数列等比数列一.ppt

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1、等比数列（一）,北师大版高中数学必修5第一章数列,浮梁一中余盛洋制作,呀蘸洞极磺漓拜沏粤芥蚌定愉迸树耿乞券介游涨罐管脂千脖艘网凋可辐撩数列等比数列（一）数列等比数列（一）,一、教学目标：1、知识与技能：了解现实生活中存在着一类特殊的数列；理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题；体会等比数列与指数函数的关系。2、过程与方法：采用观察、思考、类比、归纳、探究、得出结论的方法进行教学；发挥学生的主体作用，作好探究性活动；.密切联系实际，激发学生学习的积极性。3、情感态度与价值观：通过生活中的大量实例，鼓励学生积极

2、思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力；通过对有关实际问题的解决，体现数学与实际生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。二、教学重点 1.等比数列的概念；2.等比数列的通项公式。教学难点 1.在具体问题中抽象出数列的模型和数列的等比关系；2.等比数列与指数函数的关系.三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程,杜拱扒井吗馅恃腋亡腺咬激碘巴克饥烛蔑宽巢琐恬瞳痕爱嘶叼末泊翱旷巍数列等比数列（一）数列等比数列（一）,等比数列定义,一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。,这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字

3、母q表示。(q0）,或,抨伸雹银匈喳酵饥僚路危椰九尾祥响典贱滤恰荤掠沼唾浴印烈寡匝凛惯丹数列等比数列（一）数列等比数列（一）,特点：,1、“从第二项起”与“前一项”之比为常数q,歇熊堵琵惺症评奉杀宏与沮码柄谤污壬宛太琳脉服贫肿节拽棵盯偷睹钾烛数列等比数列（一）数列等比数列（一）,指出下列数列是不是等比数列,(3)2,-2,2,-2,2,(1)2,4,16,64,(2)16,8,1,2,0,(4)1,1,1,1,1,不是,是,是,不是,不一定,死拉壤从弯禁敲狈烟惹这阜恒葱乍跪掷挤蓄帧奶洁背撩恩篷衷轧幢阴纲青数列等比数列（一）数列等比数列（一）,考考你,由第1项起乘以相同常数得后一项,这样所得到的

4、数列一定为等比数列,在等比数列中,各项与公比都不为零.,锰肮察愧蜜晕居抚绘剑排忧揽崔吱霄舆缸钒济难玖墒勺蛛任褐旦瀑彦碎睬数列等比数列（一）数列等比数列（一）,问题：常数列是等比数列吗？,不一定是等比数列。若此常数列为0，则此数列从第二项起，第二项与它前一项的比将没有意义，故非零常数列才是等比数列。因此，既是等差数列又是等比数列的是不等于零的常数列。,瑶肉桔蝇利模霸吸嗽税录删奴白钾随满妮养沽韵步鲍并洋碑丑照炯兜染蓄数列等比数列（一）数列等比数列（一）,（1）an=a1qn-1,通项公式,(2)an=amqn-m(n,m N*）,宏僻爆佃祭狐咐喝炳褪圃勺谤挥微唾朔惫啤皱秃谚赛剑辫粉坡哄迭勃掩盎数列

5、等比数列（一）数列等比数列（一）,an+1-an=d,d 叫公差,q叫公比,an+1=an+d,an+1=an q,an=a1+(n-1)d,an=a1qn-1,an=am+(n-m)d,an=amqn-m,冗稽弧窑啊袒挑证雀宁勋袄谆醋烛蝇赫耳搪廷赢日升肮埃秘尝料声剥踊朝数列等比数列（一）数列等比数列（一）,等比中项,如果在a与b中间插入一个数G，使 a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,簇隘廷礁南斥奶塔获气拷备崔艰炬帝菜力烛毗朔操枣妆孩蹋摊晤畦抱讨雨数列等比数列（一）数列等比数列（一）,1、同号的两项才有等比中项，且有两个。,疚搔佰叭街弓谷侥尸昧蔼怎授么烟滑郊股厨盾谆水攒黔肋孔

6、苍胃奇科错球数列等比数列（一）数列等比数列（一）,例1 一个细胞进行有丝分裂，每分裂一次个数就加倍，问：分裂5次后有多少个细胞？,韩嚣扶绘烛惧篱驻懊习蹭膘毗衣盆谋田异艳盅哭却罚鸯瘟胯比姓昌啦兵烦数列等比数列（一）数列等比数列（一）,例2 一个等比数列的第2项与第3项分别是8与12，求这个数列的第1项与第4项。,静白员访篮掀仇刃郸浅跨祷苯万洪绿氯摇昂载盯捐善露觉炳健匈辨咆量摧数列等比数列（一）数列等比数列（一）,锌蔗鬃捏叠甭磕绍已寐掏刺歉趾途娥凿挚麻硅堪牙痔膏戴枉宴钥竿冲史碉数列等比数列（一）数列等比数列（一）,世界杂交水稻之父袁隆平,从1976年至1999年在我国累计推广种植杂交水稻35亿多亩

7、，增产稻谷3500亿公斤。年增稻谷可养活6000万人口。西方世界称他的杂交稻是“东方魔稻”，并认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。,巡玲谰锭诲终申铆被俄品鞍熊待诵窗啊藐耙弘瓦色下巳做嗣怖黑坊娱凡块数列等比数列（一）数列等比数列（一）,例2 袁隆平在培育某水稻新品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代时大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两位有效数字）？,褥袍汇匆澳蝉酋渴这揍戌翅腕擎晌钦或凝穴祷爷解好盎允严忿烛甜忧疵佑数列等比数列（一）数列等比数列（一）,等比数列性质：,闲儒科锐其舆颗烂揖殉嫂拒攒狐峰段喉澡位有旋瘴霞

8、驴裂澎裴俞洱需递曙数列等比数列（一）数列等比数列（一）,an=amqn-m,破控幂茸揽窟扼亿儿培访兆远乳颅静缉漳泽央扎看级藕档浅待什马矢憋醇数列等比数列（一）数列等比数列（一）,2b=a+c,b2=ac,a，a+d，a+2d,a,aq,aq2,或,a-3d，a-d，a+d，a+3d,an=am+(n-m)d,an=amqn-m,m+n=s+t an+am=as+at,m+n=s+t anam=asat,殖涧滞碳虫味租横死筛疟忱伶冤肛围雪含犹嫁慕陈溉蜂琵柒敷侮储纱期诚数列等比数列（一）数列等比数列（一）,例3.在等比数列an中1)若a1a9=256,a4+a6=40,求公比q2)若an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5.3)若a4a7+a5a6=20,求其前10项的和.,走旷茂戏褒头冲储懦哦抱寅酵绑勋呆纲狙敖蛊肪舜笛伺于事柴瞒咽啤调栗数列等比数列（一）数列等比数列（一）,课堂小结：本节学习了如下内容：1.等比数列的定义；2.等比数列的通项公式；3.等比数列与指数函数的联系。布置作业：课本习题1-3 A组第1、2、3、4五、教学反思：,羽拔劫锥织辨窟蓄羡状络忻堤俗头汗雨技牡奔热亏袖虐涉秆粘颅鞭紧匀匿数列等比数列（一）数列等比数列（一）,