襄州区2014年中考适应性测试数学参考答案.doc

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1、2014年中考适应性测试试题参考答案一、 选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBDABCBABBDA二、填空题：（每小题3分，共15分）13.,; 14. 2，1，0; 15.；16. ；17. 或8；三、解答题：（共9个小题，共69分） 18.（本题5分） 解：原式=1分 2分 3分 是方程的解， 4分 原式 5分 19. （本题6分） 解：（1）设求A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为，得， 2分 解之得，（不合题意，舍去） 3分 答：A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为20%. 4分 （2）由题意得， 600600（1）864 5分6006001

2、20%+8642184(万元) 答：从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”2184万元. 6分20. （本题6分） 解（1）在矩形OABC中， B点坐标为，边中点的坐标为（1,3） 又双曲线的图像经过点， 2分 点在上，点的横坐标为2.又经过点, 点纵坐标为， 点纵坐标为 3分（2）由（1）得，, FBCDEB，即。，即点的坐标为 4分设直线的解析式为，而直线经过，解得 5分直线的解析式为 6分21 （本题6分） 解答：（1）证明：=， ACD=ABC，又BAC=CAF，1分 ACFABC， 2分 =，即AC2=ABAF； 3分（2）解：连接OA，OC，过O作OEAC，垂足为点E

3、， ABC=60，AOC=120， 又OA=OC， AOE=COE=120=60， 在RtAOE中，OA=2cm， OE=OAcos60=1cm，4分 AE=cm， AC=2AE=2cm， 5分 则S阴影=S扇形OACSAOC=21=（）cm26分22 （本题7分） 解：（1）400； 20% ； 25% 3分 （2）图略（说明：，不了解的人数有100人） 4分 （3）由题意画树状图如下： 所有等可能的结果共有16种：2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,85分其中和为奇数的共有8种，小明去的概率为，小刚去的概率也是6分所以这个游戏规则公平7分23 （本小题6分）证明：（

4、1）连接AE， BAC90，BEEC， AEBEBC 1分 又DAAB, DE垂直平分AB，即DEAB2分 （2）DBC90 DBAABC90 DAAB,DBADAB, FBCDAB FBCABC90 AGE90 BFDE 3分 又FBCFCB, FBFC BEEC,FEBC DBEBEF90 DBEF 4分 四边形DBFE是平行四边形 5分 DHFH 6分24（本题10分）解：（1)由题意得， 202.45565.4 解之得，3.28 2分 （2）由题意得 当020时，；3分 当2030时，； 4分 当30时， 5分 即 6分（3）65402%130.8 7分 202.4549；49103.

5、2881.8 而4981.8130.8 8分 居民甲家6月份用水超过30吨，设他家6月用水吨，得， 65.2130.8 9分 解得，40 答：居民甲家计划6月份最多用水40吨 10分25（本题11分）（1）证明：过点F作FHBE于点H， 四边形ABCD是正方形， ABCPHFDCB90,ABBC，HKM BAPAPB90 APPF, APBFPH90 FPHBAP 又APPF BAPHPF 1分 PHAB，BPFH PHBC BPPCPCCH CHBPFH 2分 而FHC90. FCHCFH45 DCF904545 GCFFCE 3分 （2）PGPBDG 4分 证明：延长PB至K，使BK=DG

6、, 四边形ABCD是正方形 AB=AD, ABKADG=90 ABKADG 5分 AK=AG, KABGAD, 而APF=90 ,AP=PF PAFPFA45 BAPKABKAP45 PAF KAPGAP 6分 KP=PG, KBBP=DGBPPG 即，PGPBDG； 7分 （3）存在. 如图，在直线AB上取一点M，使四边形DMPF是平行四边形， 则MDPF，且MDFP，8分 又PF=AP， MD=AP 四边形ABCD是正方形， AB=AD，ABP=DAM ABPDAM 9分 AMBP=2， BMABAM=52=3. 10分 当BM=3，BM+AM=AB时，四边形DMPF是平行四边形11分N

7、26（本题12分）（1）证明：如图，连接MC， M与轴相切于点C，CMOC, MCO90, 1分 又ACD90 AD为M的直径， DMCM, ACDADC90MCDMDC, 2分 OCAACMOCM90 MCDACM90 OCAMCDMDC OCAOAC90 OACCAD； 3分（2）解：如图， 过点M作MNOB于点N, 由（1）可知，AD是M的直径，ABD=90MNAB, MNA90MNBD 4分 5分 OCMCONMNO90 四边形COMN为矩形， MN=CO=4 BD=2MN=8 6分 （3）解：抛物线的对称轴上存在点P，使PBC是以BC为腰的等腰三角形. 在M中，弧AC=弧AC，ADCABC, 由（1）知，ADCOCA, OCAOBC 在RtCAO和RtBOC中， tanOCA tanOBC OB=2OC=8A（2,0），B（8,0）抛物线经过A，B两点，A，B关于抛物线的对称轴对称，其对称轴为直线：；8分当CP=CB=5时，PCB为等腰三角形， 在RtCOB中， 如图，在RtCM中，802555, 9分 同理可求的坐标是 10分 当BP=BC=5时，PCB为等腰三角形， 5分 11分 同理可得坐标为 符合条件的点P有四个，坐标分别为，12分