的目n相应的属性取

12、自同一个域RS仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS=t|t Rt S,交,R,S,R S,参见实例A:,G1,G2,G1G2,3差差：运算结果是由属于一个关系并且不属于另一个关系的元组构成的新关系，就是从一个关系中减去另一个关系。关系R与S的差运算记作：RS。条件：R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R-S=t|tRtS RS=R(R-S）,差,R,S,R-S,参见实例A:,G1,G2,G2-G1,4.广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）,Rn元关系，k1个元组Sm元关系，k2个元组RS

13、列：（n+m）列的元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1k2个元组RS=trts|tr R tsS,广义笛卡尔积,R,S,R S,实例B:,G,SG,思考：数据合理吗？,2.3.2 专门的关系运算,专门的关系运算包括：选择、投影和连接，用于数据查询服务。1.选择（Selection）1)选择又称为限制（Restriction）2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组 F(R)=t|tRF(t)=真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：(X1Y1)(X2Y2)：比较运算符（，或）X1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代

14、替；：逻辑运算符（或）：表示任选项：表示上述格式可以重复下去,3)选择运算是从行的角度进行的运算 4)举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。,(a),Student,例1,例2,例4,例3,例9,学 号,姓 名,性 别,年 龄,所 在 系,backs,例10,(b),Course,例9,例10,(c),SC,例7,例9,例,例10,例1 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept=IS(Student)或 5=IS(Student)结果：,例2 查询年龄小于20岁的学生 Sage 20(Student)或 4 20(Student)结果：,

15、2.投影（Projection）,投影：是从指定的关系中挑选出某些属性构成新的关系。投影的结果将取消由于取消了某些列而产生的重复元组。1）投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系 A(R)=tA|t R A：R中的属性列,2）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）,3)举例例3 查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 Sname，Sdept(Student)或 2，5(Student)结果：,例4 查询学生关系Student中都有哪些系 Sdept(Student)结果：,3.

16、连接（Join）,连接：是将两个和多个关系连接在一起，形成一个新的关系。(按照给定条件)或者说，连接运算的结果是在两关系的笛卡尔积上的选择。1）连接也称为条件连接2）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R S=|tr Rts StrAtsB A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组：比较运算符,3）两类常用连接运算等值连接（equijoin）什么是等值连接为“”的连接运算称为等值连接 等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：R S=|tr Rts StrA=tsB,A=B,自然连接（Natural join）什么

17、是自然连接自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行必须含有相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的含义R和S具有相同的属性组BR S=|tr Rts StrB=tsB,4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。,连接(续),5）实例 例5,R,S,R S,等值连接 R S,自然连接 R S,参见实例B:,G,例：学生表 student选课表SC课程表course,课堂练习：完成下列查询，并写出查询结果：1、查询所有选课学生的学号、姓名、课号、成绩2、查询IS系女生的学号、姓名、课号、成绩3、查询所有选课学生的学号、姓名、课号、

18、课名、成绩4、查询选修了“数据库”课程的学生的学号、姓名及成绩5、查询没有不及格课程的学生的学号及姓名,补充知识：6)外连接 在通常的连接中,只有满足连接条件的元组才能构成新的关系。外连接根据连接时保留表中记录的侧重不同分为：左外连接、右外连接、全外连接。A、左外连接 将左表中的所有记录分别与右表中的每条记录进行组合，结果集中除返回连接的记录以外，还在查询结果中返回左表中不符合条件的记录，并在右表的相应列中真上空值，有些不允许为空的属性值则填0值等。,实例：列出每个学生的基本情况及其选课情况。Student SC,B、右外连接 将左表中的所有记录分别与右表中的每条记录进行组合，结果集中除返回连

19、接的记录以外，还在查询结果中返回右表中不符合条件的记录，并在左表的相应列中真上空值，有些不允许为空的属性值则填0值等。,实例：列出所有课程，并给出选修该课程的学生学号。Sno,Cno(SC)Course,C、全外连接 将左表中的所有记录分别与右表中的每条记录进行组合，结果集中除返回连接的记录以外，还在查询结果中返回两表中不符合条件的记录，并在左表或右表的相应列中填上空值，有些不允许为空的属性值则填0值等。,实例：列出所有销售人员名单和所有的销售额，并将销售额与销售人员能对应给出。,销售名单（XSMD）,销售业绩(XSYJ),XSMD XSYJ,XSMD.工号=XSYJ.工号,7)自连接 自连接

20、就是同一个表的两个副本之间的连接。实际应用中，给两个表分别指定不同的别名。,课程(Course),思考：如何获得每门课程的先选课的课号及课名？,(Course Course),1,2，3,6,4.象集Z,给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。,R,a1的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为(b4，c6)a4的象集为(b6，c6),A在R中的象集:,5.除（Division）,给定关系R

21、(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在R上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。RS=tr X|tr RY(S)Yx Yx：x在R中的象集，x=trX即Y(S)Yx,2）除操作是同时从行和列角度进行运算3）举例例6,R,S,分析：,在关系R中，A可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为(b4，c6)a4的象集为(b6，c6

22、)S在(B，C)上的投影为(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影所以 RS,实例C:,G,1,2(),C,查询哪门课程被全体学生都选修了,给出该课程的课号?,除的由基本运算来表示的等价表达式:A(R)-A(A(R)S-R),5综合举例,以学生-课程数据库为例 例7 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码首先建立一个临时关系K：然后求：Sno.Cno(SC)K,参见,Sno.Cno(SC)Cno(Cno=1VCno=3（Course）)结果为：,Sno.Cno(SC),Cno(K),参见,例 8 查询选修了2号课程的学生的学号。Sno（C

23、no=2（SC）,例9 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课程的学生姓名。Sname(Cpno=5(Course SC Student)或 Sname(Cpno=5(Course)SC Sno，Sname(Student)或 Sname(Sno(Cpno=5(Course)SC)Sno，Sname(Student),例10 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。Sno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Sname（Student）,参见,例11 查询没有选修了001课程的学生号码和姓名。,参见,Sno，Sname(student)-sno(cno=001(SC)Sno，Snam

24、e(student),小结,关系代数运算关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择交、连接、除可以用5种基本运算来表达 引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达,关系代数表达式关系代数运算经有限次复合后形成的式子典型关系代数语言ISBL（Information System Base Language）由IBM United Kingdom研究中心研制用于PRTV（Peterlee Relational Test Vehicle）实验系统,内容回顾:1、关系代数的基本运算2、连接3、除4、关系代数查询表达式,课堂练习:课后练习题5.,课后第题答

25、案参考:（非最优表达式，可以思考如何改进）(1)Sno（JNO=J1(SPJ)）(2)Sno（JNO=J1 PNO=P1(SPJ)）(3)Sno（JNO=J1 color=红(SPJ P)）(4)Jno(J)-Jno(city=天津 color=红(SPJ S p)(5)pno,Jno(SPJ)pno(SNO=S1(SPJ)）,在元组关系演算系统中，称t|(t)为元组演算表达式，其表示满足公式的所有元组t的集合。其中t是元组变量，(t)为元组关系演算公式，简称公式。公式由原子公式和运算符组成。2.4.1原子公式1、R(t)R是关系名，t是元组变量。表示t是R中的元组。关系R可表示为：t|R(t

26、),2.4元组关系演算,2、tiuj t和u是元组变量，是算术比较运算符。例如：t3u4表示元组t的第3个分量小于元组u的第4个分量。3、ti c或c ti约束元组变量：在公式中若一个元组变量前有“全称量词”或“存在量词”，则称该变量为约束变量。否则称为自由元组变量。自由元组变量,2.4.2公式递归定义(1)每个原子公式是公式。(2)若1和2是公式，则 1 2、1 2、1也是公式。(3)若是公式，则 t()也是公式。表示：若有一个t使为真，则 t()为真，否则 t()为假。(4)若是公式，t()也是公式。表示：如果所有t都使为真，t()则为真，t()否则为假。,A,A,A,(5)在元组演算公式

27、中，各种运算符的优先次序为：高 低括号（）存在量词 全称量词 非 与 或(6)有限次地使用上述五条规则得到的公式是元组关系演算公式，其他公式不是元组关系演算公式。,A,2.4.3用元组关系演算表达式来表示五种基本运算：（1）并 RS=t|R(t)S(t)（2）差 R-S=t|R(t)S(t)（3）笛卡尔积 RS=t(n+m)|(u(n)(v(m)(R(u)S(v)t1=u1 tn=un tn+1=v1 tn+m=vm)t(n+m)表示：t有n+m个属性。,（4）选择 F(R)=t|R(t)F F是公式F用ti代替运算对象i得到的等价公式。（5）投影 i1 i2 ik(R)=t(k)|(u)(R

28、(u)t1=ui1 t2=ui2 tk=uik),实例1：查询信息系（IS系）全体学生。SIS=t|Student(t)t5=IS实例2：查询年龄小于20岁的学生。S20=t|Student(t)t420实例3：查询学生的姓名和所在系。S=t(2)|(u)(student(u)t1=u2 t2=u5),2.4.4关系演算表达式安全限制(了解)如t|S(t)是一个无限关系。安全表达式：不产生无限关系和无穷验证的表达式。无限关系：一个无限集合。无穷验证：元组变量和域变量的定义域是无穷时。安全限制：定义一个有限的符号集dom()，即给各列值及公式中的常量的集合。关系代数是安全的。而元组关系演算和域关

29、系演算可能产生无限关系和无穷验证。实例：设关系S如图（a）,加上安全限制，求t|S(t)。,(a)S,答：dom()=A(S)B(S)C(S)=a1,a2,b1,b2,c1,c2则t|S(t)如图（b）所示。,(b),实例一：设有如图2.18所示的关系S和R，计算：R1=t|(u)(s(u)R(t)t1u2 t2 8),S,R,(须掌握),答：计算结果为：,实例二：设有如图所示的关系S,SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句：,S,C,SC,(1)检索选修课号为k8的学生学号和成绩。答：R1=t|(u)(SC(u)u2=k8 t1=u1 t2=u3)(2)检索选择课程号为k5的学生学号和

30、姓名。R2=t|(u)(v)(S(u)SC(v)v2=k5 t1=u1 t2=u2 u1=v1)(3)检索不选修k5课程的学生姓名和性别。R3=t|(u)(v)(S(u)SC(v)(u1 v1 v2 k5)t1=u2 t2=u4),小结：每一个关系代数表达式有一个等价的安全的元组演算表达式。每一个安全的元组演算表达式有一个等价的关系代数表达式。习题（待续）,域关系演算的谓词变元是域变量。域变量是表示域的变量。域演算表达式的一般形成为：t1t2 tk|(t1,t2,tk)t1,t2,tk分别是域变量。表示所有使得是域演算公式（也有原子公式和运算组成）。,2.5域关系演算（了解）,2.5.1原子公

31、式1、R(t1,t2,tk)R是k元关系，ti是域变量或常量。表示由分量t1,t2,tk组成的元组属于关系R。关系R可表示为：t1,t2,tk|R(t1,t2,tk)2、tiuj ti和uj是域变量，是算术比较运算符。3、ti c或c ti约束域变量 自由域变量,小结：关系代数表达式 安全的元组演算表达式 安全的域演算表达式。,2.5.3用关系演算表达式来表示五种基本运算(设R与S都为属性名相同的二元关系)（1）并 RS=xy|R(xy)S(xy)（2）差 R-S=xy|R(xy)S(xy)（3）笛卡尔积 RS=xynv|(R(xy)S(nv),（4）选择 F(R)=xy|R(xy)F F是公

32、式F用ti代替运算对象i得到的等价公式。（5）投影 2(R)=y|(x)(R(xy),实例1-1：查询信息系（IS系）全体学生。SIS=xyzwu|Student(xyzwu)u=IS实例2：查询年龄小于20岁的学生。S20=xyzwu|Student(xyzwu)w20实例3：查询学生的姓名和所在系。S=yu|(x)(z)(w)(student(xyzwu),实例1-2：设有关系R如表所示，求出下列二个域演算公式的结果关系。(注：运算符的优先级)（1）R1=xyz|R(xyz)S(xyz)x=5z6,R,S,作业二：1、对实例二题的关系S，C和SC，试用关系代数表达式表示下列查询操作：（1）

33、检索选修课程号为k1学生的学号和成绩。（2）检索选修课程名为“编译原理”的学生学号和姓名、性别。（3）检索不选修k1课程的学生姓名和性别。,（4）检索选修全部课程的学生姓名。2、把域关系演算表达式：xy|R(xy)(u)(s(uv)u=y)转换成等价的：（1）汉语查询句子。（2）关系代数表达式。（3）域表达式。,3、设有如图所示的关系S和R，计算：（1）R1=t|(u)(s(u)R(t)t1u2 t22)（2）R2=xyz|(S(xyz)R(xyz)y=2z3,S,R,4、对实例二题的关系S，C和SC，试用关系代数表达式表示下列查询操作：（1）检索年龄小于23岁的女学生学号和姓名。（2）检索至少选修“程军”老师所授的全部课程的学生学号、姓名和性别。,（3）检索刘丽同学没有学的课程的课程号及课程名。（4）检索至少选修两门课程的学生的学号、姓名。（5）检索选修全部课程的学生学号、姓名。（6）检索全部学生都选修的课程的课程号和课程名。作业二补充.,