最新预习导航 2.2.2反证法 word文档.doc

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1、预习导航与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 课程目标要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活

2、动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 学习脉络“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师

3、”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 1.了解反证法的定义，掌握反证法的推理特点；2掌握反证法证明问题的一般步骤，能用反证法证明一些简单的命题.反证法(1)定义：一般地，由证明pq转向证明： qrt，t与假设矛盾，或与某个真命题矛盾从而判定q为假，推出q为真的方法，叫做反证法(2)应用反证法证明数学命题的一般步骤：分清命题的条件和结论；做出与命题结论相矛盾的假设；由假设出发，应用演绎推理方法，推出矛盾的结果；断定产生矛

4、盾结果的原因，在于开始所做的假定不真，于是原结论成立，从而间接地证明命题为真思考在证明命题“若p则q”的过程中，虽然否定了结论q，但在证明过程中，没有把“q”当作条件利用，也推出了矛盾或证得了结论，这种证明是反证法吗？提示：不是，反证法是在假设原结论不成立的条件下推出矛盾的，也就是说，之所以推出了矛盾，就是因为我们假设了原结论不成立，故在用反证法时，必须把结论的否定作为条件使用，否则，就不是反证法点拨理解反证法需要注意以下几点：(1)所谓矛盾主要是指：与假设矛盾；与数学公理、定理、公式、定义或已被证明了的结论矛盾；与公认的简单事实矛盾(2)反证法的原理是“否定之否定等于肯定”，其中，第一个否定是指“否定结论”；第二个否定是指“逻辑推理的结果否定了假设”，所以反证法不是直接证明结论成立，而是先否定结论，在否定结论的基础上运用演绎推理，导出矛盾，从而肯定结论的正确性(3)适合于用反证法证明的数学问题大多为一些否定性命题、唯一性命题、至少至多命题以及一些必然性命题和一些基本定理等(4)在用反证法证明问题时，注意书写的格式，开始时对结论的否定应该用“假设”，而不是用“设”第 1 页